1. 观察下列表格，与一元二次方程$x^2 - x - 1.1 = 0$的根最接近的一个近似值是().


A.0.09
B.1.1
C.1.6
D.1.7

1. D

2. 如图,点$A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)$都在二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象上,则方程$ax^2+bx+c=0$的根的一个近似值可能是().


A.2.18
B.2.68
C.$-0.51$
D.2.45

2. D

3. 二次函数$y=ax^2+2ax+c(a＞0,a,c是常数)$的图象如图所示，它与$x$轴的一个交点$A$的横坐标$x_1≈-3.6$，由图象可知，方程$ax^2+2ax+c=0$的根的近似值为。

3. -3.6或1.6

4. 利用二次函数的图象求一元二次方程$x^2 -8x +6=0$的根的近似值.（结果保留小数点后一位）

4. 解 方程 $x^2 -8x +6=0$ 的根是函数 $y=x^2 -8x +6$ 的图象与 $x$ 轴交点的横坐标.
画出二次函数 $y=x^2 -8x +6$ 的图象,如图所示.
由图象可知,方程有两个实数根,一个根在 0,1 之间,另一个根在 7,8 之间.
当 $x=0.8$ 时,$y=0.24$; 当 $x=0.9$ 时,$y=-0.39$; 而 $|0.24|＜|-0.39|$,
因此,$x=0.8$ 是方程的一个近似根.
同理,$x=7.2$ 是方程的另一个近似根.
所以方程 $x^2 -8x +6=0$ 的实数根为 $x_1≈0.8,x_2≈7.2$.