2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第38页答案
新知要点
当底数是负数或分数时，要把底数用括号括起来
有理数的乘方
定义——求n个相同因数a的
积
的运算叫作乘方
表示——$a^n$ 指数，底数
读作：
a的n次幂(或a的n次方)

法则——正数的任何次幂都是
正
数
0的正整数次幂是
0

负数的奇次幂是
负
数
负数的偶次幂是
正
数

答案

求n个相同因数a的积的运算叫作乘方；$a^n$读作a的n次幂(或a的n次方)；正数的任何次幂都是正数；0的正整数次幂是0；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。
【典例1】（教材再开发·P59例1拓展）计算：
(1) $(-\dfrac{4}{5})^3$； (2) $-(-\dfrac{3}{8})^2$；有理数的乘方
(3) $-2^5$； (4) $-\dfrac{7^2}{9}$。

答案

(1)原式$=-\dfrac{4}{5}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{4}{5}=-\dfrac{64}{125}$；
(2)原式$=-\dfrac{3}{8}×\dfrac{3}{8}=-\dfrac{9}{64}$；
(3)原式$=-2×2×2×2×2=-32$；
(4)原式$=-\dfrac{49}{9}$。
1.(2025·泉州期中)$4^5$表示（
B
）

A.4个5相乘
B.5个4相乘
C.5与4的积
D.5个4相加的和

答案

1.B
1. $(-3)^4$ 表示的意义是 （
C
）

A.－3与4相乘
B.－3与4相加
C.4个－3相乘
D.4个－3相加

答案

1.C
2.填一填：
(1)$10^2=$
100
,$10^3=$
1 000
,
$10^4=$
10 000
,$10^5=$
100 000
;
(2)$(-10)^2=$
100
,$(-10)^3=$
-1 000
,
$(-10)^4=$
10 000
,$(-10)^5=$
-100 000
.

答案

2.(1)100 1 000 10 000 100 000
(2)100 -1 000 10 000 -100 000
2. 下列计算正确的是 （
D
）

A.$(-2)^3=8$
B.$(-3)^2=-9$
C.$4^2=8$
D.$-3^2=-9$

答案

2.D
3.计算：$-(-5)^2=$
-25
。

答案

3.-25
4.计算：
(1)$(-3)^4$；
(2)$-3^4$；
(3)$(-\dfrac{2}{3})^3$；
(4)$-\dfrac{2^3}{3}$。

答案

【解析】(1)$(-3)^4=81$；
(2)$-3^4=-81$；
(3)$(-\dfrac{2}{3})^3=-\dfrac{8}{27}$；
(4)$-\dfrac{2^3}{3}=-\dfrac{8}{3}$。