2026年一遍过九年级数学上册华师大版第101页答案
1. [2025湖北中考]在下列事件中,不可能事件是(
B
)

A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心

答案

1.B 选项A,投掷一枚硬币,可能正面向上或反面向上,是随机事件;选项B,因为袋子中仅有红球,所以摸出黄球不可能发生,是不可能事件;选项C,圆是轴对称图形,与其大小或位置无关,是必然事件;选项D,射击可能命中或脱靶,是随机事件.

解析

【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义:必然事件是一定条件下必定发生的事件,不可能事件是一定条件下必定不发生的事件,随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来我们逐一分析每个选项对应事件发生的可能性,判断其所属的事件类型,最终筛选出不可能事件即可。
【解析】
A选项:投掷一枚硬币,结果可能是正面向上,也可能是反面向上,正面向上属于可能发生也可能不发生的事件,是随机事件,不符合题意;
B选项:袋子中只有红球,因此摸出的球只能是红球,不可能摸出黄球,该事件是一定不会发生的,属于不可能事件,符合题意;
C选项:任意一个圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴,因此所有圆都是轴对称图形,该事件是必定发生的,属于必然事件,不符合题意;
D选项:射击运动员射击一次,可能命中靶心,也可能脱靶,命中靶心属于可能发生也可能不发生的事件,是随机事件,不符合题意。
综上,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类;不可能事件;随机事件
【点评】
本题考查不同类型事件的区分,属于基础题,解题的关键是准确掌握三类事件的定义,结合实际情况和已学知识判断事件发生的可能性即可求解。
【难度系数】
0.9
2. 跨学科·语文 [2025重庆沙坪坝区期末] 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 (
D
)

A.水落石出
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月

答案

2.D

解析

【分析】
解题时首先要明确不可能事件的定义:在一定条件下,必然不会发生的事件叫做不可能事件。接下来先理解每个选项中成语的含义,再结合事件分类的相关概念逐一判断每个成语描述的事件所属类型,最终找到符合不可能事件定义的选项即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义:①必然事件:在一定条件下一定会发生的事件;②随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;③不可能事件:在一定条件下一定不会发生的事件。
逐一分析选项:
A. 水落石出:水位退落后水下的石头自然会显露出来,该事件一定会发生,属于必然事件,不符合要求;
B. 水涨船高:水位上升时船受浮力作用会随水位同步升高,该事件一定会发生,属于必然事件,不符合要求;
C. 水滴石穿:水滴长期滴在石头同一位置最终可以滴穿石头,该事件有可能发生,属于随机事件,不符合要求;
D. 水中捞月:水中的月亮只是月亮的倒影,并非真实的月亮,无论用什么方法都不可能从水中捞出月亮,该事件一定不会发生,属于不可能事件,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
事件的分类,不可能事件的判定
【点评】
本题结合成语考查事件分类的相关知识,既需要学生理解成语的表意,也需要掌握不同类型事件的定义,是兼顾跨学科知识应用的基础题。
【难度系数】
0.9
3. [2026福州鼓楼区延安中学月考]已知$ab=0$,则以下事件为必然事件的是(
C
)

A.$a=0$
B.$b=0$
C.$a=0$或$b=0$
D.$a=0$且$b=0$

答案

3.C 若a 和 b 中任意一个数值为0,则可得 ab = 0,所以选项 C 符合题意.

解析

【分析】
解题首先要明确必然事件的定义:一定条件下必然会发生的事件是必然事件。再结合有理数乘法中积为0的性质分析:若两个数的乘积为0,则两个数中至少有一个为0,即a=0或b=0。接下来逐一判断每个选项对应的事件是否一定发生,即可选出正确答案。
【解析】
首先明确:在一定条件下,一定发生的事件叫做必然事件。
根据有理数乘法的性质:若两个数的乘积为0,则这两个数中至少有一个数为0,即当ab=0时,一定满足a=0或b=0。
对各选项逐一分析:
A. 当ab=0时,可能出现a≠0、b=0的情况,因此a=0不一定发生,不是必然事件;
B. 当ab=0时,可能出现b≠0、a=0的情况,因此b=0不一定发生,不是必然事件;
C. 由乘法性质可知,ab=0时一定有a=0或b=0,该事件一定发生,是必然事件;
D. 当ab=0时,可能仅a=0或仅b=0,不一定同时满足a=0且b=0,因此不是必然事件。
综上,本题选C。
【答案】
C
【知识点】
事件的分类;有理数乘法运算性质
【点评】
本题将事件分类的知识和有理数乘法的性质结合考查,属于基础题型,熟练掌握相关概念和性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. [2025武汉中考]掷两个质地均匀的小正方体,小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是(
B
)

A.向上两面的数字和为5
B.向上两面的数字和大于1
C.向上两面的数字和大于12
D.向上两面的数字和为偶数

答案

4.B 在两个小正方体中,记向上两面的数字和为 a,则2≤a≤12 且 a 为整数(最小的点数为 1,a 的最小值为 1 + 1 = 2;最大的点数为 6,a 的最大值为 6 + 6 = 12).结合题中选项,可得选项 B 是必然事件,选项 C 是不可能事件,选项 A 和 D 是随机事件.

解析

【分析】
解题时首先要明确各类事件的定义:必然事件是一定发生的事件,不可能事件是一定不发生的事件,随机事件是可能发生也可能不发生的事件。其次先计算两个小正方体向上数字和的取值范围:每个小正方体最小数字是1,最大是6,因此两个数字和的最小值为1+1=2,最大值为6+6=12,最后结合范围逐一判断每个选项对应的事件类型即可。
【解析】
记两个小正方体向上两面的数字和为$a$,
因为每个小正方体向上的数字最小为1,最大为6,
所以$a$的最小值为$1+1=2$,最大值为$6+6=12$,即$2≤ a≤12$,且$a$为整数。
对各选项逐一判断:
A. 向上两面的数字和可能为2、3、4等其他值,不一定为5,属于随机事件,不符合要求;
B. 因为$a$的最小值为2,所以$a>1$一定成立,属于必然事件,符合要求;
C. $a$的最大值为12,不可能大于12,属于不可能事件,不符合要求;
D. 向上两面的数字和可能为奇数(如1+2=3),也可能为偶数,属于随机事件,不符合要求。
综上,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类,必然事件,随机事件
【点评】
本题考查不同类型事件的判断,解题的关键是先确定两个小正方体点数和的取值范围,再结合各事件的定义逐一分析选项,属于基础类题型,掌握相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 给出下列事件:①二氧化碳灭火器是一种常用的消防器材,将一根带火星的木条放入充满二氧化碳的集气瓶中,该木条熄灭;②天气预报显示,某地区明天最高气温为$32\ °\mathrm{C}$;③走在路上碰见熟人;④危楼高百尺,手可摘星辰.其中是确定事件的是
①④
.(填序号)

答案

5.①④ 因为①是必然事件,④是不可能事件,所以①④都是确定事件,②③都是随机事件.

解析

【分析】
解题时首先要明确确定事件的定义:确定事件包含必然事件(一定发生的事件)和不可能事件(一定不发生的事件),剩余可能发生也可能不发生的是随机事件,不属于确定事件。接下来逐个分析4个事件的类型:①根据二氧化碳不支持燃烧的性质,带火星木条放入二氧化碳集气瓶一定会熄灭,属于必然事件,是确定事件;②天气预报的气温是预测值,明天实际最高气温不一定是32℃,属于随机事件;③走路时是否碰见熟人是不确定的,属于随机事件;④摘星辰是不可能实现的,属于不可能事件,也是确定事件,最终就能筛选出符合要求的序号。
【解析】
解:先明确事件分类规则:确定事件包含必然事件(一定发生的事件)和不可能事件(一定不发生的事件),可能发生也可能不发生的事件为随机事件,不属于确定事件。
对各事件逐一分析:
①二氧化碳不燃烧也不支持燃烧,将带火星的木条放入充满二氧化碳的集气瓶中,木条必然熄灭,属于必然事件,是确定事件;
②天气预报的最高气温为预测值,明天实际气温可能达到32℃也可能达不到,属于随机事件;
③走在路上可能碰见熟人,也可能碰不到,属于随机事件;
④“手可摘星辰”违背客观事实,不可能发生,属于不可能事件,是确定事件。
因此确定事件为①④。
【答案】
①④
【知识点】
事件的分类;确定事件;随机事件
【点评】
本题考查不同类型事件的区分,解题关键是明确必然事件和不可能事件都属于确定事件,需要结合常识和科学知识判断事件发生的确定性,注意不要漏判不可能事件为确定事件。
【难度系数】
0.8
6. [2025佛山南海区海北初级中学模拟]小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是(
A
)

A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件

答案

6.A

解析

【分析】
解题时首先要明确不同类型事件的核心定义:必然事件是一定发生的事件,不可能事件是一定不发生的事件,二者统称为确定性事件;随机事件是可能发生也可能不发生的事件。随后分析题干中事件的发生可能性:“石头、剪刀、布”游戏中两人的手势各有3种选择,可能出现手势相同的情况,也可能出现手势不同的情况,结合定义即可判断事件类型。
【解析】
首先明确各类事件的定义:
1. 必然事件:在一定条件下必然发生的事件,发生概率为1;
2. 不可能事件:在一定条件下必然不发生的事件,发生概率为0;
3. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,发生概率介于0和1之间;
其中必然事件和不可能事件统称为确定性事件。
分析题干事件:两人玩“石头、剪刀、布”时,各自可选择的手势有3种,既可能出现手势相同的情况,也可能出现手势不同的情况,即该事件可能发生也可能不发生,属于随机事件。因此选A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类,随机事件的判定
【点评】
本题结合生活中常见的游戏场景考查事件类型的判断,只要熟练掌握各类事件的定义,结合实际情况判断事件发生的可能性即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7. 教材练习变式 投掷一枚普通的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,观察向上一面的点数,下列说法正确的是 (
A
)

A.出现点数为6是随机事件
B.出现点数为0是随机事件
C.出现点数为偶数是必然事件
D.出现点数为奇数是不可能事件

答案

7.A 根据题意,得该正方体骰子向上一面的点数为6、为偶数、为奇数都是随机事件,为0是不可能事件.

解析

【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义:必然事件是一定条件下必定发生的事件,不可能事件是一定条件下必定不发生的事件,随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。再结合正方体骰子的点数范围为1~6的实际情况,逐一分析每个选项对应的事件类型,即可选出正确答案。
【解析】
先明确事件分类的判定规则:
1. 必然事件:一定发生的事件;
2. 不可能事件:一定不发生的事件;
3. 随机事件:可能发生也可能不发生的事件。
已知普通正方体骰子的点数为1~6,逐一分析选项:
A. 向上一面出现点数6,有可能发生也有可能不发生,属于随机事件,该选项正确;
B. 骰子没有点数0,出现点数0是一定不会发生的,属于不可能事件,该选项错误;
C. 向上的点数可能是偶数也可能是奇数,出现偶数是随机事件,不是必然事件,该选项错误;
D. 向上的点数有可能是奇数,出现奇数是随机事件,不是不可能事件,该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类、随机事件、不可能事件
【点评】
本题属于基础题,核心考查不同类型事件的判定,解题时结合实际场景明确事件发生的可能性,对照定义逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
8. 教材练习变式 在下列事件中,随机事件是
①②④
,必然事件是
③
,不可能事件是
⑤
.
(填序号)
①任买一张足球彩票,中一等奖;
②10道选择题的正确答案全是选项C;
③水往低处流;
④你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军;
⑤太阳从西边升起.

答案

8.①②④ ③ ⑤

解析

【分析】
解题前先明确三类事件的定义:在一定条件下,必然会发生的事件是必然事件;一定不会发生的事件是不可能事件;可能发生也可能不发生的事件是随机事件。解题时逐个分析每个事件发生的可能性,对应匹配三类事件的定义,再归类填空即可。
【解析】
逐个分析5个事件:
①任买一张足球彩票,存在中一等奖和不中一等奖两种可能,属于随机事件;
②10道选择题的正确答案有可能全为选项C,也有可能不全是,属于随机事件;
③水往低处流是符合重力规律的自然现象,一定会发生,属于必然事件;
④你最喜欢的篮球队参加CBA赛事,可能获得冠军也可能无法获得冠军,属于随机事件;
⑤太阳东升西落是自然规律,不可能从西边升起,属于不可能事件。
因此随机事件为①②④,必然事件为③,不可能事件为⑤。
【答案】
①②④;③;⑤
【知识点】
事件的分类;随机事件判断;确定性事件判断
【点评】
本题是事件分类的基础考查题型,结合生活常识和事件发生的确定性即可快速判断,核心是对三类事件概念的理解和应用。
【难度系数】
0.9
9. 一个不透明的盒子中装有只有颜色不同的10张卡片,其中有5张白色卡片、3张黑色卡片、2张红色卡片.
(1)“从口袋中任意抽取1张卡片,该卡片是黑色卡片”是
随机
事件;
(2)“从口袋中任意抽取6张卡片,没有白色卡片”是
不可能
事件;
(3)“从口袋中任意抽取9张卡片,白色、黑色、红色三种卡片都有”是
必然
事件.

答案

9.(1)随机;(2)不可能;(3)必然 (2)因为黑色卡片和红色卡片共5张,所以抽取的6张卡片中至少有1张是白色卡片,所以“没有白色卡片”是不可能事件.(3)在白色、黑色、红色卡片中,任意两种颜色的卡片加起来都小于9张,所以“白色、黑色、红色三种卡片都有”是必然事件.

解析

【分析】
首先明确三类事件的定义:必然事件是在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件;随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时结合各类卡片的数量,逐一分析对应事件发生的可能性即可:(1)判断抽取1张为黑色卡片的可能性;(2)先计算非白色卡片的总数量,判断抽6张无白色卡片是否可能;(3)先计算任意两类卡片的总数量,判断抽9张是否一定包含三类卡片。
【解析】
(1) 盒子中共有白、黑、红三种颜色的卡片,任意抽取1张时,可能抽到黑色卡片,也可能抽不到黑色卡片,因此该事件是随机事件;
(2) 黑色卡片和红色卡片总共有$3+2=5$张,若要抽取6张卡片没有白色卡片,需要至少6张非白色卡片,实际非白色卡片仅有5张,因此该事件一定不会发生,是不可能事件;
(3) 任意两种颜色的卡片总数量最多为$5+3=8$张,小于9张,抽取9张卡片时,即使把数量最多的两类卡片全部抽完,仍需要抽取1张第三类卡片,因此三种卡片一定都有,该事件是必然事件。
【答案】
(1)随机;(2)不可能;(3)必然
【知识点】
事件的分类;随机事件;必然与不可能事件
【点评】
本题侧重考查基础概念的应用,解题关键是结合给定的卡片数量分析事件发生的可能性,再对应到相应的事件类型即可,难度较低。
【难度系数】
0.85