6.[新趋势·算理探究]聪聪喜欢思考，他试着用下面的方法证明了下面的结论。根据聪聪的思路，在括号里填上合适的内容。
结论1:圆周长相除的商等于半径相除的商
$\frac{C_{圆1}}{C_{圆2}}=\frac{2π r_1}{2π r_2}=\frac{2π r_1 ÷ 2π}{2π r_2 ÷ (\quad)}=\frac{r_1}{r_2}$
结论2:半圆周长相除的商等于半径相除的商
$\frac{C_{半圆$$}}{C_{半圆2}}=\frac{π r_1 + 2r_1}{π r_2 + 2r_2}=\frac{(π + 2)r_1}{(π + 2)r_2}=\frac{(π + 2)r_1 ÷ (π + 2)}{(π + 2)r_2 ÷ (\quad)}=\frac{r_1}{r_2}$

6. $2π$ $π+2$

7. [新趋势·学科融合]晋代，有个叫车胤(yìn)的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是《囊(náng)萤夜读》的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的$\frac{1}{12}$，第二天比第一天多看了$\frac{3}{5}$，车胤第二天看了多少页？

7. $240×\dfrac{1}{12}×(1+\dfrac{3}{5})=32(\mathrm{页})$
答：车胤第二天看了32页。

8.[新趋势·思维探究]琴、棋、书、画被称为“文人四友”，而其中的棋通常指的是围棋。下围棋时，一人执黑子，一人执白子，黑子先走，轮流下子，黑子包围住的地盘就是黑子的，白子包围住的地盘就是白子的，处在对方包围圈内的棋子就会被吃掉，最后以双方所占的地盘多少分胜负。如图，请你用数对分别表示出被吃掉的白子和黑子的位置。

8. 被吃掉的白子的位置:(2,4)、(2,5)、(3,5);被吃掉的黑子的位置:(5,0)、(5,1)、(6,2)。
解析:根据题意,被吃掉的白子的位置分别是:第2列第4行、第2列第5行、第3列第5行;被吃掉的黑子的位置分别是:第5列第0行、第5列第1行、第6列第2行。根据数对的表示方法表示出来即可。

9.[新趋势·说理分析]艺术社团原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的同学，现在打算将招募有绘画才艺与有书法才艺的人数比调整为3：2，请你判断下面这名同学设计的方案是否可行，如果可行，请算出增加的人数；如果不可行，请说明理由。

9. 这位同学设计的方案可行。
$24÷2×3=36(人)$
$36-32=4(人)$
答:有绘画才艺的人数增加4人。

10. [新趋势·材料阅读]阅读材料,回答问题。
体育锻炼从娃娃抓起。小明每年都参加校田径运动会,比赛中某一时刻,小明的位置可以用下面的信息反映:①他跑了全程的$\frac{3}{5}$;②他跑过了中点并超过中点$\frac{1}{10}$;③他离终点还有320 m。
小明参加的是多少米项目的跑步比赛？

10. $320÷(1-\dfrac{3}{5})=800(\mathrm{m})$
答:小明参加的是800 m项目的跑步比赛。