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4. 周末，小明与家人准备在省内游玩，他们查询到从十堰开往汉口的高铁列车运行信息如下表所示。
(1)列车由十堰东站驶往襄阳东站的平均速度为多少千米每小时？(结果保留整数)
(2)列车由十堰东站正点驶往汉口站全程的平均速度是60 m/s，请判断该列车能否正点到达汉口站。
(1)列车由十堰东站驶往襄阳东站的平均速度为多少千米每小时？(结果保留整数)
(2)列车由十堰东站正点驶往汉口站全程的平均速度是60 m/s，请判断该列车能否正点到达汉口站。
答案
(1)262 km/h (2)不能
解析
【分析】
要解决这两个问题，需利用平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $ 计算，核心是准确获取对应路段的路程和运行时间，同时注意单位统一。第(1)问需找到十堰到襄阳的路程和运行时间，代入公式求平均速度；第(2)问先换算速度单位，再对比全程所需时间与实际运行时间，判断能否正点到达。
【解析】
(1) 列车从十堰东站到襄阳东站的路程 $ s_1 = 179\ \mathrm{km} $；
运行时间：$ t_1 = 9:11 - 8:30 = 41\ \mathrm{min} = \frac{41}{60}\ \mathrm{h} $；
根据平均速度公式：$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{179\ \mathrm{km}}{\frac{41}{60}\ \mathrm{h}} \approx 262\ \mathrm{km/h} $。
(2) 先换算速度单位：$ v = 60\ \mathrm{m/s} = 60 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 216\ \mathrm{km/h} $；
十堰东站到汉口站总路程 $ s = 460\ \mathrm{km} $；
若全程平均速度为216km/h，所需时间：$ t = \frac{s}{v} = \frac{460\ \mathrm{km}}{216\ \mathrm{km/h}} \approx 2.13\ \mathrm{h} $；
实际运行时间：$ t_{\mathrm{实}} = 10:27 - 8:30 = 1\ \mathrm{h}57\ \mathrm{min} = 1.95\ \mathrm{h} $；
因为 $ t ＞ t_{\mathrm{实}} $，所以列车不能正点到达汉口站。
【答案】
(1)262 km/h (2)不能
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题考查平均速度的实际应用，重点是时间和路程的准确计算，单位统一是易错点，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这两个问题，需利用平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $ 计算，核心是准确获取对应路段的路程和运行时间，同时注意单位统一。第(1)问需找到十堰到襄阳的路程和运行时间，代入公式求平均速度；第(2)问先换算速度单位，再对比全程所需时间与实际运行时间，判断能否正点到达。
【解析】
(1) 列车从十堰东站到襄阳东站的路程 $ s_1 = 179\ \mathrm{km} $；
运行时间：$ t_1 = 9:11 - 8:30 = 41\ \mathrm{min} = \frac{41}{60}\ \mathrm{h} $；
根据平均速度公式：$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{179\ \mathrm{km}}{\frac{41}{60}\ \mathrm{h}} \approx 262\ \mathrm{km/h} $。
(2) 先换算速度单位：$ v = 60\ \mathrm{m/s} = 60 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 216\ \mathrm{km/h} $；
十堰东站到汉口站总路程 $ s = 460\ \mathrm{km} $；
若全程平均速度为216km/h，所需时间：$ t = \frac{s}{v} = \frac{460\ \mathrm{km}}{216\ \mathrm{km/h}} \approx 2.13\ \mathrm{h} $；
实际运行时间：$ t_{\mathrm{实}} = 10:27 - 8:30 = 1\ \mathrm{h}57\ \mathrm{min} = 1.95\ \mathrm{h} $；
因为 $ t ＞ t_{\mathrm{实}} $，所以列车不能正点到达汉口站。
【答案】
(1)262 km/h (2)不能
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题考查平均速度的实际应用，重点是时间和路程的准确计算，单位统一是易错点，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. 国庆期间，小旺乘火车去游玩，他乘坐的火车总长为200 m，当火车以72 km/h的速度匀速通过一座大桥时，他坐在车上测得自己通过大桥的时间为80 s。
（1）此大桥有多长？
（2）火车完全通过大桥需要多长时间？
（3）火车完全在大桥上运行的时间是多少？
（1）此大桥有多长？
（2）火车完全通过大桥需要多长时间？
（3）火车完全在大桥上运行的时间是多少？
答案
(1)1 600 m (2)90 s (3)70 s
解析
【分析】
首先统一物理量单位，将火车速度的单位从km/h换算为m/s，再明确三个问题对应的路程含义：（1）人在车上通过大桥时，忽略人的长度，路程等于大桥长度；（2）火车完全通过大桥时，路程为大桥长度加火车长度；（3）火车完全在大桥上运行时，路程为大桥长度减火车长度，最后结合速度公式$v=\frac{s}{t}$变形计算对应物理量。
【解析】
解：先换算速度单位：$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
（1）人通过大桥的路程等于大桥长度，根据$s=vt$得：$s_{\mathrm{桥}}=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×80\ \mathrm{s}=1600\ \mathrm{m}$；
（2）火车完全通过大桥的路程为$s_1=s_{\mathrm{桥}}+s_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，所需时间$t_2=\frac{s_1}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$；
（3）火车完全在大桥上的路程为$s_2=s_{\mathrm{桥}}-s_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=1400\ \mathrm{m}$，所需时间$t_3=\frac{s_2}{v}=\frac{1400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=70\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1)1600 m (2)90 s (3)70 s
【知识点】
速度公式应用、路程计算（过桥问题）
【点评】
本题为运动学典型的过桥问题，核心是区分三种场景下的路程差异，需注意单位换算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先统一物理量单位，将火车速度的单位从km/h换算为m/s，再明确三个问题对应的路程含义：（1）人在车上通过大桥时，忽略人的长度，路程等于大桥长度；（2）火车完全通过大桥时，路程为大桥长度加火车长度；（3）火车完全在大桥上运行时，路程为大桥长度减火车长度，最后结合速度公式$v=\frac{s}{t}$变形计算对应物理量。
【解析】
解：先换算速度单位：$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
（1）人通过大桥的路程等于大桥长度，根据$s=vt$得：$s_{\mathrm{桥}}=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×80\ \mathrm{s}=1600\ \mathrm{m}$；
（2）火车完全通过大桥的路程为$s_1=s_{\mathrm{桥}}+s_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，所需时间$t_2=\frac{s_1}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$；
（3）火车完全在大桥上的路程为$s_2=s_{\mathrm{桥}}-s_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=1400\ \mathrm{m}$，所需时间$t_3=\frac{s_2}{v}=\frac{1400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=70\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1)1600 m (2)90 s (3)70 s
【知识点】
速度公式应用、路程计算（过桥问题）
【点评】
本题为运动学典型的过桥问题，核心是区分三种场景下的路程差异，需注意单位换算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
6. 一辆小汽车在机动车道上匀速行驶。如图 Z1-4 所示，机动车道的宽度 $ D = 3 \, \mathrm{m} $，小汽车以 $ 15 \, \mathrm{m/s} $ 的速度匀速行驶。突然有一人骑自行车垂直于机动车道横穿马路，自行车长 $ L = 1.8 \, \mathrm{m} $，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的 C 点时与小汽车的距离 $ s = 18 \, \mathrm{m} $。(1)若小汽车保持原速度行驶 10 s，通过的路程是多少？(2)若小汽车驾驶员没有采取任何措施，骑自行车的人行驶的速度为 $ 6 \, \mathrm{m/s} $，骑自行车的人是否能避免与小汽车碰撞（即小汽车到达 C 点前自行车已完全穿过该机动车道）？
答案
(1)150 m (2)能
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动的速度公式应用，解题思路：(1) 第一问直接利用匀速直线运动的路程公式 $ s = vt $ 计算小汽车行驶的路程；(2) 第二问需先算出小汽车到达C点的时间，再计算该时间内自行车行驶的总距离，与机动车道宽度加自行车长度的和比较，判断是否会碰撞。
【解析】
(1) 小汽车做匀速直线运动，根据路程公式 $ s = vt $，代入 $ v = 15 \, \mathrm{m/s} $，$ t = 10 \, \mathrm{s} $，可得通过的路程：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 15 \, \mathrm{m/s} × 10 \, \mathrm{s} = 150 \, \mathrm{m} $。
(2) 先计算小汽车到达C点所需的时间：
$ t_{\mathrm{车}} = \frac{s}{v_{\mathrm{车}}} = \frac{18 \, \mathrm{m}}{15 \, \mathrm{m/s}} = 1.2 \, \mathrm{s} $。
骑自行车的人要完全穿过机动车道，需要行驶的总距离为 $ D + L = 3 \, \mathrm{m} + 1.8 \, \mathrm{m} = 4.8 \, \mathrm{m} $。
在 $ t_{\mathrm{车}} = 1.2 \, \mathrm{s} $ 内，自行车行驶的距离：
$ s_{\mathrm{人}} = v_{\mathrm{人}} t_{\mathrm{车}} = 6 \, \mathrm{m/s} × 1.2 \, \mathrm{s} = 7.2 \, \mathrm{m} $。
因为 $ 7.2 \, \mathrm{m} ＞ 4.8 \, \mathrm{m} $，说明小汽车到达C点前，自行车已完全穿过机动车道，不会碰撞。
【答案】
(1) $ 150 \, \mathrm{m} $；(2) 能
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合交通场景考查匀速直线运动的实际应用，需要学生理解运动过程并正确运用速度公式计算，难度适中，注重理论联系实际的分析能力。
【难度系数】
0.5
本题考查匀速直线运动的速度公式应用，解题思路：(1) 第一问直接利用匀速直线运动的路程公式 $ s = vt $ 计算小汽车行驶的路程；(2) 第二问需先算出小汽车到达C点的时间，再计算该时间内自行车行驶的总距离，与机动车道宽度加自行车长度的和比较，判断是否会碰撞。
【解析】
(1) 小汽车做匀速直线运动，根据路程公式 $ s = vt $，代入 $ v = 15 \, \mathrm{m/s} $，$ t = 10 \, \mathrm{s} $，可得通过的路程：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 15 \, \mathrm{m/s} × 10 \, \mathrm{s} = 150 \, \mathrm{m} $。
(2) 先计算小汽车到达C点所需的时间：
$ t_{\mathrm{车}} = \frac{s}{v_{\mathrm{车}}} = \frac{18 \, \mathrm{m}}{15 \, \mathrm{m/s}} = 1.2 \, \mathrm{s} $。
骑自行车的人要完全穿过机动车道，需要行驶的总距离为 $ D + L = 3 \, \mathrm{m} + 1.8 \, \mathrm{m} = 4.8 \, \mathrm{m} $。
在 $ t_{\mathrm{车}} = 1.2 \, \mathrm{s} $ 内，自行车行驶的距离：
$ s_{\mathrm{人}} = v_{\mathrm{人}} t_{\mathrm{车}} = 6 \, \mathrm{m/s} × 1.2 \, \mathrm{s} = 7.2 \, \mathrm{m} $。
因为 $ 7.2 \, \mathrm{m} ＞ 4.8 \, \mathrm{m} $，说明小汽车到达C点前，自行车已完全穿过机动车道，不会碰撞。
【答案】
(1) $ 150 \, \mathrm{m} $；(2) 能
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合交通场景考查匀速直线运动的实际应用，需要学生理解运动过程并正确运用速度公式计算，难度适中，注重理论联系实际的分析能力。
【难度系数】
0.5
