2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版第40页答案
1. $(a + b) - (c + d) = $

答案

a+b-c-d

解析

$(a + b) - (c + d) = a + b - c - d$
2. $(a - b) - (-c + d) = $

答案

a-b+c-d

解析

$(a - b) - (-c + d) = a - b + c - d$
3. $a - (-b + c - d) = $

答案

a+b-c+d

解析

$a - (-b + c - d) = a + b - c + d$
4. $a - 3(b + 2c) = $

答案

a-3b-6c
5. $-[a + (b - c)] = $

答案

-a-b+c

解析

$-[a + (b - c)] = -a - (b - c) = -a - b + c$
6. $-[a - (b - c)] = $

答案

-a+b-c

解析

$-[a - (b - c)]$
$= -[a - b + c]$
$= -a + b - c$
7. $3a - [5b - (2c - 1)] = $

答案

3a-5b+2c-1

解析

$3a - [5b - (2c - 1)]$
$= 3a - (5b - 2c + 1)$
$= 3a - 5b + 2c - 1$
8. $-(2x^{2} - y^{2}) - (-x^{2} + y^{2}) = $

答案

-x²

解析

$-(2x^{2} - y^{2}) - (-x^{2} + y^{2})$
$= -2x^{2} + y^{2} + x^{2} - y^{2}$
$= (-2x^{2} + x^{2}) + (y^{2} - y^{2})$
$= -x^{2}$
9. $x^{2} + (-3x - 2y + 1)$

答案

x²-3x-2y+1

解析

$x^{2} - 3x - 2y + 1$
10. $2x^{2} - (-3x - 2y + 1)$

答案

2x²+3x+2y-1

解析

$2x^{2} - (-3x - 2y + 1)$
$=2x^{2} + 3x + 2y - 1$
11. $x^{2} + 2(-3x - 2y + 1)$

答案

x²-6x-4y+2

解析

$x^{2} + 2(-3x - 2y + 1)$
$=x^{2}-6x - 4y + 2$
12. $x^{2} - 4(-3x - 2y + 1)$

答案

x²+12x+8y-4

解析

$x^{2} - 4(-3x - 2y + 1)$
$=x^{2} + 12x + 8y - 4$
13. $(2xy - 3) + xy - 2(\frac{1}{3}xy - 2)$

答案

$\frac{7}{3}xy+1$

解析

$(2xy - 3) + xy - 2\left(\frac{1}{3}xy - 2\right)$
$=2xy - 3 + xy - \frac{2}{3}xy + 4$
$=\left(2xy + xy - \frac{2}{3}xy\right) + (-3 + 4)$
$=\frac{7}{3}xy + 1$
14. $3(2mn^{2} - 3) + mn^{2} - 2(3mn^{2} - 2)$

答案

mn²-5

解析

$3(2mn^{2} - 3) + mn^{2} - 2(3mn^{2} - 2)$
$=6mn^{2}-9+mn^{2}-6mn^{2}+4$
$=(6mn^{2}+mn^{2}-6mn^{2})+(-9+4)$
$=mn^{2}-5$
15. 先化简,再求值:$2(x^{2} - 2y) - \frac{1}{2}(6x^{2} - 12y) - (-10)$,其中$x = \frac{1}{2},y = 2$.

答案

原式=-x²+2y+10.当x=$\frac{1}{2}$,y=2时,原式=13$\frac{3}{4}$

解析

原式$=2x^{2}-4y-3x^{2}+6y+10$
$=-x^{2}+2y+10$
当$x=\frac{1}{2}$，$y=2$时，
原式$=-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+2×2+10$
$=-\frac{1}{4}+4+10$
$=13\frac{3}{4}$