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已知下列式子：
(1) $10^3 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$;
(2) $10^3 × 10^4 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_ = 10^{(\quad)}$;
(3) $(\frac{1}{3})^3 × (\frac{1}{3})^3 = (\frac{1}{3} × \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) × (\frac{1}{3} × \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) = \_\_\_\_\_\_$;
(1) $10^3 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$;
(2) $10^3 × 10^4 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_ = 10^{(\quad)}$;
(3) $(\frac{1}{3})^3 × (\frac{1}{3})^3 = (\frac{1}{3} × \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) × (\frac{1}{3} × \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) = \_\_\_\_\_\_$;
答案
(1)10 10 10
(2)1 000 10 000 7
(3)$(\frac{1}{3})^6$
(2)1 000 10 000 7
(3)$(\frac{1}{3})^6$
问题1:根据乘方的意义完成所给式子.
答案
(1)10 10 10
(2)1 000 10 000 7
(3)$(\frac{1}{3})^6$
(4)$a^{11}$
(2)1 000 10 000 7
(3)$(\frac{1}{3})^6$
(4)$a^{11}$
问题2:观察计算结果,你发现它们的底数和指数有什么变化规律?
答案
底数不变,指数相加.
探究归纳
同底数幂的乘法法则
(1)式子表示：$a^m · a^n =$
同底数幂的乘法法则
(1)式子表示：$a^m · a^n =$
$a^{m+n}$
（$m,n$都是正整数）答案
(1)$a^{m+n}$
(2)语言叙述:同底数幂相乘,底数
不变
,指数相加
.答案
(2)不变 相加
【例1】计算：
(1)$a^{m-1} · a^{m+1}$（$m$为大于1的整数）；
(2)$8^9 × (-8)^{10} × 8^{11}$；
(3)$(x-y)^8 · (x-y)^9 · (y-x)^{10}$。
解：
(1)$a^{m-1} · a^{m+1}$（$m$为大于1的整数）；
(2)$8^9 × (-8)^{10} × 8^{11}$；
(3)$(x-y)^8 · (x-y)^9 · (y-x)^{10}$。
解：
答案
解:(1)$a^{2m}$. (2)$8^{30}$.
(3)$(x-y)^{27}$.
(3)$(x-y)^{27}$.
