10. (易错题)如图，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为40 cm，质量为5 kg，现用推力F向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的$\frac{1}{5}$，则这个过程中推力F做的功至少为($g$取10 N/kg) ()


A.6 J
B.8 J
C.12 J
D.16 J

10.B 【点拨】一块木板的重力 $G=mg=5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=50\ \mathrm{N}$,两块木板对桌面的压力 $F_{\mathrm{压}1}=2G=2 × 50\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,两块木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力 $f_1=\frac{1}{5} × 100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,木板缓慢运动,推力 $F_1=f_1=20\ \mathrm{N}$,当前面木板刚好掉落时, $s_1=\frac{1}{2}L=\frac{1}{2} × 40 × 10^{-2}\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$,推力做的功 $W_1=F_1 s_1=20\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{J}$,后面木板对桌面的压力 $F_{\mathrm{压}2}=G=50\ \mathrm{N}$,后面木板受到的摩擦力 $f_2=\frac{1}{5} × 50\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,木板缓慢运动,推力 $F_2=f_2=10\ \mathrm{N}$,后面木板掉落时, $s_2=0.2\ \mathrm{m}+0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{m}$,这个过程中推力做的功 $W_2=F_2 s_2=10\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{J}$,整个过程中推力做的功至少为 $W=W_1+W_2=4\ \mathrm{J}+4\ \mathrm{J}=8\ \mathrm{J}$。故选 B。

11. 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，物体受到的摩擦力为N，拉力所做的功为J。

11.3;30 【点拨】分析图乙和图丙可知:2～4 s 内拉力为 3 N,物体匀速运动;物体匀速运动时,拉力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,所以物体受到的摩擦力 $f=F=3\ \mathrm{N}$。2～4 s 内,物体运动的路程 $s=vt=5\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$,拉力所做的功 $W=Fs=3\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$。

12. (新考法小制作)某同学发明一个自动升降排水井盖(如图甲),其中井壁内侧固定的支架横杆上安装有定滑轮,下方的水槽两侧用一根完整的绳子绕过定滑轮,绳子中央固定着井盖的下凸起,暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升(如图乙),加快路面雨水的排放。
(1)某次排水过程中,重150 N的井盖被抬升0.1 m。此过程中克服井盖重力做功为J。
(2)要使降水量稍小时就能抬升井盖,可采取井盖质量或者排水口的方法。(均填“增大”或“减小”)

12.(1)15 (2)减小;减小

13. ★★(科学思维 科学推理)在水平地面上并排铺有n块相同的匀质砖块，如图甲，每块砖的质量均为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功为 ()


A.$\frac{n(n-1)}{2}mgc$
B.$\frac{n(n+1)}{2}mgc$
C.$\frac{n(n+1)(n-1)}{2}mgc$
D.$\frac{n(n-1)}{2}mg(a+c)$

13.A 【点拨】利用 $W=Gh$,求出对每一块砖所做的功,第一块砖提升高度 $h_1=0$,第二块砖提升高度 $h_2=c$,第三块砖提升高度 $h_3=2c$,…,第 $n$ 块砖提升高度 $h_n=(n-1)c$,则对第一块砖所做的功 $W_1=Gh_1=mg × 0=0$,对第二块砖所做的功 $W_2=Gh_2=mg × c=mgc$,对第三块砖所做的功 $W_3=Gh_3=mg × 2c=2mgc$,对第 $n$ 块砖所做的功 $W_n=Gh_n=mg × (n-1)c=(n-1)mgc$,$W_{\mathrm{总}}=W_1+W_2+W_3+\dots+W_n=0+mgc+2mgc+\dots+(n-1)mgc=[1+2+\dots+(n-1)]mgc=\frac{n(n-1)}{2}mgc$。故选 A。

14. ★★★（新考法 学科内综合）如图甲所示，足够高的圆柱形容器内装有适量的水放在台秤上，已知容器底面积为200 cm²，现有一密度为2.5 g/cm³、棱长为10 cm的正方体物体，则物体的质量为 g，用一细绳将它提起浸入水中，使物体的一部分露出水面且保持静止。接下来将物体再下降一定高度，如图乙所示。与图甲相比台秤的示数变化了80 g，此过程中物体的重力做功为 J。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

14. 2 500; 0.1 【点拨】物体的体积 $V=(10\ \mathrm{cm})^3=1\ 000\ \mathrm{cm}^3$,物体的质量 $m=\rho V=2.5\ \mathrm{g/cm}^3 × 1\ 000\ \mathrm{cm}^3=2\ 500\ \mathrm{g}=2.5\ \mathrm{kg}$;与图甲相比,图乙中台秤所受压力的变化量 $\Delta F=80 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.8\ \mathrm{N}$,液体压强变化量 $\Delta p=\frac{\Delta F}{S_1}=\frac{0.8\ \mathrm{N}}{200 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=40\ \mathrm{Pa}$,液面高度变化量 $h_1=\frac{\Delta p}{\rho_{\mathrm{水}}\ g}=\frac{40\ \mathrm{Pa}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=4 × 10^{-3}\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{cm}$,设物体下降高度为 $\Delta h$,物体底面积 $S_2=(10\ \mathrm{cm})^2=100\ \mathrm{cm}^2$,由题意可得 $S_2 \Delta h=(S_1-S_2)h_1$,代入数据解得 $\Delta h=0.4\ \mathrm{cm}=0.004\ \mathrm{m}$,物体重力 $G=mg=2.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=25\ \mathrm{N}$,此过程中物体的重力做功 $W=G \Delta h=25\ \mathrm{N} × 0.004\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$。