1. 用如图所示的电路来测量未知电阻$R_x$的阻值，$R_0$阻值已知。

(1)将实验过程补充完整：
a. 对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至；
b. 闭合开关，，测出定值电阻和被测电阻两端的电压分别为$U_0$、$U_x$；
c. 断开开关，整理器材。
(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻$R_x=$。

1.(1)a. 阻值最大处 b. 调节滑动变阻器的滑片 (2) $\frac{U_xR_0}{U_0}$

【分析】
本题是利用串联电路电流规律和欧姆定律测量未知电阻的实验。解题思路：①连接电路时，滑动变阻器需调至最大阻值处，防止电路电流过大损坏元件；②闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，获取定值电阻和被测电阻两端的电压；③由于R₀与Rx串联，电流处处相等，结合欧姆定律推导Rx的表达式。
【解析】
(1) 实验步骤补充：
a. 连接电路时，为保护电路，需将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；
b. 闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使电路中电流合适，从而测出定值电阻R₀和被测电阻Rx两端的电压U₀、Uₓ；
(2) 推导待测电阻：
因为R₀与Rx串联，串联电路电流处处相等，即I₀=Iₓ。根据欧姆定律，I₀=U₀/R₀，Iₓ=Uₓ/Rₓ，所以U₀/R₀ = Uₓ/Rₓ，整理得Rx=(UₓR₀)/U₀。
【答案】
(1) a. 阻值最大处；b. 调节滑动变阻器的滑片；(2) $\frac{U_x R_0}{U_0}$
【知识点】
串联电路电流规律、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】
本题属于特殊方法测电阻的基础题型，利用串联电路电流相等的特点，结合已知定值电阻和电压表完成测量，考查对电学规律的应用，是电学实验的常见考法。
【难度系数】
0.5

2.由于电流表发生故障不能使用,小明设计了如图所示的电路也测出了电阻$R_x$的阻值,请你帮助他将实验步骤补充完整.(滑动变阻器的最大阻值为$R_0$)
(1)将滑动变阻器滑片移至A端,闭合开关,记录此时电压表的示数为$U$.
(2)将滑动变阻器滑片移至B端,记录此时电压表的示数为$U_x$.
(3)未知电阻阻值的表达式$R_x=$
(用已知和测出的物理量符号表示).

2.(3) $\frac{U_xR_0}{U-U_x}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，由于电流表故障，需利用串联电路电流相等的特点，结合滑动变阻器的最大阻值$R_0$间接计算。当滑动变阻器滑片在A端时，接入电阻为0，电压表测量电源电压；滑片在B端时，滑动变阻器接入最大阻值，与$R_x$串联，电压表测量$R_x$两端电压，根据串联电路规律和欧姆定律即可推导$R_x$的表达式。
【解析】
1. 当滑动变阻器滑片移至A端时，其接入电阻为0，电路中只有$R_x$，电压表测电源电压，因此电源电压为$U$；
2. 当滑动变阻器滑片移至B端时，接入最大阻值$R_0$，此时$R_x$与$R_0$串联，电压表测$R_x$两端电压为$U_x$，则滑动变阻器两端电压为$U - U_x$；
3. 串联电路电流处处相等，电路中的电流$I = \frac{U_x}{R_x}$，同时$I = \frac{U - U_x}{R_0}$；
4. 联立两式得：$\frac{U_x}{R_x} = \frac{U - U_x}{R_0}$，整理后得到$R_x = \frac{U_x R_0}{U - U_x}$。
【答案】
$\frac{U_x R_0}{U - U_x}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】
本题是缺电流表测电阻的典型题型，利用滑动变阻器最大阻值作为已知定值电阻，结合串联电路特点和欧姆定律推导未知电阻，考查电路分析与公式推导能力。
【难度系数】
0.5

3. 小明设计如图所示的电路，只用电压表来测量正常工作时电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻.已知滑动变阻器R的最大阻值为15 Ω，电源电压恒定，其测量过程如下：
(1)闭合开关S、S₂，断开S₁，将滑动变阻器的滑片移到最上端，电压表示数为4.5 V.
(2)（填三个开关闭合与断开情况），移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2 V，这时小灯泡正常发光.
(3)闭合开关S、S₂，断开S₁，保持滑动变阻器滑片的位置不变，电压表示数为3 V.
(4)小灯泡正常发光时的电阻为$R_L =$ Ω.

3.(2)闭合开关S、S₁,断开S₂ (4)12.5

【分析】
首先明确开关对电路的控制作用：S₂闭合时灯泡被短路，S₁闭合时滑动变阻器上端与滑片连通。步骤(1)闭合S、S₂，断开S₁，滑片在最上端，滑动变阻器全部接入，电压表测其电压，可得出电源电压为4.5V。要让额定电压2.5V的小灯泡正常发光，需使灯泡与滑动变阻器的部分电阻串联，此时应调整开关状态，让电压表测滑动变阻器部分电阻的电压，结合电源电压算出灯泡正常发光时的电压，再通过后续步骤的电路关系，求出灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
1. 由步骤(1)：闭合S、S₂，断开S₁，滑片在最上端，滑动变阻器最大阻值R=15Ω接入电路，电压表测滑动变阻器的电压，因此电源电压U=4.5V。
2. 步骤(2)：要使小灯泡正常发光（额定电压2.5V），需让灯泡与滑动变阻器的部分电阻串联，此时应闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表测滑动变阻器部分电阻的电压；当电压表示数为2V时，灯泡两端电压U_L=U - U_V=4.5V - 2V=2.5V，恰好正常发光。
3. 步骤(3)：闭合S、S₂，断开S₁，保持滑片位置不变，滑动变阻器全部接入电路，电路电流I=U/R=4.5V/15Ω=0.3A；电压表测滑片到下端电阻的电压，示数为3V，因此滑片到下端的电阻R下=U_V/I=3V/0.3A=10Ω。
4. 步骤(2)中，灯泡与R下串联，电流处处相等，电路电流I'=U_V'/R下=2V/10Ω=0.2A；则小灯泡正常发光时的电阻R_L=U_L/I'=2.5V/0.2A=12.5Ω。
【答案】
(2)闭合开关S、S₁，断开S₂；(4)12.5
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题通过开关通断改变电路连接方式，结合串联电路的电压、电流规律，利用滑动变阻器间接测量小灯泡正常发光时的电阻，需理清不同开关状态下的电路结构，对电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

4. 小明设计了如图所示的电路(定值电阻阻值为$R_0$)测量某未知电阻$R_x$的阻值,并进行了如下实验操作,请你帮他把步骤补充完整,并写出$R_x$的表达式.实验步骤如下:
(1)闭合开关$S、S_1$,记录此时电流表的示数为$I_1$.
(2) (写出开关的闭合、断开情况),记录此时电流表的示数为$I_2$.
(3)待测电阻$R_x$的表达式$R_x=$ (用已知量和测量量表示).

4.(2)闭合开关S、断开开关S₁ (3) $\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，需利用电源电压不变的特点，通过改变开关状态得到不同的电路结构，结合欧姆定律推导$R_x$的表达式。首先分析开关$S$、$S_1$都闭合时的电路：此时$R_0$被短路，电路为$R_x$的简单电路，电流表测$R_x$的电流，根据欧姆定律可得电源电压$U=I_1R_x$；再分析开关$S$闭合、$S_1$断开时的电路：此时$R_0$与$R_x$串联，电流表测串联电路的电流，电源电压$U=I_2(R_0+R_x)$；联立两个电源电压的表达式，即可求出$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 闭合开关$S$、$S_1$时，$R_0$被短路，电路为$R_x$的简单电路，电流表的示数为$I_1$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1R_x$；
(2) 闭合开关$S$、断开开关$S_1$时，$R_0$与$R_x$串联，电流表的示数为$I_2$，此时电路总电阻为$R_0+R_x$，电源电压$U = I_2(R_0+R_x)$；
联立两个电源电压的表达式：$I_1R_x = I_2(R_0 + R_x)$，
整理得：$I_1R_x - I_2R_x = I_2R_0$，即$R_x(I_1 - I_2) = I_2R_0$，
因此$R_x = \frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(2) 闭合开关$S$、断开开关$S_1$；(3) $\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量
【点评】
本题是安阻法测电阻的典型题目，通过开关切换改变电路连接方式，利用电源电压不变的特点，结合欧姆定律联立方程求解未知电阻，考查学生的电路分析能力和欧姆定律的应用能力。
【难度系数】
0.5