1[2026北京西城区期中]剪纸是我国传统的民间艺术.如图(1)(2),将一张纸片进行两次对折后,再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4),最后将图(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是 ()

1.B 【解析】还原后只有B选项符合题意. 故选B.

2 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形. 请仔细观察下面的图形和表格并填空.


多边形的边数
4
5
6
…
分割的三角形数
2
3

…
多边形的内角和
$360°$


…

2.（答案从左至右,从上至下）$540°$ 4 $720°$
【解析】因为三角形的内角和为 $180°$,四边形可以分割成两个三角形,所以四边形的内角和为 $2×180°=360°$,同理可得,五边形可以分割成3个三角形,其内角和为 $3×180°=540°$,六边形可以分割成4个三角形,其内角和为$4×180°=720°$.

3[2025福建福州调研]剪图与拼图(要求画出裁剪线,并画出拼接成的图形的示意图).如图(1),在边长为2的正方形纸片ABCD上,以它的中心为圆心,1为半径向上作半圆;再分别以B,C为圆心,1为半径作四分之一圆,剪去图(1)中阴影部分,得到图(2)所示的纸片.

(1)请你在图(2)所示的纸片上剪2刀,再将裁剪后得到的各部分拼成一个正方形.
(2)图(3)是两张和图(2)完全相同的纸片,请你在这两张纸片上各剪1刀,再将裁剪后得到的四部分拼成一个正方形(要求画出两种拼法).

3.【解】(1)沿如图(1)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②部分拼到如图(2)所示的①②的位置,即可得到一个正方形.

(2)拼法一:沿如图(3)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②③④部分按如图(4)所示方式拼在一起即可得到一个正方形.
拼法二:沿如图(5)所示的虚线剪2刀,再将剪下的①②③④部分按如图(6)所示方式拼在一起即可得到一个正方形.

4 在月历上横着的相邻两个数相差，竖着的相邻两个数相差. 横线上应填的数分别是 （）

A.1,8
B.1,7
C.2,8
D.2,7

4.B 【解析】根据实际情况,月历上横着的相邻两个数相差1,竖着的相邻两个数相差7. 故选B.

5[2025江苏南京调研]如图是苏老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期。

5.三 【解析】2024年1月1日到2025年1月1日经过了366天,$366÷7=52······2$,2024年1月1日是星期一,所以2025年1月1日是星期三,故答案为三.

6[2026江苏连云港调研]某校举行“趣味运动会”，其中有一项目为“接棒过桥”，具体规则为每组四人手持接力棒过一座独木桥，接力棒只有1根，每次过桥时最多允许两人同时握住接力棒出发（记过桥较慢的人的时间），要求不论去程或者返程时必须有接力棒，当四人全部过桥后记为游戏结束.
已知某组的甲、乙、丙、丁四位同学单独过桥所需时间(单位:分)分别为1,2,3,5,请写出一种该组同学完成项目可能需要的时间为分钟,该组同学完成项目所需的最短时间为分钟.

6.14(答案不唯一) 12 【解析】每次两人拿接力棒过桥后,必须还要有一人拿接力棒返回,然后继续两人拿接力棒过桥后一人返回,直到四人全部过桥,因此若想时间最短,每次返程的人所用时间应尽可能短. 该组同学完成项目所需的时间规划可以为甲、乙拿接力棒一起过桥(用时2分钟),甲拿接力棒返回(用时1分钟);丙、丁拿接力棒一起过桥(用时5分钟),丙拿接力棒返回(用时3分钟);甲、丙拿接力棒一起过桥(用时3分钟),此时全部过桥,所用时间为 2+1+5+3+3=14(分);该组同学完成项目需要的最短时间规则为甲、乙拿接力棒一起过桥(用时2分钟),甲拿接力棒返回(用时1分钟);甲、丙拿接力棒一起过桥(用时3分钟),甲拿接力棒返回(用时1分钟);甲、丁拿接力棒一起过桥(用时5分钟),此时全部过桥,所用时间为 2+1+3+1+5=12(分). 故答案为 14(答案不唯一),12.