登录
1. 如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的大小为().
A.30°
B.25°
C.35°
D.40°
A.30°
B.25°
C.35°
D.40°
答案
B
解析
∵AB//CD，根据两直线平行，同位角相等，∴∠EAB=∠3=50°。
又∵∠1=∠2，且∠EAB=∠1+∠2，∴2∠2=50°，解得∠2=25°。
又∵∠1=∠2，且∠EAB=∠1+∠2，∴2∠2=50°，解得∠2=25°。
2. 如图，将一块含有$45°$角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果$∠ 2=65°$,那么$∠ 1$的大小为().
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
答案
B
解析
直尺的上下对边互相平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠2对应的内错角等于65°，该角由三角板的45°锐角和∠1组成，因此∠1=65°-45°=20°。
3. 如图，将长方形纸条折叠，若∠1=58°，则∠2=°.
答案
64
解析
解：
∵ 长方形纸条的上下两条长边互相平行，
根据两直线平行，内错角相等，可得折叠对应的与∠1相等的角为58°。
由平角的定义得：∠2 + 2∠1 = 180°，
∴ ∠2 = 180° - 2×58° = 64°。
∵ 长方形纸条的上下两条长边互相平行，
根据两直线平行，内错角相等，可得折叠对应的与∠1相等的角为58°。
由平角的定义得：∠2 + 2∠1 = 180°，
∴ ∠2 = 180° - 2×58° = 64°。
4. 如图，$AB// CD$，$AD// BC$，且$∠ DAB=120°$，则$∠ BCD=$。
答案
$\boldsymbol{120}$
解析
解：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ DAB + ∠ ADC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ $∠ DAB = 120°$，
∴ $∠ ADC = 180° - 120° = 60°$。
又∵ $AD// BC$，
∴ $∠ ADC + ∠ BCD = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
∴ $∠ BCD = 180° - 60° = 120°$。
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ DAB + ∠ ADC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ $∠ DAB = 120°$，
∴ $∠ ADC = 180° - 120° = 60°$。
又∵ $AD// BC$，
∴ $∠ ADC + ∠ BCD = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
∴ $∠ BCD = 180° - 60° = 120°$。
