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1.一段公路,甲队单独修 30 天能完成,乙队单独修 45 天能完成。
(1)甲队单独修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,10 天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$。
(2)乙队单独修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,10 天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$。
(3)甲、乙两队合修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,(
(4)甲队先单独修 12 天,剩下的由乙队来完成,还需要(
(1)甲队单独修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,10 天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$。
(2)乙队单独修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,10 天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$。
(3)甲、乙两队合修,每天修这段公路的$\frac{( )}{( )}$,(
18
)天可以修完这段公路,(12
)天可以修完这段公路的$\frac{2}{3}$。(4)甲队先单独修 12 天,剩下的由乙队来完成,还需要(
27
)天才能修完。答案
(1)$\frac{1}{30}$ $\frac{1}{3}$
(2)$\frac{1}{45}$ $\frac{2}{9}$
(3)$\frac{1}{18}$ 18 12
(4)27
(2)$\frac{1}{45}$ $\frac{2}{9}$
(3)$\frac{1}{18}$ 18 12
(4)27
2.计算，能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{3}{5}×(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})÷\frac{1}{15}$ $1.8÷[\frac{17}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})]$
$\frac{1}{10}×\frac{1}{3}+\frac{9}{10}÷3$ $1-\frac{9}{16}×\frac{1}{5}-\frac{1}{16}÷5$
$\frac{3}{5}×(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})÷\frac{1}{15}$ $1.8÷[\frac{17}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})]$
$\frac{1}{10}×\frac{1}{3}+\frac{9}{10}÷3$ $1-\frac{9}{16}×\frac{1}{5}-\frac{1}{16}÷5$
答案
$\frac{3}{5}$ 1.6 $\frac{1}{3}$ $\frac{7}{8}$
3.一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相向开出，客车从甲地开往乙地要行驶4小时，货车从乙地开往甲地要行驶6小时。客、货两车经过多少小时可以相遇？
答案
$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\frac{12}{5}(\mathrm{小时})$
4.信息科技兴趣小组调试无人机，小明单独调试，$\frac{1}{2}$小时可以完成任务；小刚单独调试，$\frac{1}{3}$小时可以完成任务。两人合作，多长时间可以完成任务的$\frac{5}{6}$？
答案
小明效率：$1÷\frac{1}{2}=2$ 小刚效率：$1÷\frac{1}{3}=3$ 合作时间：$\frac{5}{6}÷(2+3)=\frac{1}{6}(\mathrm{小时})$
5.师徒共同完成一批零件,师傅单独完成需要20天,徒弟单独完成需要30天。师徒两人合做,师傅中途因生病停工了几天,一共花了15天完成。师傅中途停工了多少天？
答案
解法一：$15-(1-\frac{1}{30}×15)÷\frac{1}{20}=5(\mathrm{天})$
解法二：$[(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})×15-1]÷\frac{1}{20}=5(\mathrm{天})$
解法二：$[(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})×15-1]÷\frac{1}{20}=5(\mathrm{天})$
6.一杯盐水，盐的质量占盐水总质量的$\frac{1}{10}$。加入12 g盐后，盐的质量占盐水总质量的$\frac{1}{5}$。原来这杯盐水有多少克？
答案
把水的质量看作单位“1”。
水的质量：$12÷(\frac{1}{5-1}-\frac{1}{10-1})=86.4(\mathrm{g})$
原来盐水的质量：$86.4÷(1-\frac{1}{10})=96(\mathrm{g})$
水的质量：$12÷(\frac{1}{5-1}-\frac{1}{10-1})=86.4(\mathrm{g})$
原来盐水的质量：$86.4÷(1-\frac{1}{10})=96(\mathrm{g})$
