5. 同时掷如图所示的两个相同小正方体。(7分)
(1) 朝上的两个数的和一共有几种可能？最大、最小分别是多少？(5分)

(2) 朝上的两个数的和是()的可能性最大。(2分)

(1)一共有11种,最大是12,最小是2。
(2)7

1. 新趋势 推导探究 小兰和小玲玩游戏，在一块长方体形状的橡皮的各个面分别写上1~6的数字(如图)。任意掷出橡皮，约定朝上的数字是单数则小兰计1分，是双数则小玲计1分。你认为这个游戏公平吗？为什么？(5分)

这个游戏公平,因为朝上的数字是单数和朝上的数字是双数的可能性是一样的。
提示:因为在长方体形状的橡皮上,相对的面上的数字为一个单数和一个双数,且相对面的形状相同,所以朝上的数字是单数和朝上的数字是双数的可能性相同。

2. 小宁和小凯玩转盘游戏。同时转动下图中的两个转盘,如果转盘上指针指到的两个数之积除以2后没有余数,算小宁赢;否则小凯赢。你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明原因;如果不公平,请你就这两个转盘设计一个公平的方案。(5分)

不公平。设计方案不唯一,示例:如下表,可以约定转盘上指针指到的两个数的积大于10则小宁赢,小于10则小凯赢,等于10就重新开始。
提示:游戏不公平。理由:1×4=4,1×5=5,1×6=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,3×4=12,3×5=15,3×6=18,除以2没有余数的情况有7种,除以2有余数的情况有2种,除以2没有余数出现的可能性大于除以2有余数出现的可能性,故小宁赢的可能性大。如果使游戏公平,可以约定转盘上指针指到的两个数之积大于10则小宁赢,小于10则小凯赢,等于10就重新开始。