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9. (2025·上海期末)甲和乙是由同种材料制成的导体,它们的长度$L_{\mathrm{甲}}＞L_{\mathrm{乙}}$,则关于甲和乙的横截面积$S$及电阻$R$的大小关系,下列说法正确的是（
A.若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$
B.若$S_{\mathrm{甲}}＜S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能大于$R_{\mathrm{乙}}$
C.若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定小于$R_{\mathrm{乙}}$
D.若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能等于$R_{\mathrm{乙}}$
D
）A.若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$
B.若$S_{\mathrm{甲}}＜S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能大于$R_{\mathrm{乙}}$
C.若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$一定小于$R_{\mathrm{乙}}$
D.若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$,则$R_{\mathrm{甲}}$可能等于$R_{\mathrm{乙}}$
答案
9. D 解析:由同种材料制成的导体,横截面积相同时,长度越长,电阻越大;长度相同时,横截面积越小,电阻越大.甲、乙是由同种材料制成的导体,且$L_甲＞L_乙$,若$S_甲＞S_乙$,则$R_甲$与$R_乙$的大小关系无法确定,故A错误、D正确;若$S_甲=S_乙$,则$R_甲$一定大于$R_乙$,故C错误;若$S_甲＜S_乙$,则$R_甲$一定大于$R_乙$,故B错误.
解析
【分析】
我们首先明确这道题的核心考点是导体电阻的影响规律，已知甲乙是同种材料，因此电阻率完全相同，且已知甲的长度大于乙，电阻的大小同时由长度、横截面积两个变量共同决定。解题时我们可以结合电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$，用控制变量的思路逐个分析每个选项给出的横截面积条件，判断两个变量对电阻的共同作用效果，区分“一定”和“可能”的表述是否成立，就能筛选出正确选项。
【解析】
同种材料的导体电阻率$\rho$相同，电阻满足公式$R=\rho\frac{L}{S}$，已知$L_{\mathrm{甲}}＞L_{\mathrm{乙}}$，逐一分析选项：
1. 选项A：若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，长度更大的趋势会让甲的电阻偏大，横截面积更大的趋势会让甲的电阻偏小，两个因素作用相反，无法确定$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，A错误。
2. 选项B：若$S_{\mathrm{甲}}＜S_{\mathrm{乙}}$，甲的长度比乙大、横截面积比乙小，两个因素都会让甲的电阻大于乙，因此$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，并非“可能”，B错误。
3. 选项C：若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$，横截面积相同时，导体电阻和长度成正比，已知$L_{\mathrm{甲}}＞L_{\mathrm{乙}}$，因此$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，C错误。
4. 选项D：若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，长度因素让甲电阻偏大，横截面积因素让甲电阻偏小，两个因素的影响可以相互抵消，因此$R_{\mathrm{甲}}$是有可能等于$R_{\mathrm{乙}}$的，D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的影响因素，控制变量法
【点评】
本题重点考察对导体电阻决定规律的理解，易错点是学生容易忽略两个变量同时作用时电阻存在多种可能性，片面根据单一变量判断电阻大小，解题时要注意区分“一定”和“可能”的表述，综合所有影响因素推导结论。
【难度系数】
0.7
我们首先明确这道题的核心考点是导体电阻的影响规律，已知甲乙是同种材料，因此电阻率完全相同，且已知甲的长度大于乙，电阻的大小同时由长度、横截面积两个变量共同决定。解题时我们可以结合电阻公式$R=\rho\frac{L}{S}$，用控制变量的思路逐个分析每个选项给出的横截面积条件，判断两个变量对电阻的共同作用效果，区分“一定”和“可能”的表述是否成立，就能筛选出正确选项。
【解析】
同种材料的导体电阻率$\rho$相同，电阻满足公式$R=\rho\frac{L}{S}$，已知$L_{\mathrm{甲}}＞L_{\mathrm{乙}}$，逐一分析选项：
1. 选项A：若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，长度更大的趋势会让甲的电阻偏大，横截面积更大的趋势会让甲的电阻偏小，两个因素作用相反，无法确定$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，A错误。
2. 选项B：若$S_{\mathrm{甲}}＜S_{\mathrm{乙}}$，甲的长度比乙大、横截面积比乙小，两个因素都会让甲的电阻大于乙，因此$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，并非“可能”，B错误。
3. 选项C：若$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{乙}}$，横截面积相同时，导体电阻和长度成正比，已知$L_{\mathrm{甲}}＞L_{\mathrm{乙}}$，因此$R_{\mathrm{甲}}$一定大于$R_{\mathrm{乙}}$，C错误。
4. 选项D：若$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，长度因素让甲电阻偏大，横截面积因素让甲电阻偏小，两个因素的影响可以相互抵消，因此$R_{\mathrm{甲}}$是有可能等于$R_{\mathrm{乙}}$的，D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的影响因素，控制变量法
【点评】
本题重点考察对导体电阻决定规律的理解，易错点是学生容易忽略两个变量同时作用时电阻存在多种可能性，片面根据单一变量判断电阻大小，解题时要注意区分“一定”和“可能”的表述，综合所有影响因素推导结论。
【难度系数】
0.7
10. 亮点原创 体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比.体脂秤通过测量电阻并结合身高、体重、年龄等因素,经综合分析得出人的体脂率.人运动时,存储在脂肪中的能量的一部分转化为人体的内能,使人体温度升高.肌肉密度比脂肪密度大,肌肉比脂肪更容易导电.若人的体脂率下降,体重不变,则人体的密度
增大
,人体的电阻减小
.(均选填“增大”或“减小”)答案
10. 增大 减小 解析:人的体脂率下降,体重不变,即总质量不变,体脂率下降意味着脂肪减少,肌肉等其他组织相对增多,因为肌肉密度比脂肪密度大,所以人体的平均密度增大;肌肉比脂肪更容易导电,人的体脂率下降,脂肪减少,肌肉相对增多,人体的导电能力增强,而电阻是表示导体对电流阻碍作用大小的物理量,导电能力越强,电阻越小,所以人体的电阻减小.
解析
【分析】
这道题是信息给予类的物理应用题，解题时首先要抓住题目给出的两个关键已知条件：①肌肉密度比脂肪密度大；②肌肉比脂肪更容易导电。首先分析密度的变化：题目限定体脂率下降时人体总质量不变，体脂率是脂肪质量占总质量的比例，体脂率下降就意味着脂肪占比减少、密度更大的肌肉等组织占比升高，由此就能推导整体密度的变化。再分析电阻的变化：导电能力越强的物质对电流的阻碍作用越小，也就是电阻越小，肌肉占比升高后人体整体导电能力变强，就能推导出电阻的变化。
【解析】
1. 分析人体密度的变化：
已知体脂率下降、人体总质量不变，说明人体内脂肪的质量占比降低，肌肉等其他组织的占比相对升高。题目明确给出肌肉密度大于脂肪密度，高密度的组分占比提升、总质量不变的情况下，人体的平均密度会增大。
2. 分析人体电阻的变化：
电阻是描述导体对电流阻碍作用大小的物理量，物质越容易导电，说明其对电流的阻碍作用越小，电阻就越小。题目给出肌肉比脂肪更容易导电，体脂率下降后脂肪减少、肌肉占比升高，人体整体的导电能力增强，因此人体的电阻会减小。
【答案】
增大 减小
【知识点】
密度大小比较，电阻的特性
【点评】
本题结合生活中常见的体脂秤情境命题，属于基础信息应用题，不需要复杂计算，重点考查学生读取题干给定信息、结合基础物理概念推导实际问题的能力，引导学生用物理知识解释身边的生活现象，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题是信息给予类的物理应用题，解题时首先要抓住题目给出的两个关键已知条件：①肌肉密度比脂肪密度大；②肌肉比脂肪更容易导电。首先分析密度的变化：题目限定体脂率下降时人体总质量不变，体脂率是脂肪质量占总质量的比例，体脂率下降就意味着脂肪占比减少、密度更大的肌肉等组织占比升高，由此就能推导整体密度的变化。再分析电阻的变化：导电能力越强的物质对电流的阻碍作用越小，也就是电阻越小，肌肉占比升高后人体整体导电能力变强，就能推导出电阻的变化。
【解析】
1. 分析人体密度的变化：
已知体脂率下降、人体总质量不变，说明人体内脂肪的质量占比降低，肌肉等其他组织的占比相对升高。题目明确给出肌肉密度大于脂肪密度，高密度的组分占比提升、总质量不变的情况下，人体的平均密度会增大。
2. 分析人体电阻的变化：
电阻是描述导体对电流阻碍作用大小的物理量，物质越容易导电，说明其对电流的阻碍作用越小，电阻就越小。题目给出肌肉比脂肪更容易导电，体脂率下降后脂肪减少、肌肉占比升高，人体整体的导电能力增强，因此人体的电阻会减小。
【答案】
增大 减小
【知识点】
密度大小比较，电阻的特性
【点评】
本题结合生活中常见的体脂秤情境命题，属于基础信息应用题，不需要复杂计算，重点考查学生读取题干给定信息、结合基础物理概念推导实际问题的能力，引导学生用物理知识解释身边的生活现象，难度较低。
【难度系数】
0.8
11. 新趋势 学科融合 阅读短文,回答下列问题.
人类在致力研究超导体,而各种金属导体中,银的导电性能是最好的. 20 世纪初,科学家发现,某些物质在温度很低时,如铝在$-271.16\ {° C}$以下,铅在$-265.95\ {° C}$以下,电阻就变成了 0,这就是超导现象.金属和合金出现超导现象的临界温度都很低. 1987 年,华裔美籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇—钡—铜—氧系材料,使临界温度提高到$90\ {K}$($-183.15\ {° C}$). 在高温超导研究领域,我国科学家作出了先驱性和开创性的贡献.如果把超导现象应用于实际,会给人类带来很大的好处.在发电厂发电、远距离输电等方面若能采用超导材料,就可以大大降低由于电阻引起的电能损耗.
(1) 超导材料达到一定条件时,其电阻就能降到
(2) 低于$-271.16\ {° C}$的环境中,铝的内能
(3) 在气温低至$-88.3\ {° C}$的南极,钇—钡—铜—氧系材料
(4) 超导体
人类在致力研究超导体,而各种金属导体中,银的导电性能是最好的. 20 世纪初,科学家发现,某些物质在温度很低时,如铝在$-271.16\ {° C}$以下,铅在$-265.95\ {° C}$以下,电阻就变成了 0,这就是超导现象.金属和合金出现超导现象的临界温度都很低. 1987 年,华裔美籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇—钡—铜—氧系材料,使临界温度提高到$90\ {K}$($-183.15\ {° C}$). 在高温超导研究领域,我国科学家作出了先驱性和开创性的贡献.如果把超导现象应用于实际,会给人类带来很大的好处.在发电厂发电、远距离输电等方面若能采用超导材料,就可以大大降低由于电阻引起的电能损耗.
(1) 超导材料达到一定条件时,其电阻就能降到
0
${\Omega}$,这是超导现象.(2) 低于$-271.16\ {° C}$的环境中,铝的内能
大于
(选填“等于”或“大于”)0.(3) 在气温低至$-88.3\ {° C}$的南极,钇—钡—铜—氧系材料
不能
(选填“能”或“不能”)成为超导体.(4) 超导体
不能
(选填“能”或“不能”)用来制作滑动变阻器;利用超导
材料输电,可最大限度减少电能转化为内能所造成的能量损失.答案
11. (1) 0 （2）大于 （3）不能 （4）不能 超导
解析
【分析】
这是一道结合科普短文的超导相关基础综合题，解题思路非常清晰：首先通读短文提取给出的所有关键信息，再结合已学的热学、电学基础知识点逐一推导作答：第一问直接从文中给出的超导现象定义就能得到答案；第二问结合内能的基本性质，判断低温下铝的内能是否为零；第三问先从文中找到钇—钡—铜—氧系材料的超导临界温度，和南极的气温对比，判断是否满足超导的低温条件；第四问结合滑动变阻器依靠改变电阻实现变阻的工作原理，判断超导体能否制作滑动变阻器，最后结合文中给出的超导输电的优势完成最后一空的作答。
【解析】
(1) 根据短文内容明确超导现象的特征：某些物质温度降低到特定临界值时，电阻就变成0，因此超导材料达到条件时电阻降到0Ω。
(2) 一切温度高于绝对零度（-273.15℃）的物体都具有内能，-271.16℃远高于绝对零度，因此低于-271.16℃环境中的铝内能大于0。
(3) 短文给出钇—钡—铜—氧系材料的超导临界温度为-183.15℃，南极气温仅低至-88.3℃，该温度远高于临界温度，不满足超导所需的低温条件，因此该材料不能成为超导体。
(4) 滑动变阻器的工作原理是通过改变接入电路的电阻丝长度，改变接入电路的电阻值，超导体电阻始终为0，无法实现变阻功能，因此不能用来制作滑动变阻器；超导材料电阻为0，电流通过时几乎不会产生电流热效应，没有电能转化为内能的损耗，因此利用超导材料输电可最大限度减少这类能量损失。
【答案】
(1) 0 （2）大于 （3）不能 （4）不能 超导
【知识点】
超导现象，内能的概念，滑动变阻器工作原理
【点评】
本题属于学科融合的信息提取类基础题，既考察学生从科普文本中筛选关键信息的能力，又结合基础热学、电学知识点进行考察，同时融入了我国超导领域科研成就的相关内容，兼具知识性和科普性，整体难度很低。
【难度系数】
0.9
这是一道结合科普短文的超导相关基础综合题，解题思路非常清晰：首先通读短文提取给出的所有关键信息，再结合已学的热学、电学基础知识点逐一推导作答：第一问直接从文中给出的超导现象定义就能得到答案；第二问结合内能的基本性质，判断低温下铝的内能是否为零；第三问先从文中找到钇—钡—铜—氧系材料的超导临界温度，和南极的气温对比，判断是否满足超导的低温条件；第四问结合滑动变阻器依靠改变电阻实现变阻的工作原理，判断超导体能否制作滑动变阻器，最后结合文中给出的超导输电的优势完成最后一空的作答。
【解析】
(1) 根据短文内容明确超导现象的特征：某些物质温度降低到特定临界值时，电阻就变成0，因此超导材料达到条件时电阻降到0Ω。
(2) 一切温度高于绝对零度（-273.15℃）的物体都具有内能，-271.16℃远高于绝对零度，因此低于-271.16℃环境中的铝内能大于0。
(3) 短文给出钇—钡—铜—氧系材料的超导临界温度为-183.15℃，南极气温仅低至-88.3℃，该温度远高于临界温度，不满足超导所需的低温条件，因此该材料不能成为超导体。
(4) 滑动变阻器的工作原理是通过改变接入电路的电阻丝长度，改变接入电路的电阻值，超导体电阻始终为0，无法实现变阻功能，因此不能用来制作滑动变阻器；超导材料电阻为0，电流通过时几乎不会产生电流热效应，没有电能转化为内能的损耗，因此利用超导材料输电可最大限度减少这类能量损失。
【答案】
(1) 0 （2）大于 （3）不能 （4）不能 超导
【知识点】
超导现象，内能的概念，滑动变阻器工作原理
【点评】
本题属于学科融合的信息提取类基础题，既考察学生从科普文本中筛选关键信息的能力，又结合基础热学、电学知识点进行考察，同时融入了我国超导领域科研成就的相关内容，兼具知识性和科普性，整体难度很低。
【难度系数】
0.9
