2026年1课3练四年级数学上册人教版第37页答案
(1)一组算式如:$3×9=27,3×99=297,3×999=2997,3×9999=29997$,则$3×999999=$(
C
)。

A.299997
B.3000007
C.2999997

答案

1.(1)C [解析]观察规律:3×9=27,3×99=297,3×999=2997,3×9999=29997,可以发现,乘数每多一个9,积的中间就多一个9,所以 3×999999=2999997。
(2)小芳利用计算器计算一组有规律的算式:$1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987$,第四个算式应该是(
C
)。

A.$123×8+3=987$
B.$1234×8+3=9875$
C.$1234×8+4=9876$

答案

1.(2)C [解析]观察前三个算式:1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,可以发现:第一个乘数依次是1、12、123,位数依次增加一位且数字依次递增;第二个乘数都是8;加数依次是1、2、3,且与第一个乘数的个位数字相同。所以第四个算式是1234×8+4=9876。
(3)小明用计算器探索计算规律:$2×9=18,22×99=2178,222×999=221778,$
$2222×9999=22217778,$照此规律,下一个算式$22222×99999=$(
B
)。

A.22117788
B.2222177778
C.222221778
D.2222177788

答案

1.(3)B [解析]观察规律:2×9=18,22×99=2178,222×999=221778,2222×9999=22217778,可以发现:积的位数是两个乘数位数之和,积的前半部分有(乘数位数-1)个2和1个1,后半部分有(乘数位数-1)个7和1个8。所以 22222×99999=2222177778。
2. 先用计算器计算前三个算式，再用你发现的规律直接写出后面算式的得数。
11×1001=(
11011
)
22×1001=(
22022
)
33×1001=(
33033
)
44×1001=(
44044
)
55×1001=(
55055
)
66×1001=(
66066
)

答案

2. 11011 22022 33033 44044 55055 66066
[解析]规律:一个两位数(两个数字相同)乘1001,积是这个两位数连续写出两次、中间数字为0的五位数。
3. 用计算器探索规律并填空。
①$9×9=$
②$99×99=$
③$999×999=$
④$9999×9999=$
我发现:算式中两个乘数依次的变化规律是:(
),积的变化规律是:(
)。

答案

3. 81 9801 998001 99980001
数字9的个数逐渐递增;得出一个乘数由n个9组成,积就由(n-1)个9、1个8、(n-1)个0和1个1按顺序构成。
[解析]根据计算器计算出数值,再根据乘数和积的变化规律总结即可。
4. 新考法 规律探究 著名的数学家华罗庚曾经指出：“善于‘退’，足够地‘退’，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。”你能从上面这句话中得到启发，并计算出2222222×5555555的积吗？

答案

4. $2222222×5555555=12345676543210$
[解析]我们可以按照华罗庚“退”的思想,从简单的例子找规律：
2×5=10
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
观察这些结果,来探究算式 2222222×5555555,有7个2和7个5,故积的结构组成应为:
前半部分:1→2→3→4→5→6→7
后半部分:6→5→4→3→2→1→0
组合起来就是:12345676543210。