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7. 如图 3,四边形 $ ABCD $ 是菱形,$ CD = 5 $,$ BD = 8 $,$ AE \perp BC $ 于点 $ E $,则 $ AE $ 的长是()
A. $ \frac{24}{5} $
B. 6
C. $ \frac{48}{5} $
D. 12
A. $ \frac{24}{5} $
B. 6
C. $ \frac{48}{5} $
D. 12
答案
A
1. 如图 4,已知菱形 $ ABCD $ 中,$ E $ 为 $ AB $ 的中点,且 $ DE \perp AB $,垂足为 $ E $,$ AB = 6 $。求：
(1) $ \angle ABC $ 的度数；
(2) $ BD $ 长。
(1) $ \angle ABC $ 的度数；
(2) $ BD $ 长。
答案
(1) $ 120 ^ { \circ } $ (2) 6
2. 如图 5,四边形 $ ABCD $ 中,$ AD // BC $,$ AE \perp AD $ 交 $ BD $ 于点 $ E $,$ CF \perp BC $ 交 $ BD $ 于点 $ F $,且 $ AE = CF $。
求证：四边形 $ ABCD $ 是平行四边形。
求证：四边形 $ ABCD $ 是平行四边形。
答案
证 $ \triangle A E D \cong \triangle C F B $ 可得 $ A D = B C $，再由条件 $ A D // B C $ 即可得证
