【例1】用半径为30、圆心角为$120°$的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 （）
A.20 B.15
C.10 D.5
【规律方法】
圆锥与其侧面展开图(扇形)
常用的三个等量关系
(1)侧面展开图(扇形)的弧长＝圆锥底面圆的周长.
(2)侧面展开图(扇形)的面积＝圆锥的侧面积.
(3)侧面展开图(扇形)的半径＝圆锥的母线长.

C

1.如图,圆锥底面圆的半径 OB 的长为 6,母线 AB 的长为 12,则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是

()

A.$90°$
B.$120°$
C.$150°$
D.$180°$

1. D

2.已知一个圆锥的底面圆的半径为3 cm，将它的侧面展开，其侧面展开图的圆心角为45°，则这个圆锥的母线长为（）

A.6 cm
B.12 cm
C.18 cm
D.24 cm

2. D

【例2】数学活动课上，小明用一张半径为9 cm、圆心角是$120°$的扇形红色纸片做成一个圆锥形帽子（纸片无损耗，接缝处忽略不计）.则这个圆锥形帽子的侧面积是 （）
A.$6π\ \mathrm{cm}^2$
B.$18π\ \mathrm{cm}^2$
C.$27π\ \mathrm{cm}^2$
D.$36π\ \mathrm{cm}^2$
【规律方法】
求圆锥侧面积的三个公式
(1)已知侧面展开图(扇形)的圆心角$n°$和半径(圆锥的母线长)$R:S_{\mathrm{侧}}=\dfrac{nπ R^2}{360}$.
(2)已知侧面展开图(扇形)的弧长$l$和半径(圆锥的母线长)$R:S_{\mathrm{侧}}=\dfrac{1}{2}lR$.
(3)已知圆锥底面圆的半径$r$和母线长$l$:
$S_{\mathrm{侧}}=π rl$.

【例2】 C

3.如图,圆锥底面圆的直径为6 cm,高为4 cm,则它的全面积为（）


A.$15π\ \mathrm{cm}^2$
B.$24π\ \mathrm{cm}^2$
C.$28π\ \mathrm{cm}^2$
D.$30π\ \mathrm{cm}^2$

3. B