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6. 新素养 科学态度与责任 [2025 宿迁]噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱,用学生电源、电压表、定值电阻$R_{0}$、声敏电阻$R$等实验器材进行探究,设计如图甲所示电路。其中$R$的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中,当噪声为$70\ \mathrm{dB}$时,电压表示数为$6\ \mathrm{V}$;当噪声为$40\ \mathrm{dB}$时,电压表示数为$3\ \mathrm{V}$。下列说法中,正确的是（
A.$R_{0}$阻值为$20\ \Omega$B.电源电压为$24\ \mathrm{V}$C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小D.当电压表示数为$4.5\ \mathrm{V}$时,噪声强度为$50\ \mathrm{dB}$
D
）A.$R_{0}$阻值为$20\ \Omega$B.电源电压为$24\ \mathrm{V}$C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小D.当电压表示数为$4.5\ \mathrm{V}$时,噪声强度为$50\ \mathrm{dB}$答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点与欧姆定律，先从图乙提取不同噪声对应的声敏电阻R的阻值，再通过两个状态的电路参数联立方程求出电源电压和定值电阻R₀的阻值，最后逐一分析选项。步骤：1. 确定不同噪声下R的阻值；2. 设电源电压为U、R₀为定值，根据串联电路电流相等，结合欧姆定律列方程；3. 联立方程求解U和R₀；4. 分析各选项的正确性。
【解析】
由图乙可知：噪声为70dB时，R=20Ω；噪声为40dB时，R=50Ω。
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，设电源电压为U，R₀阻值为R₀，根据欧姆定律和串联电路规律：
噪声70dB时，电流$I_1=\frac{U}{20\Omega+R_0}$，电压表示数$U_{01}=I_1R_0=6\ \mathrm{V}$，即：
$\frac{U R_0}{20\Omega+R_0}=6\ \mathrm{V}$ ①
噪声40dB时，电流$I_2=\frac{U}{50\Omega+R_0}$，电压表示数$U_{02}=I_2R_0=3\ \mathrm{V}$，即：
$\frac{U R_0}{50\Omega+R_0}=3\ \mathrm{V}$ ②
用①÷②消去U、R₀，得$\frac{50\Omega+R_0}{20\Omega+R_0}=2$，解得$R_0=10\Omega$；代入②得$U=18\ \mathrm{V}$。
分析选项：
A. $R_0=10\Omega≠20\Omega$，错误；
B. 电源电压$U=18\ \mathrm{V}≠24\ \mathrm{V}$，错误；
C. 声音强弱增大（dB增大），R阻值减小，总电阻减小，电流增大，$U_0=IR_0$增大，电压表示数随声音增大而增大，错误；
D. 电压表示数为4.5V时，电流$I=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=40\Omega$，此时$R=40\Omega-10\Omega=30\Omega$，对应图乙中噪声强度50dB，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合声敏电阻的图像特性，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是提取图像信息并联立方程求解，需掌握电路分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合串联电路特点与欧姆定律，先从图乙提取不同噪声对应的声敏电阻R的阻值，再通过两个状态的电路参数联立方程求出电源电压和定值电阻R₀的阻值，最后逐一分析选项。步骤：1. 确定不同噪声下R的阻值；2. 设电源电压为U、R₀为定值，根据串联电路电流相等，结合欧姆定律列方程；3. 联立方程求解U和R₀；4. 分析各选项的正确性。
【解析】
由图乙可知：噪声为70dB时，R=20Ω；噪声为40dB时，R=50Ω。
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，设电源电压为U，R₀阻值为R₀，根据欧姆定律和串联电路规律：
噪声70dB时，电流$I_1=\frac{U}{20\Omega+R_0}$，电压表示数$U_{01}=I_1R_0=6\ \mathrm{V}$，即：
$\frac{U R_0}{20\Omega+R_0}=6\ \mathrm{V}$ ①
噪声40dB时，电流$I_2=\frac{U}{50\Omega+R_0}$，电压表示数$U_{02}=I_2R_0=3\ \mathrm{V}$，即：
$\frac{U R_0}{50\Omega+R_0}=3\ \mathrm{V}$ ②
用①÷②消去U、R₀，得$\frac{50\Omega+R_0}{20\Omega+R_0}=2$，解得$R_0=10\Omega$；代入②得$U=18\ \mathrm{V}$。
分析选项：
A. $R_0=10\Omega≠20\Omega$，错误；
B. 电源电压$U=18\ \mathrm{V}≠24\ \mathrm{V}$，错误；
C. 声音强弱增大（dB增大），R阻值减小，总电阻减小，电流增大，$U_0=IR_0$增大，电压表示数随声音增大而增大，错误；
D. 电压表示数为4.5V时，电流$I=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=40\Omega$，此时$R=40\Omega-10\Omega=30\Omega$，对应图乙中噪声强度50dB，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合声敏电阻的图像特性，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是提取图像信息并联立方程求解，需掌握电路分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.4
7. [2025 福建]如图所示为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，$R_0$ 为定值电阻，$R_\mathrm{F}$ 为力敏电阻，$R_\mathrm{F}$ 置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为 $6\ \mathrm{V}$，$R_0=30\ \Omega$，$R_\mathrm{F}$ 的阻值与压力大小 $F$ 的关系为 $R_\mathrm{F}=1\ 030\ \Omega-2.5\ \Omega/\mathrm{N}· F$，电压表量程为 $0∼3\ \mathrm{V}$，电流表量程为 $0∼0.6\ \mathrm{A}$。活塞横截面积为 $4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压 $p$ 与海拔 $h$ 的关系如下表。
(1) 求 $h=0$ 时活塞受到的大气压力。
(2) 求 $h=0$ 时通过 $R_0$ 的电流。
(3) 求该装置能测量的最高海拔。
(4) 指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选 1 个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
(1) 求 $h=0$ 时活塞受到的大气压力。
(2) 求 $h=0$ 时通过 $R_0$ 的电流。
(3) 求该装置能测量的最高海拔。
(4) 指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选 1 个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
答案
解：
(1) 当h=0时，大气压$p_0=101×10^3\ \mathrm{Pa}$。
由$p=\frac{F}{S}$可知，活塞受到的大气压力：
$ F_0 = p_0 S = 101×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 404\ \mathrm{N}$
(2) 当h=0时，代入$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} · F$得：
$ R_F = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} × 404\ \mathrm{N} = 20\ \Omega$
由串联电路电压规律$U_{\mathrm{总}} = U_0 + U_F = IR_0 + IR_F$，得通过$R_0$的电流：
$ I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_0 + R_F} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$
(3) 海拔越高，大气压越低，活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流越小，电流表示数越小，不符合“示数随测量值增大而增大”的要求；根据串联分压规律，力敏电阻阻值越大，它两端的电压越大，定值电阻$R_0$两端的电压越小，不符合要求，因此选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为$h_{\mathrm{max}}$，此时$R_0$两端电压$U_0' = U_{\mathrm{总}} - U_F' = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
由串联电路分压规律$\frac{U_F'}{R_F'} = \frac{U_0'}{R_0}$得：
$ R_F' = \frac{U_F'}{U_0'} R_0 = \frac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 30\ \Omega = 30\ \Omega$
代入$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} · F'$，解得$F'=400\ \mathrm{N}$。
此时大气压：
$ p = \frac{F'}{S} = \frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$
查表可知，该装置能测量的最高海拔$h_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{m}$
(4) 示例1：
问题：该装置所测的最高海拔太低。
方案：适当降低电源电压$U_{\mathrm{总}}$。
理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知$\frac{R_F}{R_0} = \frac{U_F}{U_0} = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F}$，可得$R_F = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F} · R_0$。电压表量程最大值3V不变，适当减小电源电压$U_{\mathrm{总}}$，可以增大可测量的R_F最大值，对应可测量的大气压更小，可测量的海拔更高。
示例2：
问题：电流表指针偏转角度太小，测量误差较大。
方案：将电流表换成适当小量程的电流表。
理由：由第 (2)问计算可知，电路的最大电流为0.12A，仅占电流表0~0.6A量程的五分之一，适当减小电流表量程，最大值不小于120mA，可以增大指针偏转角度，减小测量误差。
(1) 当h=0时，大气压$p_0=101×10^3\ \mathrm{Pa}$。
由$p=\frac{F}{S}$可知，活塞受到的大气压力：
$ F_0 = p_0 S = 101×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 404\ \mathrm{N}$
(2) 当h=0时，代入$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} · F$得：
$ R_F = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} × 404\ \mathrm{N} = 20\ \Omega$
由串联电路电压规律$U_{\mathrm{总}} = U_0 + U_F = IR_0 + IR_F$，得通过$R_0$的电流：
$ I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_0 + R_F} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$
(3) 海拔越高，大气压越低，活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流越小，电流表示数越小，不符合“示数随测量值增大而增大”的要求；根据串联分压规律，力敏电阻阻值越大，它两端的电压越大，定值电阻$R_0$两端的电压越小，不符合要求，因此选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为$h_{\mathrm{max}}$，此时$R_0$两端电压$U_0' = U_{\mathrm{总}} - U_F' = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
由串联电路分压规律$\frac{U_F'}{R_F'} = \frac{U_0'}{R_0}$得：
$ R_F' = \frac{U_F'}{U_0'} R_0 = \frac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 30\ \Omega = 30\ \Omega$
代入$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} · F'$，解得$F'=400\ \mathrm{N}$。
此时大气压：
$ p = \frac{F'}{S} = \frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$
查表可知，该装置能测量的最高海拔$h_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{m}$
(4) 示例1：
问题：该装置所测的最高海拔太低。
方案：适当降低电源电压$U_{\mathrm{总}}$。
理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知$\frac{R_F}{R_0} = \frac{U_F}{U_0} = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F}$，可得$R_F = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F} · R_0$。电压表量程最大值3V不变，适当减小电源电压$U_{\mathrm{总}}$，可以增大可测量的R_F最大值，对应可测量的大气压更小，可测量的海拔更高。
示例2：
问题：电流表指针偏转角度太小，测量误差较大。
方案：将电流表换成适当小量程的电流表。
理由：由第 (2)问计算可知，电路的最大电流为0.12A，仅占电流表0~0.6A量程的五分之一，适当减小电流表量程，最大值不小于120mA，可以增大指针偏转角度，减小测量误差。
解析
【分析】
本题是大气压与电路结合的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知h=0时的大气压，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$变形，即可求出活塞受到的大气压力，注意单位统一。
2. 第(2)问：先将h=0时的大气压力代入力敏电阻的阻值公式，算出此时$R_F$的阻值；再结合串联电路总电阻规律，根据欧姆定律求出通过$R_0$的电流。
3. 第(3)问：根据题意，电表示数需随海拔增大而增大，结合海拔与大气压、力敏电阻阻值的关系，确定选择电压表示数；当电压表示数达到量程最大值时对应最高海拔，利用串联分压规律求出此时$R_F$的阻值，再代入阻值公式求出对应压力，进而求出大气压，最后查表得到最高海拔。
4. 第(4)问：分析装置的不足，结合电源或电流表的特点，提出解决方案并说明理由。
【解析】
(1) 当$h=0$时，大气压$p_0=101×10^3\ \mathrm{Pa}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，活塞受到的大气压力：
$F_0 = p_0 S = 101×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 404\ \mathrm{N}$。
(2) 将$F_0=404\ \mathrm{N}$代入力敏电阻阻值公式$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N}·F$，得：
$R_F = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} × 404\ \mathrm{N} = 20\ \Omega$。
电路中$R_0$与$R_F$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_F=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$。
(3) 海拔越高，大气压越低，活塞压力越小，$R_F$阻值越大；要使电表示数随海拔增大而增大，需选择电压表示数（$R_F$两端电压随$R_F$增大而增大）。当电压表示数为3V时，对应最高海拔，此时$R_0$两端电压：
$U_0' = U_{\mathrm{总}} - U_F' = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
根据串联分压规律$\frac{U_F'}{R_F'} = \frac{U_0'}{R_0}$，得：
$R_F' = \frac{U_F'}{U_0'} R_0 = \frac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 30\ \Omega = 30\ \Omega$。
将$R_F'=30\ \Omega$代入公式，解得对应压力：
$30\ \Omega = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N}·F' \implies F' = 400\ \mathrm{N}$。
此时大气压：
$p = \frac{F'}{S} = \frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$，查表得最高海拔$h_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{m}$。
(4) 示例：
不足：该装置能测量的最高海拔较低。
方案：适当降低电源电压$U_{\mathrm{总}}$。
理由：根据串联分压规律$R_F = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F} · R_0$，电压表量程最大值3V不变，减小电源电压可增大可测量的$R_F$最大值，对应更小的大气压，从而测量更高的海拔。
【答案】
(1) $404\ \mathrm{N}$；(2) $0.12\ \mathrm{A}$；(3) $100\ \mathrm{m}$；(4) 示例：不足为最高海拔低，方案为适当降低电源电压，理由见解析（合理即可）。
【知识点】
压强计算、欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题是大气压与电路的综合应用题，需结合压强公式、欧姆定律、串联分压规律分析，同时要理解力敏电阻阻值与压力的关系，以及海拔与大气压的对应关系，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
本题是大气压与电路结合的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知h=0时的大气压，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$变形，即可求出活塞受到的大气压力，注意单位统一。
2. 第(2)问：先将h=0时的大气压力代入力敏电阻的阻值公式，算出此时$R_F$的阻值；再结合串联电路总电阻规律，根据欧姆定律求出通过$R_0$的电流。
3. 第(3)问：根据题意，电表示数需随海拔增大而增大，结合海拔与大气压、力敏电阻阻值的关系，确定选择电压表示数；当电压表示数达到量程最大值时对应最高海拔，利用串联分压规律求出此时$R_F$的阻值，再代入阻值公式求出对应压力，进而求出大气压，最后查表得到最高海拔。
4. 第(4)问：分析装置的不足，结合电源或电流表的特点，提出解决方案并说明理由。
【解析】
(1) 当$h=0$时，大气压$p_0=101×10^3\ \mathrm{Pa}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，活塞受到的大气压力：
$F_0 = p_0 S = 101×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 404\ \mathrm{N}$。
(2) 将$F_0=404\ \mathrm{N}$代入力敏电阻阻值公式$R_F=1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N}·F$，得：
$R_F = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N} × 404\ \mathrm{N} = 20\ \Omega$。
电路中$R_0$与$R_F$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_F=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$。
(3) 海拔越高，大气压越低，活塞压力越小，$R_F$阻值越大；要使电表示数随海拔增大而增大，需选择电压表示数（$R_F$两端电压随$R_F$增大而增大）。当电压表示数为3V时，对应最高海拔，此时$R_0$两端电压：
$U_0' = U_{\mathrm{总}} - U_F' = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
根据串联分压规律$\frac{U_F'}{R_F'} = \frac{U_0'}{R_0}$，得：
$R_F' = \frac{U_F'}{U_0'} R_0 = \frac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 30\ \Omega = 30\ \Omega$。
将$R_F'=30\ \Omega$代入公式，解得对应压力：
$30\ \Omega = 1030\ \Omega - 2.5\ \Omega/\mathrm{N}·F' \implies F' = 400\ \mathrm{N}$。
此时大气压：
$p = \frac{F'}{S} = \frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$，查表得最高海拔$h_{\mathrm{max}}=100\ \mathrm{m}$。
(4) 示例：
不足：该装置能测量的最高海拔较低。
方案：适当降低电源电压$U_{\mathrm{总}}$。
理由：根据串联分压规律$R_F = \frac{U_F}{U_{\mathrm{总}} - U_F} · R_0$，电压表量程最大值3V不变，减小电源电压可增大可测量的$R_F$最大值，对应更小的大气压，从而测量更高的海拔。
【答案】
(1) $404\ \mathrm{N}$；(2) $0.12\ \mathrm{A}$；(3) $100\ \mathrm{m}$；(4) 示例：不足为最高海拔低，方案为适当降低电源电压，理由见解析（合理即可）。
【知识点】
压强计算、欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题是大气压与电路的综合应用题，需结合压强公式、欧姆定律、串联分压规律分析，同时要理解力敏电阻阻值与压力的关系，以及海拔与大气压的对应关系，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5
