19. 如图,已知直线$y=-2x+4$.
(1)求该直线与$x$轴,$y$轴的交点$A$,$B$的坐标;$A$(),$B$()
(2)该直线上有一点$C(-3,n)$,求$\triangle OAC$的面积.

【解析】：
### $(1)$求直线与$x$轴，$y$轴的交点$A$，$B$的坐标
- 求与$x$轴交点$A$的坐标：
当$y = 0$时，代入直线方程$y=-2x + 4$，可得$0=-2x + 4$。
移项可得$2x=4$，解得$x = 2$，所以$A(2,0)$。
- 求与$y$轴交点$B$的坐标：
当$x = 0$时，代入直线方程$y=-2x + 4$，可得$y=-2\times0 + 4=4$，所以$B(0,4)$。
### $(2)$求$\triangle OAC$的面积
已知点$C(-3,n)$在直线$y=-2x + 4$上，将$x=-3$代入直线方程：
$n=-2\times(-3)+4=6 + 4=10$。
由$(1)$知$OA = 2$（$A$点横坐标的绝对值），点$C$到$x$轴的距离就是$\vert n\vert$，这里$n = 10$，即点$C$到$x$轴的距离为$10$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高$，对于$\triangle OAC$，底为$OA$，高为点$C$到$x$轴的距离。
所以${S}_{\triangle OAC}=\frac{1}{2}\times OA\times\vert n\vert=\frac{1}{2}\times2\times10 = 10$。
【答案】：
$(1)A(2,0)$，$B(0,4)$；$(2)10$

20. 在平面直角坐标系中有三点$A(-1,4)$,$B(-3,2)$,$C(0,6)$.
(1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答);
(2)判断$A$,$B$,$C$三点是否在同一条直线上,并说明理由.

【解析】：
(1) 设过$A(-1,4)$，$B(-3,2)$两点的直线的函数解析式为$y = kx + b$（$k\neq0$）。
把$A(-1,4)$，$B(-3,2)$分别代入$y = kx + b$中，可得方程组$\begin{cases}-k + b = 4 \\-3k + b = 2 \\\end{cases}$。
用第一个方程$-k + b = 4$减去第二个方程$-3k + b = 2$，可得：
$(-k + b)-(-3k + b)=4 - 2$
$-k + b + 3k - b = 2$
$2k = 2$，解得$k = 1$。
把$k = 1$代入$-k + b = 4$，得$-1 + b = 4$，解得$b = 5$。
所以过$A$，$B$两点的直线的函数解析式为$y = x + 5$。
(2) 判断$A$，$B$，$C$三点是否在同一条直线上，可把点$C(0,6)$的横坐标代入(1)中所求直线$y = x + 5$的解析式，看得到的纵坐标是否与点$C$的纵坐标相等。
当$x = 0$时，$y = 0 + 5 = 5\neq6$，所以点$C$不在直线$AB$上，即$A$，$B$，$C$三点不在同一条直线上。
【答案】：(1)$y = x + 5$；(2)不在同一条直线上，理由：把$x = 0$代入$y = x + 5$得$y = 5\neq6$，所以点$C$不在直线$AB$上，即$A$，$B$，$C$三点不在同一条直线上。