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1 [2026 江苏苏州质检]下列关于$-5^4$的说法正确的是（
A.表示5个4相乘的积的相反数
B.底数是-5,指数是4
C.表示4个5相乘的积的相反数
D.表示4个-5相乘的积的相反数
C
）A.表示5个4相乘的积的相反数
B.底数是-5,指数是4
C.表示4个5相乘的积的相反数
D.表示4个-5相乘的积的相反数
答案
1.C 【解析】$-5^4$ 底数是5,指数是4,表示4个5相乘的积的相反数,故选 C.
2 
= (
A.$2m + n$
B.$m^2 + 3n$
C.$2^m + 3n$
D.$2m + 3^n$
= (D
)A.$2m + n$
B.$m^2 + 3n$
C.$2^m + 3n$
D.$2m + 3^n$
答案
2.D 【解析】$\overbrace{2+2+2+\dots+2}^{m个} + \overbrace{3×3×3×\dots×3}^{n个}=2m+3^n$,故选 D.
3 在$(-4)^2$中，底数是
-4
，指数是2
，幂是16
。答案
3. -4 2 16 【解析】在$(-4)^2$中,底数是-4,指数是2,幂是16.
-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.
-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.
4[2025江苏无锡调研] $(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$ 改写成乘方的形式是
$(-\dfrac{1}{3})^4$
.答案
4.$(-\dfrac{1}{3})^4$ 【解析】$(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})$改写成乘方的形式是$(-\dfrac{1}{3})^4$,故答案为$(-\dfrac{1}{3})^4$.
5 下列各数中,与$-3^2$相等的是 （
A.$-2^3$
B.$(-2)^3$
C.$(-3)^2$
D.$-(-3)^2$
D
）A.$-2^3$
B.$(-2)^3$
C.$(-3)^2$
D.$-(-3)^2$
答案
5.D 【解析】$-3^2=-9$. $-2^3=-8$,故 A 选项不符合题意; $(-2)^3=-8$,故 B 选项不符合题意; $(-3)^2=9$,故 C 选项不符合题意; $-(-3)^2=-9$,故 D 选项符合题意. 故选 D.
6[2026江苏常州质检]计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1，十进制数与二进制数之间可以相互转化，如$19_{(10)}=16+2+1=1×2^4+0×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=10011_{(2)}$，为二进制下的5位数，则十进制数2025是二进制下的（
A.10位数
B.11位数
C.12位数
D.13位数
B
）A.10位数
B.11位数
C.12位数
D.13位数
答案
6.B 【解析】因为 $2^{10}=1\ 024,2^{11}=2\ 048$,1 024＜2 025＜2 048,所以十进制数2 025转化为二进制数后是二进制下的10+1=11(位)数. 故选 B.
7 若n为正整数，则化简$(-1)^n a + (-1)^{n+1}a$的结果是（
A.0
B.2a
C.-2a
D.2a或-2a
A
）A.0
B.2a
C.-2a
D.2a或-2a
答案
7.A 【解析】假设 n 为偶数,则 $(-1)^n a+(-1)^{n+1}a=a+(-a)=0$;假设 n 为奇数,则$(-1)^n a+(-1)^{n+1}a=-a+a=0$. 故选 A.
8[2025上海嘉定区期末]一个正方体的棱长为$\frac{1}{2}$，则它的体积是
$\dfrac{1}{8}$
。答案
8.$\dfrac{1}{8}$ 【解析】由题可知,正方体的体积是$\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=(\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}$,故答案为$\dfrac{1}{8}$.
9[2025江苏南通调研]拉面馆的师傅将一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细的面条，如图所示，第8次捏合后，可以拉出
256
根细面条。答案
9.256 【解析】第1次捏合后拉出细面条2根,即$2^1$根;第2次捏合后拉出细面条4根,即$2^2$根;第3次捏合后拉出细面条8根,即$2^3$根,故第8次捏合后拉出细面条$2^8=256$(根),故答案为256.
10 计算$(-2)^{2024} + (-2)^{2025}$的结果是
$-2^{2024}$
。答案
10.$-2^{2024}$ 【解析】$(-2)^{2024} + (-2)^{2025}=(-2)^{2024}[1+(-2)]=2^{2024}×(-1)=-2^{2024}$,故答案为$-2^{2024}$.
11（1）填空：①$0.001^2 =$
② $1.2^2 =$
根据上题的规律可知，当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点怎样移动？
（2）填空：①$2^2 =$
② $0.1^2 =$
根据上题的规律可知，当底数大于1或大于0小于1时，幂的大小与指数的大小有何关系？
仔细看看鸭
@刷易错 ………………小心有坑~
0.000001
，$0.01^2 =$ 0.0001
，$0.1^2 =$ 0.01
；② $1.2^2 =$
1.44
，$12^2 =$ 144
，$120^2 =$ 14400
；根据上题的规律可知，当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点怎样移动？
（2）填空：①$2^2 =$
4
，$2^3 =$ 8
，$2^4 =$ 16
；② $0.1^2 =$
0.01
，$0.1^3 =$ 0.001
，$0.1^4 =$ 0.0001
.根据上题的规律可知，当底数大于1或大于0小于1时，幂的大小与指数的大小有何关系？
仔细看看鸭
@刷易错 ………………小心有坑~
答案
11.【解】(1)①0.000 001,0.000 1,0.01;②1.44,144,14 400.
根据上题的规律可知,当底数的小数点向右移动一位时,其平方数的小数点向右移动两位.
(2)①4,8,16;②0.01,0.001,0.000 1.
根据上题的规律可知,当底数大于1时,指数越大,幂越大;当底数大于0小于1时,指数越大,幂越小.
根据上题的规律可知,当底数的小数点向右移动一位时,其平方数的小数点向右移动两位.
(2)①4,8,16;②0.01,0.001,0.000 1.
根据上题的规律可知,当底数大于1时,指数越大,幂越大;当底数大于0小于1时,指数越大,幂越小.
12 下列各组数中，数值相等的是 （
A.$3^4$和$4^3$
B.$-2^3$和$(-2)^3$
C.$-4^2$和$(-4)^2$
D.$(-2×3)^2$和$-2^2×3^2$
B
）A.$3^4$和$4^3$
B.$-2^3$和$(-2)^3$
C.$-4^2$和$(-4)^2$
D.$(-2×3)^2$和$-2^2×3^2$
答案
12.B 【解析】因为 $3^4=81,4^3=64$,所以 $3^4≠4^3$,故 A 选项不符合题意; 因为 $-2^3=-8$,$(-2)^3=-8$,所以$-2^3=(-2)^3$,故 B 选项符合题意; 因为$-4^2=-16,(-4)^2=16$,所以$-4^2≠(-4)^2$,故 C 选项不符合题意; 因为$(-2×3)^2=36,-2^2×3^2=-36$,所以$(-2×3)^2≠-2^2×3^2$,故D选项不符合题意. 故选 B.
