1. （2025·常州期中）如图，在四边形$ABCD$中，$∠ ABC=∠ ADC=90°$，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用$S_{\mathrm{甲}}$、$S_{\mathrm{乙}}$、$S_{\mathrm{丙}}$、$S_{\mathrm{丁}}$来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）

A.$S_{\mathrm{甲}}=S_{\mathrm{丁}}$
B.$S_{\mathrm{乙}}=S_{\mathrm{丙}}$
C.$S_{\mathrm{甲}}+S_{\mathrm{乙}}=S_{\mathrm{丙}}+S_{\mathrm{丁}}$
D.$S_{\mathrm{甲}}-S_{\mathrm{乙}}=S_{\mathrm{丙}}-S_{\mathrm{丁}}$

1. C

2. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,AB为半径画弧,交最上方的网格线于点N,则MN的长是________.

2. 4-√7

3. ★★★ (潜江中考改编)如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=90°$,$AB=3$,$BC=4$,点$D$在边$AC$上,且$BD$平分$△ ABC$的周长,则$BD^2=$.

3. $\dfrac{36}{5}$

4. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,其证明是论证几何的发端,下面四幅图中不能证明勾股定理的是 ()

＞＞ 对点专练 P85

4. A

5. (2025·哈尔滨月考)等腰三角形的腰长为13,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3,则该等腰三角形底边上的高为.

5. 12或$\sqrt{105}$