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三、解答题(本大题共8小题,共64分.解答应写出过程)
19. (12分)计算.
(1)$( -\dfrac{1}{2} )^0 - 2^{-1} + (-2)^2$;
(2)$(2a)^3 + (-a)^9 ÷ (-a)^6$;
(3)$(2a - b)(a + 3b)$;
(4)$(a - 2b + 1)(a + 2b + 1)$.
19. (12分)计算.
(1)$( -\dfrac{1}{2} )^0 - 2^{-1} + (-2)^2$;
(2)$(2a)^3 + (-a)^9 ÷ (-a)^6$;
(3)$(2a - b)(a + 3b)$;
(4)$(a - 2b + 1)(a + 2b + 1)$.
答案
19. 【点拨】本题考查整式的混合运算.
【解析】(1)$(-\dfrac{1}{2})^0-2^{-1}+(-2)^2=1-\dfrac{1}{2}+4=\dfrac{9}{2}$.
(2)$(2a)^3+(-a)^9÷(-a)^6=8a^3-a^9÷a^6=8a^3-a^3=7a^3$.
(3)$(2a-b)(a+3b)=2a^2+6ab-ab-3b^2=2a^2+5ab-3b^2$.
(4)$(a-2b+1)(a+2b+1)=(a+1)^2-4b^2=a^2+2a+1-4b^2$.
【解析】(1)$(-\dfrac{1}{2})^0-2^{-1}+(-2)^2=1-\dfrac{1}{2}+4=\dfrac{9}{2}$.
(2)$(2a)^3+(-a)^9÷(-a)^6=8a^3-a^9÷a^6=8a^3-a^3=7a^3$.
(3)$(2a-b)(a+3b)=2a^2+6ab-ab-3b^2=2a^2+5ab-3b^2$.
(4)$(a-2b+1)(a+2b+1)=(a+1)^2-4b^2=a^2+2a+1-4b^2$.
20. (6 分)先化简,再求值:$4(x-1)^2 - (2x+3)(2x-3)$,其中 $x=\dfrac{1}{2}$.
答案
20. 【点拨】本题考查整式的化简求值.
【解析】$4(x-1)^2-(2x+3)(2x-3)$
$=4(x^2-2x+1)-(4x^2-9)$
$=4x^2-8x+4-4x^2+9$
$=-8x+13$,
当$x=\dfrac{1}{2}$时,原式$=-8×\dfrac{1}{2}+13=-4+13=9$.
【解析】$4(x-1)^2-(2x+3)(2x-3)$
$=4(x^2-2x+1)-(4x^2-9)$
$=4x^2-8x+4-4x^2+9$
$=-8x+13$,
当$x=\dfrac{1}{2}$时,原式$=-8×\dfrac{1}{2}+13=-4+13=9$.
