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一、基础过关
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（
A.$4＞1$
B.$x＜y$
C.$3x-3＜2$
D.$\frac{1}{x}＞1$
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（
C
）A.$4＞1$
B.$x＜y$
C.$3x-3＜2$
D.$\frac{1}{x}＞1$
答案
1.C
2. 不等式$2x - 1 ≤ -7$的解集为 （
A.$x ＜ -3$
B.$x ≤ -3$
C.$x ＞ -3$
D.$x ≥ -3$
B
）A.$x ＜ -3$
B.$x ≤ -3$
C.$x ＞ -3$
D.$x ≥ -3$
答案
2.B
3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分.小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为
（
A.$10x -5(20 -1 -x) ≥90$
B.$10x -5(20 -1 -x) ＞90$
C.$10x -(20 -1 -x) ≥90$
D.$10x -(20 -1 -x) ＞90$
（
B
）A.$10x -5(20 -1 -x) ≥90$
B.$10x -5(20 -1 -x) ＞90$
C.$10x -(20 -1 -x) ≥90$
D.$10x -(20 -1 -x) ＞90$
答案
3.B
4.在－2，－1，0，1，2这五个数中，不等式$2x+3＞0$的解共有
4
个.答案
4.4
5. 已知式子$3x+1$的值不大于$-x+2$的值，则$x$的取值范围是
$x≤\frac{1}{4}$
。答案
5.$x≤\frac{1}{4}$
6. 解不等式$\frac{2x-1}{3} ≤ \frac{3x-4}{6}$，并把解集在数轴上表示出来。
答案
6.$x≤-2$,在数轴上表示解集略.
二、综合应用
7.若不等式$4x-1＜-2x+$
的解集表示在数轴上
，则被墨迹污染的数字是（
A.1
B.3
C.5
D.7
7.若不等式$4x-1＜-2x+$
的解集表示在数轴上，则被墨迹污染的数字是（C
）A.1
B.3
C.5
D.7
答案
7.C
8.现规定新运算如下:对于任意实数a,b均有$a※b=a(a-b)+1$,则不等式$4※x≥1$的解集为
$x≤4$
.答案
8.$x≤4$
9.某校购买了甲、乙两种消毒液对校园环境进行消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶,共花费3 600元;第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液20瓶,共花费1 700元.
(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?
(2)学校准备第三次购买这两种消毒液,其中乙种瓶数比甲种瓶数的2倍少4瓶,并且这次的总花费不超过2 920元,第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液?
(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?
(2)学校准备第三次购买这两种消毒液,其中乙种瓶数比甲种瓶数的2倍少4瓶,并且这次的总花费不超过2 920元,第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液?
答案
9.解:(1)设每瓶甲种消毒液的价格是x元,每瓶乙种消毒液的价格是y元.
依题意得,$\begin{cases}40x+60y=3\ 600,\\30x+20y=1\ 700,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=30,\\y=40.\end{cases}$
答:每瓶甲种消毒液的价格是30元,每瓶乙种消毒液的价格是40元.
(2)设第三次可以购买甲种消毒液a瓶,则购买乙种消毒液$(2a-4)$瓶.
依题意得,$30a+40(2a-4)≤2\ 920$,解得$a≤28$.
答:第三次最多能购买28瓶甲种消毒液.
依题意得,$\begin{cases}40x+60y=3\ 600,\\30x+20y=1\ 700,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=30,\\y=40.\end{cases}$
答:每瓶甲种消毒液的价格是30元,每瓶乙种消毒液的价格是40元.
(2)设第三次可以购买甲种消毒液a瓶,则购买乙种消毒液$(2a-4)$瓶.
依题意得,$30a+40(2a-4)≤2\ 920$,解得$a≤28$.
答:第三次最多能购买28瓶甲种消毒液.
