4. 先写出每组数的最大公因数，再完成后面的填空。
(1) 7和8 2和9 15和8 12和25
() () () ()
这四组数的共同特点是。
再写两组这样的数:()和();()和()。
(2) 9和3 5和25 7和56 12和24
() () () ()
这四组数的共同特点是。
再写两组这样的数:()和();()和()。

(1)
1 1 1 1
每组中两个数的最大公因数都是1
示例：3 4；7 10（答案不唯一）
(2)
3 5 7 12
两个数为倍数关系，它们的最大公因数是其中较小的数
示例：2 6；8 32（答案不唯一）

5. (1) 下面哪几袋橘子可以平均分在几个盘里，并使每个盘里橘子个数都大于1？哪几袋不可以？为什么？
袋子编号 ① ② ③ ④
橘子个数 23 67 36
(2) 选择可以平均分的一袋，写出可以平均分在几个盘里，每个盘里有几个橘子。

(1)
23的因数：1、23
91的因数：1、7、13、91
67的因数：1、67
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
答：②袋和④袋可以平均分在几个盘里，使每个盘里橘子个数都大于1；①袋和③袋不可以。因为23和67是质数，只有1和它本身两个因数，不存在盘数大于1、同时每盘橘子数也大于1的分法；91和36是合数，有除了1和它本身之外的其他因数，符合平均分要求。
(2) 选④袋：
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36÷9=4
36÷12=3
36÷18=2
答：可以平均分在2个盘里，每个盘里18个橘子；可以平均分在3个盘里，每个盘里12个橘子；可以平均分在4个盘里，每个盘里9个橘子；可以平均分在6个盘里，每个盘里6个橘子；可以平均分在9个盘里，每个盘里4个橘子；可以平均分在12个盘里，每个盘里3个橘子；可以平均分在18个盘里，每个盘里2个橘子。

6. 两根彩带的长分别是12分米和21分米，把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段彩带最长是()分米，一共可以剪成()段。

12的因数有：1、2、3、4、6、12
21的因数有：1、3、7、21
12和21的最大公因数是3
12÷3 = 4（段）
21÷3 = 7（段）
4 + 7 = 11（段）
答：每小段彩带最长是3分米，一共可以剪成11段。