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1 求下图中正方体和长方体的表面积。
答案
1 (1)$0.6×0.6×6=2.16(\mathrm{dm}^{2})$
(2)$7×7×2+7×14×4=490(\mathrm{cm}^{2})$
(2)$7×7×2+7×14×4=490(\mathrm{cm}^{2})$
2 情境题·生活情境亮亮的叔叔是一个外卖骑手,他新买了一个外卖箱,箱内每一面都贴有一层隔层用来保温,隔层的面积是多少平方厘米?
答案
2 $50×37×4+37×37×2=10138(\mathrm{cm}^{2})$
答:隔层的面积是10138平方厘米。
答:隔层的面积是10138平方厘米。
3 丽丽测得下面这个订书针外盒的长是6.8 cm,宽是3.6 cm,高是1.4 cm。
(1)外盒由硬纸板做成,做这个外盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?
(2)外盒的里面是内盒,忽略纸板厚度,做这个内盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?
(1)外盒由硬纸板做成,做这个外盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?
(2)外盒的里面是内盒,忽略纸板厚度,做这个内盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?
答案
3 (1)$(6.8×3.6+6.8×1.4)×2=68(\mathrm{cm}^{2})$
答:做这个外盒至少要用68平方厘米的硬纸板。
(2)$6.8×3.6+(6.8×1.4+3.6×1.4)×2=53.6(\mathrm{cm}^{2})$
答:做这个内盒至少要用53.6平方厘米的硬纸板。
答:做这个外盒至少要用68平方厘米的硬纸板。
(2)$6.8×3.6+(6.8×1.4+3.6×1.4)×2=53.6(\mathrm{cm}^{2})$
答:做这个内盒至少要用53.6平方厘米的硬纸板。
4 探究题·规律探究(1)有2个棱长为1 cm的正方体,把它们拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
(2)3个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米;4个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
(3)按照这样的拼法,$n$个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
(2)3个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米;4个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
(3)按照这样的拼法,$n$个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后,表面积减少了( )平方厘米。
答案
4 (1)2 (2)4 6 (3)$2(n-1)$
解析 (2)3个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了4个面:$1×1×4=4(\mathrm{cm}^{2})$。
4个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了6个面:$1×1×6=6(\mathrm{cm}^{2})$。
(3)$n$个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了$2(n-1)$个面:$1×1×2(n-1)=2(n-1)(\mathrm{cm}^{2})$。
解析 (2)3个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了4个面:$1×1×4=4(\mathrm{cm}^{2})$。
4个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了6个面:$1×1×6=6(\mathrm{cm}^{2})$。
(3)$n$个棱长为1 cm的正方体依次排列拼成一个长方体后减少了$2(n-1)$个面:$1×1×2(n-1)=2(n-1)(\mathrm{cm}^{2})$。
