6. 新情境 知识科普 如图是某成年人步行时留下的脚印。p用来表示步长，指连续两个脚印的后脚跟(或前脚尖)之间的距离(单位:米)，n用来表示每分钟走的步数。$p=n÷140$和$n=140p$都可以用来表示n和p之间的关系。

(1) 这个关系适用于丁伯伯的步行。如果丁伯伯每分钟走98步，那么他的步长是多少米？(3分)
(2) 这个关系也适用于罗爷爷的步行。罗爷爷知道自己的步长是0.8米，他沿着街心公园的步行道走了20分钟，罗爷爷走了多少米？(4分)

6. (1) 当$n=98$时,$p=n÷140=98÷140=0.7$ (2) 当$p=0.8$时,$n=140p=140×0.8=112$ $0.8×112×20=1792$(米)

1. 8只鸭和6只兔分别放在跷跷板两边，共重40千克。如果从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换，跷跷板就平衡了。每只鸭重()千克，每只兔重()千克。(4分)

1. 2 4 [解析:总质量是不变的。从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换,跷跷板平衡,即6只鸭+2只兔=4只兔+2只鸭=20千克,两边各取走2只兔和2只鸭,得到4只鸭=2只兔,也就是2只鸭=1只兔,6只鸭+2只兔就相当于6÷2+2=5(只)兔,每只兔重40÷2÷5=4(千克),每只鸭重4÷2=2(千克)。]

2. 有100张长$a$厘米、宽$b$厘米的长方形纸片，将它们按照下图的方式摆放在桌面上，那么这100张纸片所盖住的桌面面积是多少平方厘米？当$a=5$，$b=3$时，这100张纸片所盖住的桌面面积是多少平方厘米？（6分）

……

盖住的桌面面积是$(100ab-99b^2)$平方厘米。当$a=5,b=3$时,$100ab-99b^2=100×5×3-99×3×3=609$ [解析:先找出规律,每增加1张长a厘米、宽b厘米的长方形纸片,就增加一个长b厘米、宽$(a-b)$厘米的长方形,每次增加的面积是$[(a-b)b]$平方厘米,100张纸片增加了99个这样的长方形的面积,即增加了$[99(a-b)b]$平方厘米,所以100张纸片所盖住的桌面面积是$ab+99(a-b)b=(100ab-99b^2)$平方厘米。]