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10. 小慧在解方程$2a - 2x = 5$（$x$为未知数）时，误将“$-2x$”写成了“$+2x$”，得到方程的解为$x=-5$，则原方程的解为（
A.$x=-3$
B.$x=3$
C.$x=5$
D.$x=-5$
C
）A.$x=-3$
B.$x=3$
C.$x=5$
D.$x=-5$
答案
10.C
11.公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲、乙、丙、丁四人各持金,乙为甲的二倍,丙为乙的三倍,丁为丙的四倍,并知四人持金的总数为132卢比,则乙的持金数为（
A.4卢比
B.8卢比
C.12卢比
D.16卢比
B
）A.4卢比
B.8卢比
C.12卢比
D.16卢比
答案
11.B
12.【新定义问题】对任意四个有理数$a,b,c,d$，定义了一种新运算：$\begin{vmatrix} a & c \\ b & d \end{vmatrix}=ad-bc$。若$\begin{vmatrix} 2 & 3x \\ 1 & x \end{vmatrix}=6$，则$x$的值为 ______ 。
答案
12.$-6$
13. 解下列方程：
(1) $2.4x - 1.4x - 3x = 5.2 - 3$；
(2) $\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}y = 24$；
(1) $2.4x - 1.4x - 3x = 5.2 - 3$；
(2) $\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}y = 24$；
答案
13.(1)合并同类项,得$-2x=2.2$. 系数化为1,得$x=-1.1$.(2)合并同类项,得$y=24$.(3)合并同类项,得$6x=12$. 系数化为1,得$x=2$.
14.有一列数,按一定规律排列成1,－2,4,－8,16,－32,….其中某三个相邻数的和是－384,求这三个相邻数中最小的数.
答案
14.设这三个相邻的数中第一个数是$x$,则第二个数为$-2x$,第三个数为$4x$,由题意,得$x-2x+4x=-384$. 合并同类项,得$3x=-384$. 系数化为1,得$x=-128$. 所以$-2x=256,4x=512$. 即第一个数是$-128$,第二个数是256,第三个数是$-512$. 答:这三个相邻数中最小的数是$-512$.
15.【数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”求此人第六天走的路程.
答案
15.设第一天走的路程为$x$里,则后面5天走的路程分别为$\frac{1}{2}x$里、$\frac{1}{4}x$里、$\frac{1}{8}x$里、$\frac{1}{16}x$里、$\frac{1}{32}x$里. 由题意,得$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x+\frac{1}{32}x=378$. 合并同类项,得$\frac{63}{32}x=378$. 系数化为1,得$x=192$. 所以$\frac{1}{32}x=6$. 答:此人第六天走的路程为6里.
