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如何将一张长方形纸片剪成一张正方形纸片？动手试一试。
答案
略
活动二:搭一搭
如图1-2,每个图形都是由小正方形和实心圆按一定规律排列而成的.按此规律继续排列.
（1）第20个图形中有
（2）请完成下表:
（3）每增加一个小正方形,实心圆的数量怎么变化?
（4）你能发现每个图形中实心圆个数和小正方形个数之间的关系吗?
如图1-2,每个图形都是由小正方形和实心圆按一定规律排列而成的.按此规律继续排列.
（1）第20个图形中有
42
个实心圆.（2）请完成下表:
（3）每增加一个小正方形,实心圆的数量怎么变化?
（4）你能发现每个图形中实心圆个数和小正方形个数之间的关系吗?
答案
(1) 42
(2) 6,8,10,12,14,…,32
(3) 每增加一个小正方形,实心圆个数增加2
(4) 实心圆个数比小正方形个数的2倍多2个
(2) 6,8,10,12,14,…,32
(3) 每增加一个小正方形,实心圆个数增加2
(4) 实心圆个数比小正方形个数的2倍多2个
活动三:看一看
观察图1-3中的月历:
(1) 月历中$2×2$涂色方框内的四个数有什么关系?
(2) 月历中$3×3$涂色方框内的九个数有什么特征? 是否存在$3×3$方框内的九个数满足和为108? 请说明理由.
(3) 小明一家外出旅游五天,这五天的日期之和是20,小明几号回到家?
观察图1-3中的月历:
(1) 月历中$2×2$涂色方框内的四个数有什么关系?
(2) 月历中$3×3$涂色方框内的九个数有什么特征? 是否存在$3×3$方框内的九个数满足和为108? 请说明理由.
(3) 小明一家外出旅游五天,这五天的日期之和是20,小明几号回到家?
答案
(1) 对角线的和相等
(2) 和是中间数的9倍,若和为108,则中间的那个数必须是12,而12在该日历中不可能是中间数,故9个数的和不可能是108
(3) 20÷5=4,则中间第3天是4日,6日回到家
(2) 和是中间数的9倍,若和为108,则中间的那个数必须是12,而12在该日历中不可能是中间数,故9个数的和不可能是108
(3) 20÷5=4,则中间第3天是4日,6日回到家
