2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第78页答案
1. 下列选项中,是一元一次方程的是 (
D
)

A.$4x+3y=8$
B.$3x-2≠6$
C.$2x-3$
D.$x+6=3$

答案

1. D
2. 在①$2x=0$；②$x-1$；③$1+3=4$；④$x+1＞0$；⑤$x^2 -1=2$；⑥$x+y=1$中，是等式的有
①③⑤⑥
，含有未知数的等式有
①⑤⑥
，所以是方程的是
①⑤⑥
.（填序号）

答案

2. ①③⑤⑥;①⑤⑥;①⑤⑥
3. 下面方程的解是$x=3$的是 （
B
）

A.$2x=-6$
B.$3x=9$
C.$2x+1=3$
D.$x+2=-1$

答案

3. B 【解析】A. 把$x=3$代入$2x=-6$,左边=6,右边=-6,因为左边≠右边,所以$x=3$不是方程$2x=-6$的解;B. 把$x=3$代入$3x=9$,左边=9,右边=9,因为左边=右边,所以$x=3$是方程$3x=9$的解;C. 把$x=3$代入$2x+1=3$,左边=7,右边=3,因为左边≠右边,所以$x=3$不是方程$2x+1=3$的解;D. 把$x=3$代入$x+2=-1$,左边=5,右边=-1,因为左边≠右边,所以$x=3$不是方程$x+2=-1$的解.
4. (教材习题改编)$x=2$是下列方程的解吗？
(1)$6x-7=9-2x$；
(2)$2(x-1)^2=4$。

答案

4. 解:(1)当$x=2$时,方程的左边=$6×2-7=5$,右边=$9-2×2=5$,所以方程左、右两边的值相等,所以$x=2$是方程$6x-7=9-2x$的解；
(2)当$x=2$时,方程的左边=$2×(2-1)^2=2$,右边=4,所以方程左、右两边的值不相等,所以$x=2$不是方程$2(x-1)^2=4$的解.
5.（教材习题改编）小明的妈妈今年44岁，比小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程
3x+2=44
.

答案

5. $3x+2=44$
6. 根据“$x$的2倍与3的差比$x$的$\frac{1}{3}$多4”可列方程为
$2x-3=\frac{x}{3}+4$

答案

6. $2x-3=\frac{x}{3}+4$
7. (教材尝试·思考改编)从正方形的铁皮上截去一个2 cm宽的长方形条,余下的面积是80 $cm^2$,设原来的正方形铁皮的边长为x cm,则可列出方程
$x(x-2)=80$
.

答案

7. $x(x-2)=80$
8. 方程★=-3x+6，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=1，那么★处的数字是
3
。

答案

8. 3
9. (2025陕西西安高新一中期末)已知方程$(m-2)·x^{|m|-1}+16=0$是关于x的一元一次方程，则m的值为
-2
。

答案

9. -2
10. (2025 山东青岛城阳区实验中学期末改编)若 $ x=-2 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx = 6 $ 的解，则 $ -6a + 3b + 5 $ 的值是
-4
。

答案

10. -4 【解析】因为$x=-2$是方程$ax^2+bx=6$的解,所以$a×(-2)^2-2b=6$,即$2a-b=3$,所以$-6a+3b+5=-3(2a-b)+5=-3×3+5=-9+5=-4$.
11. 万唯原创 唐三彩是一种流行于唐代的铅釉陶器，又称“洛阳”唐三彩. 洛阳市某唐三彩工坊计划加工一批唐三彩马摆件. 现有甲、乙两组匠人，甲组每天加工8套，乙组每天比甲组多加工2套，甲组单独加工这些唐三彩马摆件比乙组单独加工多用14天.
(1)如果设共需加工的唐三彩马摆件为x套，请用含x的代数式表示甲组单独加工的天数；
(2)如果设甲组单独加工的天数为y，请用含y的代数式表示共需加工的唐三彩马摆件的套数；
(3)请你写出分别由(1)(2)得到的方程.

答案

11. 解:(1)甲组单独加工的天数为$\frac{x}{8}$或$\frac{x}{10}+14$；
(2)共需加工的唐三彩马摆件的套数为$8y$或$10(y-14)$；
(3)由(1)得到的方程为$\frac{x}{8}=\frac{x}{10}+14$,由(2)得到的方程为$8y=10(y-14)$.