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1. 已知 $ \sqrt[3]{1 0}=a $ ，则 $ \sqrt[3]{0. 0 1}+\sqrt[3]{1 0 0 0 0} $的值是（ ）。
A.10.01a
B.1000.001a
C.1.1a
D.10.1a
A.10.01a
B.1000.001a
C.1.1a
D.10.1a
答案
1. D
2. 设 $ a=\sqrt[3]{7},b=\sqrt{7},c=\frac{7}{3} $ ，则（ ）。
A.a ＜ b ＜ c
B.a ＜ c ＜ b
C.c ＜ a ＜ b
D.b ＜ a ＜ c
A.a ＜ b ＜ c
B.a ＜ c ＜ b
C.c ＜ a ＜ b
D.b ＜ a ＜ c
答案
2. B
3. 已知 $ \sqrt{x-5}+5=x $ ，且 $ \sqrt[3]{3y-2} $与 $ \sqrt[3]{2-2x} $互为相反数，则 x=___，y=___.
答案
3. 5或6;$\dfrac{10}{3}$或4
4. 已知一无盖正方体容器的体积为 $ 3 0 0 \mathrm {d m}^{3} $ ，则该容器的外表面积约为_______ $ \mathrm{d m}^{3} $ （结果保留小数点后一位）.
答案
4. 224.1
5. 一个长方体水池的长、宽、高之比为 2:2:4，其体积为 $ 1 6 0 0 0 \mathrm{c m}^{3}. $
(1) 这个长方体水池的长、宽、高各为多少？
(2) 把一个小正方体放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的 $ \frac{1}{60} $ ，该小正方体的棱长为多少（结果保留小数点后两位）？
(1) 这个长方体水池的长、宽、高各为多少？
(2) 把一个小正方体放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的 $ \frac{1}{60} $ ，该小正方体的棱长为多少（结果保留小数点后两位）？
答案
5.解:(1)设这个长方体水池的长为$2x\ \mathrm{cm}$,则宽为
$2x\ \mathrm{cm}$,高为$4x\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$2x·2x·4x=16000$,
解得$x=10$,则$2x=20$,$4x=40$.
答:这个长方体水池的长为$20\ \mathrm{cm}$,宽为$20\ \mathrm{cm}$,高
为$40\ \mathrm{cm}$.
(2)设该小正方体的棱长为$a\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$a^{3}=16000×\dfrac{1}{60}$,
$a^{3}=\dfrac{800}{3}$,
$a\approx6.44$.
答:该小正方体的棱长约为$6.44\ \mathrm{cm}$.
$2x\ \mathrm{cm}$,高为$4x\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$2x·2x·4x=16000$,
解得$x=10$,则$2x=20$,$4x=40$.
答:这个长方体水池的长为$20\ \mathrm{cm}$,宽为$20\ \mathrm{cm}$,高
为$40\ \mathrm{cm}$.
(2)设该小正方体的棱长为$a\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$a^{3}=16000×\dfrac{1}{60}$,
$a^{3}=\dfrac{800}{3}$,
$a\approx6.44$.
答:该小正方体的棱长约为$6.44\ \mathrm{cm}$.
