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(1)一条彩带剪去$\frac{1}{5}$后，剩下的部分与$\frac{4}{5}$米相比较，(
A.剩下的长
B.一样长
C.剩下的短
D.无法确定谁长谁短
D
)。A.剩下的长
B.一样长
C.剩下的短
D.无法确定谁长谁短
答案
1.(1)D 【解析】由于这条彩带的长度未知,所以这条彩带剪去$\frac{1}{5}$后剩下部分的长度无法确定。
(2)临近国庆节，利民超市举行优惠活动，一台电冰箱先提价$\frac{1}{10}$后又降价$\frac{1}{10}$，现价与原价相比，(
A.贵了
B.便宜了
C.价格一样
B
)。A.贵了
B.便宜了
C.价格一样
答案
(2)B 【解析】把电冰箱的原价看作单位“1”,则现价为$1×(1+\frac{1}{10})×(1-\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$,因为$\frac{99}{100}＜1$,所以现价比原价便宜。
2. 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)$80×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=30$(袋)
【解析】面粉袋数占大米的$\frac{3}{4}$,大豆袋数占面粉的$\frac{1}{2}$,用大米袋数先乘$\frac{3}{4}$,再乘$\frac{1}{2}$,即可求得大豆的袋数。
(2)$320+320×(1+\frac{1}{4})=720$(棵)
【解析】把柳树的棵数看作单位“1”,根据杨树比柳树多$\frac{1}{4}$,可知杨树有$320×(1+\frac{1}{4})=400$(棵),然后用柳树的棵数加上杨树的棵数就是一共的棵数。
【解析】面粉袋数占大米的$\frac{3}{4}$,大豆袋数占面粉的$\frac{1}{2}$,用大米袋数先乘$\frac{3}{4}$,再乘$\frac{1}{2}$,即可求得大豆的袋数。
(2)$320+320×(1+\frac{1}{4})=720$(棵)
【解析】把柳树的棵数看作单位“1”,根据杨树比柳树多$\frac{1}{4}$,可知杨树有$320×(1+\frac{1}{4})=400$(棵),然后用柳树的棵数加上杨树的棵数就是一共的棵数。
3. 街心广场有一个平行四边形花坛(如下图)，其中种孔雀菊的面积占花坛总面积的$\frac{5}{16}$。种郁金香的面积是多少平方米？
答案
$40×12×(\frac{1}{2}-\frac{5}{16})=90(\mathrm{m}^2)$
【解析】观察图形可以发现太阳花所在的三角形与平行四边形花坛等底等高,所以可以得出种太阳花的面积占总面积的$\frac{1}{2}$,则种郁金香和孔雀菊的面积之和也是总面积的$\frac{1}{2}$。求种郁金香的面积是多少平方米,其实就是求总面积的$(\frac{1}{2}-\frac{5}{16})$是多少。
【解析】观察图形可以发现太阳花所在的三角形与平行四边形花坛等底等高,所以可以得出种太阳花的面积占总面积的$\frac{1}{2}$,则种郁金香和孔雀菊的面积之和也是总面积的$\frac{1}{2}$。求种郁金香的面积是多少平方米,其实就是求总面积的$(\frac{1}{2}-\frac{5}{16})$是多少。
4. 一根绳子长3米，第一次用去了$\frac{1}{3}$米，第二次比第一次多用去$\frac{2}{3}$。两次一共用去了多少米？
答案
$\frac{1}{3}×(1+\frac{2}{3})=\frac{5}{9}$(米) $\frac{1}{3}+\frac{5}{9}=\frac{8}{9}$(米)
【解析】先求出第二次用去的长度,再把两次用去的长度相加,就得到一共用去的长度。
【解析】先求出第二次用去的长度,再把两次用去的长度相加,就得到一共用去的长度。
5. 一本书有240页。鹏鹏从第1页开始看，第一天看了全书的$\frac{1}{4}$，第二天看了余下部分的$\frac{1}{6}$。鹏鹏第三天应从第多少页开始看？
答案
$240×\frac{1}{4}=60$(页) $240×(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{6}=30$(页)
$60+30+1=91$(页)
【解析】第二天看了全书的$[(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{6}]$。
$60+30+1=91$(页)
【解析】第二天看了全书的$[(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{6}]$。
6. 跨学科 热胀冷缩 热胀冷缩是一般物体的特性，但水在结冰时体积会膨胀，与大多数物体特性相反。实验发现，水结冰后体积会增加$\frac{1}{9}$，冰融化成水后体积会减少$\frac{1}{10}$。现有450 $cm^3$的水，结成冰后的体积是多少立方厘米？另有450 $cm^3$的冰，融化成水后的体积是多少立方厘米？
答案
$450×(1+\frac{1}{9})=500(\mathrm{cm}^3)$
$450×(1-\frac{1}{10})=405(\mathrm{cm}^3)$
【解析】把$450\ \mathrm{cm}^3$水的体积看作单位“1”,结冰后体积会增加$\frac{1}{9}$,则冰的体积是原来水的体积的$(1+\frac{1}{9})$,因此求出$450\ \mathrm{cm}^3$的$(1+\frac{1}{9})$即为冰的体积。把$450\ \mathrm{cm}^3$冰的体积看作单位“1”,融化成水后体积会减少$\frac{1}{10}$,则水的体积是原来冰的体积的$(1-\frac{1}{10})$,因此求出$450\ \mathrm{cm}^3$的$(1-\frac{1}{10})$即为水的体积。
$450×(1-\frac{1}{10})=405(\mathrm{cm}^3)$
【解析】把$450\ \mathrm{cm}^3$水的体积看作单位“1”,结冰后体积会增加$\frac{1}{9}$,则冰的体积是原来水的体积的$(1+\frac{1}{9})$,因此求出$450\ \mathrm{cm}^3$的$(1+\frac{1}{9})$即为冰的体积。把$450\ \mathrm{cm}^3$冰的体积看作单位“1”,融化成水后体积会减少$\frac{1}{10}$,则水的体积是原来冰的体积的$(1-\frac{1}{10})$,因此求出$450\ \mathrm{cm}^3$的$(1-\frac{1}{10})$即为水的体积。
