2026年53天天练五年级数学上册北师大版第82页答案
三、按要求完成练习。
1. 北京故宫别称紫禁城，是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群。紫禁城于明朝永乐十八年（1420年）建成，南北长961 m，东西宽753 m，四面筑有高10 m的城墙，城外是宽52 m的护城河。城墙的四角各有一座风姿绰约的角楼，民间有“9 梁 18 柱 72 条脊”之说，用来形容其结构的复杂。
（1）淘气说：“753 是一个合数。”笑笑疑惑：“这么大的数你是怎么判断的？”
淘气的方法是：
753 是 3 的倍数，753 除了 1 和它本身外，还有 3 这个因数，所以一定是合数(表述合理即可)
。
（2）画横线的数中，奇数有（
961,753,9
），同时是2和5的倍数的有（
1420,10
）。
（3）画横线的数中，最大公因数是9的两个数可能是（
9
）和（
18
）。

答案

1. (1)753 是 3 的倍数，753 除了 1 和它本身外，还有 3 这个因数，所以一定是合数(表述合理即可)
(2)961,753,9 1420,10
(3)9 18 （或9 72）
2. 探秘哥德巴赫猜想。
(1)哥德巴赫猜想(偶数情形):任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数相加的形式。下列算式中符合哥德巴赫猜想(偶数情形)的是(
C
)。
A. $32=5+27$
B. $19=2+17$
C. $14=11+3$
D. $18=1+17$
(2)我国数学家陈景润大大推进了哥德巴赫猜想的证明。他的结论也被称为“陈氏定理”:任何充分大的偶数都可以写成一个质数加不超过两个质数的乘积的形式。请根据这个定理在括号里填上合适的数。
$22=(\ )+(\ )×(\ )$
$32=(\ )+(\ )×(\ )$

答案

2. (1)C
(2)22=7+3×5 32=11+3×7（答案不唯一）
1. 元宵节和春节、中秋节一起被认为是我国的三大灯节。元宵节，小肖上街看花灯，她绕着花灯数了数，数来数去数不清，只估摸出有55～65盏灯。一共有多少盏花灯？

答案

同时是2,3,5的倍数:30,60,90,…。其中在55和65之间的是60。
60+1=61(盏)
答:一共有61盏花灯。
2. 为促进学生脊柱健康，培养良好的体态，学校决定编排“护脊课间操”，并选择42名男生和35名女生拍摄教学视频。如图，每排最多站多少人？这时男、女生分别站了几排？

答案

42 的因数:1,2,3,6,7,14,21,42。
35 的因数:1,5,7,35。
42 和 35 的最大公因数是 7。
42÷7=6(排) 35÷7=5(排)
答:每排最多站7人,这时男生站了6排,女生站了5排。
3. 花园小学要创设艺术走廊，同学们纷纷在贴纸上画上自己的笑脸，并贴在展板上，使其整齐地排列成一个正方形（如图）。五（1）班的展板上贴纸总张数是20～50，如果贴纸总张数只有3个因数，那么这块展板上可能有多少张贴纸？

答案

在20和50之间的数中,可以写成两个相同数相乘的有25,36,49。
25 的因数:1,5,25。
36 的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
49 的因数:1,7,49。
答:这块展板上可能有25张或49张贴纸。