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1.如图甲所示的煎饼锅有高温和低温两个挡位，图乙是其内部简化电路图。当处于高温挡时，煎饼锅的加热功率为968 W，则$R_1 =$
50
Ω；处于低温挡时，煎饼锅的工作电流为1 A，通电1 min产生的热量为 13 200
J。答案
1. 50 13 200
解析
【分析】
首先分析电路结构：当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电阻较小；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻较大。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电阻越小功率越大，因此高温挡对应R₁单独工作，低温挡对应R₁与R₂串联。先利用高温挡的功率和电压计算R₁的阻值，再利用低温挡的电流、电压和时间计算产生的热量。
【解析】
1. 计算$R_1$的阻值：高温挡时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，高温挡功率$P_{\mathrm{高}}=968\ \mathrm{W}$。根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{968\ \mathrm{W}}=\frac{48400}{968}=50\ \Omega$。
2. 计算低温挡通电1 min产生的热量：低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I=1\ \mathrm{A}$，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$。纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=UIt=220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热锅的挡位考查电学计算，核心是区分不同挡位的电路连接方式，熟练运用电功率和电热公式即可解题，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
首先分析电路结构：当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电阻较小；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻较大。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电阻越小功率越大，因此高温挡对应R₁单独工作，低温挡对应R₁与R₂串联。先利用高温挡的功率和电压计算R₁的阻值，再利用低温挡的电流、电压和时间计算产生的热量。
【解析】
1. 计算$R_1$的阻值：高温挡时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，高温挡功率$P_{\mathrm{高}}=968\ \mathrm{W}$。根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形可得$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{968\ \mathrm{W}}=\frac{48400}{968}=50\ \Omega$。
2. 计算低温挡通电1 min产生的热量：低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I=1\ \mathrm{A}$，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$。纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=UIt=220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热锅的挡位考查电学计算，核心是区分不同挡位的电路连接方式，熟练运用电功率和电热公式即可解题，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
2. 小亮家的电饭锅有加热、保温两个挡位可以调节，电饭锅内部简化电路如图所示，$R_0$、$R_1$为电热丝，其中 $R_0 = 55\ \Omega$，$R_1 = 1045\ \Omega$。当电饭锅正常工作时，求：
(1) 保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量。
(2) 加热模式下通电1 min产生的热量。
2 题图
(1) 保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量。
(2) 加热模式下通电1 min产生的热量。
2 题图
答案
2. 解:(1)保温模式下$R_0$与$R_1$串联接入电路,总电阻:
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1\ 045\ \Omega = 1\ 100\ \Omega$,
则电路中的电流:$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,
保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量:
$Q=I^2R_0t=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 1 × 60\ \mathrm{s}=132\ \mathrm{J}$;
(2)加热模式下电阻$R_1$被短路,只有$R_0$接入电路,则通电1 min产生的热量:
$Q'=\frac{U^2}{R_0}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 1 × 60\ \mathrm{s}=5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
答:(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量为132 J;(2)加热模式下通电1 min产生的热量为$5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1\ 045\ \Omega = 1\ 100\ \Omega$,
则电路中的电流:$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,
保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量:
$Q=I^2R_0t=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 1 × 60\ \mathrm{s}=132\ \mathrm{J}$;
(2)加热模式下电阻$R_1$被短路,只有$R_0$接入电路,则通电1 min产生的热量:
$Q'=\frac{U^2}{R_0}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 1 × 60\ \mathrm{s}=5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
答:(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量为132 J;(2)加热模式下通电1 min产生的热量为$5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需先根据开关位置判断保温、加热模式对应的电路结构：开关S接1时，$R_0$与$R_1$串联，为保温模式；开关S接2时，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路，为加热模式。再结合欧姆定律和焦耳定律，根据不同电路结构选择对应公式计算热量。
【解析】
(1) 保温模式下，$R_0$与$R_1$串联，总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1045\ \Omega = 1100\ \Omega$，
电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1100\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_0$产生的热量：
$Q=I^2R_0t=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 60\ \mathrm{s}=132\ \mathrm{J}$；
(2) 加热模式下，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路，通电1 min产生的热量：
$Q'=\frac{U^2}{R_0}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 132 J；(2) $5.28×10^4$ J
【知识点】
焦耳定律、串联电路电阻、电功与热量计算
【点评】
本题结合电饭锅实际挡位，考查电路分析与焦耳定律的应用，核心是判断不同挡位的电路连接方式，选择合适公式计算，属于基础应用类题目，需注意单位换算和公式的正确选用。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先根据开关位置判断保温、加热模式对应的电路结构：开关S接1时，$R_0$与$R_1$串联，为保温模式；开关S接2时，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路，为加热模式。再结合欧姆定律和焦耳定律，根据不同电路结构选择对应公式计算热量。
【解析】
(1) 保温模式下，$R_0$与$R_1$串联，总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1045\ \Omega = 1100\ \Omega$，
电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1100\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_0$产生的热量：
$Q=I^2R_0t=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 60\ \mathrm{s}=132\ \mathrm{J}$；
(2) 加热模式下，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路，通电1 min产生的热量：
$Q'=\frac{U^2}{R_0}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 132 J；(2) $5.28×10^4$ J
【知识点】
焦耳定律、串联电路电阻、电功与热量计算
【点评】
本题结合电饭锅实际挡位，考查电路分析与焦耳定律的应用，核心是判断不同挡位的电路连接方式，选择合适公式计算，属于基础应用类题目，需注意单位换算和公式的正确选用。
【难度系数】
0.6
3.某型号的电炖盅(zhōng)有高温和低温两个挡位,其简化电路如图,部分参数如表。同时闭合开关 S、S₁,电炖盅处于
1 kW·h电能可供电炖盅在高温挡正常工作
3题图
高温
挡。1 kW·h电能可供电炖盅在高温挡正常工作
0.5
h。3题图
答案
3. 高温 0.5
解析
【分析】要判断电炖盅的挡位，需结合电路开关闭合情况分析电阻连接方式，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（家庭电路电压$U$恒定），电阻越小电功率越大，对应高温挡；计算工作时间需将电能公式$W=Pt$变形为$t=\frac{W}{P}$，结合高温挡功率计算即可。
【解析】1. 挡位判断：家庭电路电压$U$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，挡位越高。当同时闭合开关$S$、$S_1$时，电路中两个电阻并联，总电阻小于任一单个电阻，电功率更大，因此电炖盅处于高温挡。2. 时间计算：已知电能$W=1\ \mathrm{kW·h}$，高温挡功率$P=2\ \mathrm{kW}$，根据$t=\frac{W}{P}$，代入得$t=\frac{1\ \mathrm{kW·h}}{2\ \mathrm{kW}}=0.5\ \mathrm{h}$。
【答案】高温；0.5
【知识点】电功率、电能计算、并联电路特点
【点评】本题结合生活实例考查电路挡位判断和电能计算，重点考查对电功率公式、电能公式的应用，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 挡位判断：家庭电路电压$U$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，挡位越高。当同时闭合开关$S$、$S_1$时，电路中两个电阻并联，总电阻小于任一单个电阻，电功率更大，因此电炖盅处于高温挡。2. 时间计算：已知电能$W=1\ \mathrm{kW·h}$，高温挡功率$P=2\ \mathrm{kW}$，根据$t=\frac{W}{P}$，代入得$t=\frac{1\ \mathrm{kW·h}}{2\ \mathrm{kW}}=0.5\ \mathrm{h}$。
【答案】高温；0.5
【知识点】电功率、电能计算、并联电路特点
【点评】本题结合生活实例考查电路挡位判断和电能计算，重点考查对电功率公式、电能公式的应用，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
4.空气炸锅,因其烹制食物脂肪含量低、美味酥脆、无油烟味,深受广大市民青睐。图甲为某品牌空气炸锅,其发热元件为两个电阻,$R_1=200\ \Omega,R_2=50\ \Omega$,额定工作电压为220 V,工作时有高温、低温两个挡位,其内部电路可简化为图乙所示电路。
(1)低温挡正常工作时,求电路中的电流。
(2)高温挡正常工作时,求电路消耗的总功率。
(3)若使用空气炸锅高温挡(电能转化为内能效率为75%),将质量为200 g、初温为$20° C$的薯条加热到$170° C$,需要多长时间?$[c_{薯条}=3.63×10^3\ J/(kg·° C)]$
(1)低温挡正常工作时,求电路中的电流。
(2)高温挡正常工作时,求电路消耗的总功率。
(3)若使用空气炸锅高温挡(电能转化为内能效率为75%),将质量为200 g、初温为$20° C$的薯条加热到$170° C$,需要多长时间?$[c_{薯条}=3.63×10^3\ J/(kg·° C)]$
答案
4. 解:(1)由电路图可知,当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据并联电路的特点可知,此时电路的总电阻最小,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,电路的总功率最大,空气炸锅处于高温挡;当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,电路中只有$R_1$工作,电路中的电阻最大,电路中总功率最小,此时处于低温挡。
低温挡正常工作时,电路中的电流:$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=1.1\ \mathrm{A}$;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率:
$P_{\mathrm{高温}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=1\ 210\ \mathrm{W}$;
(3)薯条吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{薯条}}m\Delta t=3.63 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C}) × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.089 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$可知,空气炸锅消耗的电能:
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.089 × 10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$P=\frac{W}{t}$可知,加热时间:$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高温}}}=\frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J}}{1\ 210\ \mathrm{W}}=120\ \mathrm{s}$。
答:(1)低温挡正常工作时,电路中的电流为1.1 A;(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率为1 210 W;(3)空气炸锅需要的工作时间为120 s。
低温挡正常工作时,电路中的电流:$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=1.1\ \mathrm{A}$;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率:
$P_{\mathrm{高温}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=1\ 210\ \mathrm{W}$;
(3)薯条吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{薯条}}m\Delta t=3.63 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C}) × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=1.089 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$可知,空气炸锅消耗的电能:
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.089 × 10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$P=\frac{W}{t}$可知,加热时间:$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高温}}}=\frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J}}{1\ 210\ \mathrm{W}}=120\ \mathrm{s}$。
答:(1)低温挡正常工作时,电路中的电流为1.1 A;(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率为1 210 W;(3)空气炸锅需要的工作时间为120 s。
解析
【分析】
首先根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，在电源电压$U$一定时，电路总电阻越大，总功率越小，由此判断高低温挡：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，总电阻大，为低温挡；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻小，为高温挡。接下来分三步解题：（1）低温挡时，电路为$R_1$的简单电路，利用欧姆定律计算电流；（2）高温挡时，并联电路总功率等于各支路功率之和，分别计算$R_1$、$R_2$的功率再求和；（3）先根据吸热公式计算薯条吸收的热量，再结合效率公式算出消耗的电能，最后由功率公式计算加热时间。
【解析】
解：(1) 当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路为$R_1$的简单电路，空气炸锅处于低温挡。
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，空气炸锅处于高温挡。
并联电路各支路电压等于电源电压，总功率为两电阻功率之和：
$P_{\mathrm{高温}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=242\ \mathrm{W}+968\ \mathrm{W}=1210\ \mathrm{W}$；
(3) 薯条吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{薯条}}m\Delta t=3.63×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×200×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(170\ \mathrm{°C}-20\ \mathrm{°C})=1.089×10^5\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得空气炸锅消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.089×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=1.452×10^5\ \mathrm{J}$，
由$P=\frac{W}{t}$，得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高温}}}=\frac{1.452×10^5\ \mathrm{J}}{1210\ \mathrm{W}}=120\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 低温挡正常工作时，电路中的电流为$1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 高温挡正常工作时，电路消耗的总功率为$1210\ \mathrm{W}$；
(3) 需要的时间为$120\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率计算、并联电路规律、热量计算
【点评】
本题结合生活中的空气炸锅，考查了电热综合计算，需要先正确判断电路挡位，再运用欧姆定律、电功率、热量、效率的相关公式逐步求解，体现了物理知识与生活的紧密联系，是常见的电热综合题型。
【难度系数】
0.6
首先根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，在电源电压$U$一定时，电路总电阻越大，总功率越小，由此判断高低温挡：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，总电阻大，为低温挡；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻小，为高温挡。接下来分三步解题：（1）低温挡时，电路为$R_1$的简单电路，利用欧姆定律计算电流；（2）高温挡时，并联电路总功率等于各支路功率之和，分别计算$R_1$、$R_2$的功率再求和；（3）先根据吸热公式计算薯条吸收的热量，再结合效率公式算出消耗的电能，最后由功率公式计算加热时间。
【解析】
解：(1) 当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路为$R_1$的简单电路，空气炸锅处于低温挡。
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，空气炸锅处于高温挡。
并联电路各支路电压等于电源电压，总功率为两电阻功率之和：
$P_{\mathrm{高温}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=242\ \mathrm{W}+968\ \mathrm{W}=1210\ \mathrm{W}$；
(3) 薯条吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{薯条}}m\Delta t=3.63×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C})×200×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(170\ \mathrm{°C}-20\ \mathrm{°C})=1.089×10^5\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得空气炸锅消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.089×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=1.452×10^5\ \mathrm{J}$，
由$P=\frac{W}{t}$，得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高温}}}=\frac{1.452×10^5\ \mathrm{J}}{1210\ \mathrm{W}}=120\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 低温挡正常工作时，电路中的电流为$1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 高温挡正常工作时，电路消耗的总功率为$1210\ \mathrm{W}$；
(3) 需要的时间为$120\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率计算、并联电路规律、热量计算
【点评】
本题结合生活中的空气炸锅，考查了电热综合计算，需要先正确判断电路挡位，再运用欧姆定律、电功率、热量、效率的相关公式逐步求解，体现了物理知识与生活的紧密联系，是常见的电热综合题型。
【难度系数】
0.6
