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4 [2025 辽宁盘锦期末,中]一辆质量为$1.2×10^{3}\ \mathrm{kg}$的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条件,组装成了如图所示的拖车装置,已知汽车通过泥泞路段需移动15 m的距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$,滑轮组的机械效率为80%,g取10 N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段的过程中,求:
(1)滑轮组做的有用功。
(2)作用在绳子自由端的拉力。
(3)司机师傅用时2 min将车拖离15 m的距离的过程中拉力的功率。
(1)滑轮组做的有用功。
(2)作用在绳子自由端的拉力。
(3)司机师傅用时2 min将车拖离15 m的距离的过程中拉力的功率。
答案
4.【解】(1)汽车在泥泞路段受到的阻力为车重
的$\frac {1}{10}$,则$f=\frac {1}{10}G=\frac {1}{10}mg=\frac {1}{10}×1.2×10^{3}kg×$
$10N/kg=1.2×10^{3}N$,将车匀速拖离,由二力
平衡条件可得,滑轮组对车的拉力$F_{拉}=f=$
$1.2×10^{3}N$,则滑轮组做的有用功为$W_{有}=$
$F_{拉}s_{车}=1.2×10^{3}N×15m=1.8×10^{4}J$。
(2)由图可知$n=3$,根据$\eta =\frac {W_{有}}{W_{总}}=\frac {F_{拉}s_{车}}{Fs}=$
$\frac {F_{拉}s_{车}}{Fns_{车}}=\frac {F_{拉}}{nF}=80\% $可知,作用在绳子自由端的
拉力为$F=\frac {F_{拉}}{nη}=\frac {1.2×10^{3}N}{3×80\% }=500N$。
(3)拉力的功率为$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=\frac {Fns_{车}}{t}=$
$\frac {500N×3×15m}{2×60s}=187.5W$。
的$\frac {1}{10}$,则$f=\frac {1}{10}G=\frac {1}{10}mg=\frac {1}{10}×1.2×10^{3}kg×$
$10N/kg=1.2×10^{3}N$,将车匀速拖离,由二力
平衡条件可得,滑轮组对车的拉力$F_{拉}=f=$
$1.2×10^{3}N$,则滑轮组做的有用功为$W_{有}=$
$F_{拉}s_{车}=1.2×10^{3}N×15m=1.8×10^{4}J$。
(2)由图可知$n=3$,根据$\eta =\frac {W_{有}}{W_{总}}=\frac {F_{拉}s_{车}}{Fs}=$
$\frac {F_{拉}s_{车}}{Fns_{车}}=\frac {F_{拉}}{nF}=80\% $可知,作用在绳子自由端的
拉力为$F=\frac {F_{拉}}{nη}=\frac {1.2×10^{3}N}{3×80\% }=500N$。
(3)拉力的功率为$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=\frac {Fns_{车}}{t}=$
$\frac {500N×3×15m}{2×60s}=187.5W$。
解析
【分析】
首先明确本题是水平滑轮组的力学综合题，解题思路按三个小问依次推进：
1. 求有用功：先根据题目给出的阻力和车重的关系，计算汽车受到的阻力，汽车被匀速拖动时，滑轮组对汽车的拉力与阻力二力平衡，有用功就是滑轮组对汽车的拉力做的功，代入拉力和汽车移动的距离即可算出有用功。
2. 求绳子自由端拉力：先观察题图的滑轮组绕线，数出直接拉着动滑轮、承担对车拉力的绳子段数n=3，此时绳子自由端移动距离s=ns车，结合机械效率的定义式η=W有/W总，将W总=Fs、W有=F拉s车代入，消去s车后就可以推导得到拉力的表达式，代入数值即可算出自由端拉力。
3. 求拉力的功率：先把题目给出的时间单位分钟换算成国际单位秒，先算出绳子自由端移动的总距离，得到拉力做的总功，再根据功率公式P=W总/t，代入数值就能算出拉力的功率。
【解析】
(1) 首先计算汽车的重力：
$G=mg=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg} ×10\ \mathrm{N/kg} =1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$
由题意，汽车受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$：
$f = \frac{1}{10}G = 0.1×1.2×10^{4}\ \mathrm{N} =1.2×10^{3}\ \mathrm{N}$
汽车被匀速拖离泥泞路段，二力平衡，因此滑轮组对汽车的拉力$F_{\mathrm{拉}} = f =1.2×10^{3}\ \mathrm{N}$
滑轮组做的有用功是克服汽车阻力做的功：
$W_{\mathrm{有}} = F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}} =1.2×10^{3}\ \mathrm{N} ×15\ \mathrm{m} =1.8×10^{4}\ \mathrm{J}$
(2) 由题图可知，承担动滑轮对车拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离$s=ns_{\mathrm{车}}$
根据机械效率的定义：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}}}{F s} = \frac{F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}}}{F· n s_{\mathrm{车}}} = \frac{F_{\mathrm{拉}}}{nF}$
整理可得绳子自由端的拉力：
$F = \frac{F_{\mathrm{拉}}}{n\eta} = \frac{1.2×10^{3}\ \mathrm{N}}{3×80\%} = 500\ \mathrm{N}$
(3) 已知司机用时$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$
拉力做的总功$W_{\mathrm{总}} = F s = F· n s_{\mathrm{车}} =500\ \mathrm{N} ×3×15\ \mathrm{m} =2.25×10^{4}\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.25×10^{4}\ \mathrm{J} }{120\ \mathrm{s}} =187.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 滑轮组做的有用功为$1.8×10^{4}\ \mathrm{J}$；
(2) 作用在绳子自由端的拉力为$500\ \mathrm{N}$；
(3) 拉力的功率为$187.5\ \mathrm{W}$。
【知识点】
水平滑轮组有用功，机械效率计算，功率计算
【点评】
本题是水平滑轮组的典型综合计算题，区别于竖直提升重物的滑轮组，本题的有用功是克服汽车受到的阻力做功，不少同学容易混淆竖直和水平滑轮组的有用功计算逻辑，解题时需要先正确识别绳子段数n，灵活对机械效率公式做变形推导，同时注意时间单位的换算，是力学滑轮组部分的高频考点。
【难度系数】
0.6
首先明确本题是水平滑轮组的力学综合题，解题思路按三个小问依次推进：
1. 求有用功：先根据题目给出的阻力和车重的关系，计算汽车受到的阻力，汽车被匀速拖动时，滑轮组对汽车的拉力与阻力二力平衡，有用功就是滑轮组对汽车的拉力做的功，代入拉力和汽车移动的距离即可算出有用功。
2. 求绳子自由端拉力：先观察题图的滑轮组绕线，数出直接拉着动滑轮、承担对车拉力的绳子段数n=3，此时绳子自由端移动距离s=ns车，结合机械效率的定义式η=W有/W总，将W总=Fs、W有=F拉s车代入，消去s车后就可以推导得到拉力的表达式，代入数值即可算出自由端拉力。
3. 求拉力的功率：先把题目给出的时间单位分钟换算成国际单位秒，先算出绳子自由端移动的总距离，得到拉力做的总功，再根据功率公式P=W总/t，代入数值就能算出拉力的功率。
【解析】
(1) 首先计算汽车的重力：
$G=mg=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg} ×10\ \mathrm{N/kg} =1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$
由题意，汽车受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$：
$f = \frac{1}{10}G = 0.1×1.2×10^{4}\ \mathrm{N} =1.2×10^{3}\ \mathrm{N}$
汽车被匀速拖离泥泞路段，二力平衡，因此滑轮组对汽车的拉力$F_{\mathrm{拉}} = f =1.2×10^{3}\ \mathrm{N}$
滑轮组做的有用功是克服汽车阻力做的功：
$W_{\mathrm{有}} = F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}} =1.2×10^{3}\ \mathrm{N} ×15\ \mathrm{m} =1.8×10^{4}\ \mathrm{J}$
(2) 由题图可知，承担动滑轮对车拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离$s=ns_{\mathrm{车}}$
根据机械效率的定义：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}}}{F s} = \frac{F_{\mathrm{拉}} s_{\mathrm{车}}}{F· n s_{\mathrm{车}}} = \frac{F_{\mathrm{拉}}}{nF}$
整理可得绳子自由端的拉力：
$F = \frac{F_{\mathrm{拉}}}{n\eta} = \frac{1.2×10^{3}\ \mathrm{N}}{3×80\%} = 500\ \mathrm{N}$
(3) 已知司机用时$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$
拉力做的总功$W_{\mathrm{总}} = F s = F· n s_{\mathrm{车}} =500\ \mathrm{N} ×3×15\ \mathrm{m} =2.25×10^{4}\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.25×10^{4}\ \mathrm{J} }{120\ \mathrm{s}} =187.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 滑轮组做的有用功为$1.8×10^{4}\ \mathrm{J}$；
(2) 作用在绳子自由端的拉力为$500\ \mathrm{N}$；
(3) 拉力的功率为$187.5\ \mathrm{W}$。
【知识点】
水平滑轮组有用功，机械效率计算，功率计算
【点评】
本题是水平滑轮组的典型综合计算题，区别于竖直提升重物的滑轮组，本题的有用功是克服汽车受到的阻力做功，不少同学容易混淆竖直和水平滑轮组的有用功计算逻辑，解题时需要先正确识别绳子段数n，灵活对机械效率公式做变形推导，同时注意时间单位的换算，是力学滑轮组部分的高频考点。
【难度系数】
0.6
5 [2023 湖北荆州中考,中]以“‘荆歌’铁马,奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中,工人利用长度$L=3\ \mathrm{m}$的斜面把质量为240 kg的重物匀速推到$h=1\ \mathrm{m}$高处,如图所示,工人所用推力$F=1\ 000\ \mathrm{N}$。g取10 N/kg。
(1)求推力做的有用功。
(2)求斜面的机械效率。
(3)工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5,共用时20 s,求工人推力做功的功率。
(1)求推力做的有用功。
(2)求斜面的机械效率。
(3)工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5,共用时20 s,求工人推力做功的功率。
答案
5.【解】(1)推力做的有用功为$W_{有用}=Gh=mgh=$
$240kg×10N/kg×1m=2400J$。
(2)推力做的总功为$W_{总}=FL=1000N×3m=$
3 000 J,斜面的机械效率为$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}=$
$\frac {2400J}{3000J}=80\% $。
(3)换斜面前的额外功为$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=$
$3000J-2400J=600J$,由$W_{额}=fL$得重物与
斜面间的摩擦力为$f=\frac {W_{额}}{L}=\frac {600J}{3m}=200N$。工
人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一
高度,为了省力,换用长度为5 m的斜面,此
时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之
比为$6:5$,即$f'=\frac {6}{5}×200N=240N$;有用功为
$W_{有用}'=G'h=m'gh=300kg×10N/kg×1m=$
3 000 J;额外功$W_{额}'=f'L'=240N×5m=$
1 200 J;则总功$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额}'=3000J+$
$1200J=4200J$;推力做功的功率$P=\frac {W_{总}'}{t}=$
$\frac {4200J}{20s}=210W$。
$240kg×10N/kg×1m=2400J$。
(2)推力做的总功为$W_{总}=FL=1000N×3m=$
3 000 J,斜面的机械效率为$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}=$
$\frac {2400J}{3000J}=80\% $。
(3)换斜面前的额外功为$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=$
$3000J-2400J=600J$,由$W_{额}=fL$得重物与
斜面间的摩擦力为$f=\frac {W_{额}}{L}=\frac {600J}{3m}=200N$。工
人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一
高度,为了省力,换用长度为5 m的斜面,此
时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之
比为$6:5$,即$f'=\frac {6}{5}×200N=240N$;有用功为
$W_{有用}'=G'h=m'gh=300kg×10N/kg×1m=$
3 000 J;额外功$W_{额}'=f'L'=240N×5m=$
1 200 J;则总功$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额}'=3000J+$
$1200J=4200J$;推力做功的功率$P=\frac {W_{总}'}{t}=$
$\frac {4200J}{20s}=210W$。
解析
【分析】
这道题围绕斜面的功、机械效率和功率展开，解题思路可以分三小问逐层推进：
1. 第一问求有用功：斜面的有用功是克服重物重力做的功，已知重物质量、提升高度和g，直接用公式$W_{有用}=Gh=mgh$代入数值就能算出结果。
2. 第二问求斜面机械效率：首先推力做的总功是推力大小乘以斜面长度，得到总功后，用机械效率的定义式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，代入前两步得到的有用功和总功就能算出效率。
3. 第三问求推力做功的功率：首先先从第一组已知条件算出原来斜面的额外功（总功减有用功），额外功是克服摩擦力做的功，由$W_{额}=fL$就能算出原来的摩擦力；再根据题目给出的新旧摩擦力比值，算出新斜面下的摩擦力；接着算出新重物提升到同一高度的有用功，以及新斜面下克服摩擦做的额外功，两者相加得到新的总功，最后用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和所用时间就能得到推力做功的功率。
【解析】
(1) 计算推力做的有用功：
克服重物重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
(2) 计算斜面的机械效率：
推力做的总功：
$W_{总}=FL=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=80\%$
(3) 计算工人推力做功的功率：
原斜面下的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$
由额外功的本质是克服摩擦力做功$W_{额}=fL$，得原斜面的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
由题意新斜面的摩擦力满足$f':f=6:5$，得新摩擦力：
$f'=\frac{6}{5}f=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
新重物提升到同一高度的有用功：
$W_{有用}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
新斜面下的额外功：
$W_{额}'=f'L'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
新的总功：
$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$
推力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 推力做的有用功为2400 J；
(2) 斜面的机械效率为80%；
(3) 工人推力做功的功率为210 W。
【知识点】
有用功计算，斜面机械效率，功率计算
【点评】
本题是斜面相关的力学综合基础题，设问层层递进，前两问属于核心公式的直接应用，第三问需要结合额外功的物理意义，通过给定的摩擦力比例关系推导新的物理量，对学生理清功的分类逻辑有一定考察作用，是巩固斜面机械效率相关知识点的典型习题。
【难度系数】
0.6
这道题围绕斜面的功、机械效率和功率展开，解题思路可以分三小问逐层推进：
1. 第一问求有用功：斜面的有用功是克服重物重力做的功，已知重物质量、提升高度和g，直接用公式$W_{有用}=Gh=mgh$代入数值就能算出结果。
2. 第二问求斜面机械效率：首先推力做的总功是推力大小乘以斜面长度，得到总功后，用机械效率的定义式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，代入前两步得到的有用功和总功就能算出效率。
3. 第三问求推力做功的功率：首先先从第一组已知条件算出原来斜面的额外功（总功减有用功），额外功是克服摩擦力做的功，由$W_{额}=fL$就能算出原来的摩擦力；再根据题目给出的新旧摩擦力比值，算出新斜面下的摩擦力；接着算出新重物提升到同一高度的有用功，以及新斜面下克服摩擦做的额外功，两者相加得到新的总功，最后用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和所用时间就能得到推力做功的功率。
【解析】
(1) 计算推力做的有用功：
克服重物重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
(2) 计算斜面的机械效率：
推力做的总功：
$W_{总}=FL=1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=80\%$
(3) 计算工人推力做功的功率：
原斜面下的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=3000\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$
由额外功的本质是克服摩擦力做功$W_{额}=fL$，得原斜面的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
由题意新斜面的摩擦力满足$f':f=6:5$，得新摩擦力：
$f'=\frac{6}{5}f=\frac{6}{5} × 200\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
新重物提升到同一高度的有用功：
$W_{有用}'=G'h=m'gh=300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$
新斜面下的额外功：
$W_{额}'=f'L'=240\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
新的总功：
$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额}'=3000\ \mathrm{J}+1200\ \mathrm{J}=4200\ \mathrm{J}$
推力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}'}{t}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=210\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 推力做的有用功为2400 J；
(2) 斜面的机械效率为80%；
(3) 工人推力做功的功率为210 W。
【知识点】
有用功计算，斜面机械效率，功率计算
【点评】
本题是斜面相关的力学综合基础题，设问层层递进，前两问属于核心公式的直接应用，第三问需要结合额外功的物理意义，通过给定的摩擦力比例关系推导新的物理量，对学生理清功的分类逻辑有一定考察作用，是巩固斜面机械效率相关知识点的典型习题。
【难度系数】
0.6
6 [2025 陕西西安期中,中]工人用如图所示的装置把重力$G=1\ 000\ \mathrm{N}$的物体(忽略物体体积),从斜面底部刚好匀速拉到$h=2\ \mathrm{m}$高的平台上(斜面与水平地面的夹角为$30°$),用时$t=20\ \mathrm{s}$。工人对绳子的拉力为$F=400\ \mathrm{N}$,动滑轮的重力$G_{0}=20\ \mathrm{N}$,不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦,求:
(其中一个角为$30°$的直角三角形,其斜边的长度为短的直角边的长度的2倍)
(1)绳子对物体做的功W。
(2)物体在斜面上受到的摩擦力f。
(3)整个装置的机械效率$\eta$。
(其中一个角为$30°$的直角三角形,其斜边的长度为短的直角边的长度的2倍)
(1)绳子对物体做的功W。
(2)物体在斜面上受到的摩擦力f。
(3)整个装置的机械效率$\eta$。
答案
6.【解】(1)从图中可知$n=2$,工人对绳子的拉力
为$F=400N$,不考虑绳重和滑轮转轴的摩
擦,根据$F=\frac {1}{n}(F_{绳}+G_{0})$可知,绳子对物体的
拉力为$F_{绳}=nF-G_{0}=2×400N-20N=$
780 N,斜面与水平地面的夹角为$30^{\circ }$,平台高
2 m,根据数学知识可知斜面的长为$s=$
4 m,则绳子对物体做的功为$W=F_{绳}s=780N×$
$4m=3120J$。
(2)对物体做的有用功为$W_{有}=Gh=1000N×$
$2m=2000J$,物体克服摩擦力做的额外功为
$W_{额}=W-W_{有}=3120J-2000J=1120J$,物体
在斜面上受到的摩擦力为$f=\frac {W_{额}}{s}=\frac {1120J}{4m}=$
280 N。
(3)工人对绳子的拉力做的总功为$W_{总}=Fs'=$
$Fns=400N×2×4m=3200J$,整个装置的机械
效率为$\eta =\frac {W_{有}}{W_{总}}=\frac {2000J}{3200J}=62.5\% $。
为$F=400N$,不考虑绳重和滑轮转轴的摩
擦,根据$F=\frac {1}{n}(F_{绳}+G_{0})$可知,绳子对物体的
拉力为$F_{绳}=nF-G_{0}=2×400N-20N=$
780 N,斜面与水平地面的夹角为$30^{\circ }$,平台高
2 m,根据数学知识可知斜面的长为$s=$
4 m,则绳子对物体做的功为$W=F_{绳}s=780N×$
$4m=3120J$。
(2)对物体做的有用功为$W_{有}=Gh=1000N×$
$2m=2000J$,物体克服摩擦力做的额外功为
$W_{额}=W-W_{有}=3120J-2000J=1120J$,物体
在斜面上受到的摩擦力为$f=\frac {W_{额}}{s}=\frac {1120J}{4m}=$
280 N。
(3)工人对绳子的拉力做的总功为$W_{总}=Fs'=$
$Fns=400N×2×4m=3200J$,整个装置的机械
效率为$\eta =\frac {W_{有}}{W_{总}}=\frac {2000J}{3200J}=62.5\% $。
解析
【分析】
这是一道斜面与动滑轮组合的机械综合题，解题思路按三个小问逐步推进：
1. 第一问求绳子对物体做的功：首先观察动滑轮结构，确定承担拉力的绳子段数n=2，在不计绳重和滑轮转轴摩擦的前提下，利用动滑轮的受力公式$F=\frac{1}{n}(F_{绳}+G_0)$，反向推导得到拉物体的绳子拉力$F_{绳}$；再根据30°直角三角形的几何特点，斜面长s是短直角边（斜面高度h）的2倍，算出斜面长度s，最后根据功的计算公式$W=Fs$，代入$F_{绳}$和斜面长s就能得到绳子对物体做的功。
2. 第二问求斜面上的摩擦力：首先明确提升物体的有用功是克服物体重力做的功$W_{有}=Gh$，绳子对物体做的功中，一部分用来提升物体做有用功，剩余部分就是克服斜面摩擦力做的额外功，算出额外功$W_{额}=W-W_{有}$，再利用$W_{额}=fs$的变形公式$f=\frac{W_{额}}{s}$就能求出摩擦力。
3. 第三问求整个装置的机械效率：工人拉绳子的总功，需要注意物体沿斜面移动距离s时，动滑轮自由端（工人拉的绳子）移动的距离是n倍的s，即$s'=2s$，算出总功$W_{总}=Fs'$，最后用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$就能算出结果。
【解析】
(1) 由图可知动滑轮的绳子段数$n=2$，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，动滑轮受力满足：
$F=\frac{1}{n}(F_{绳}+G_0)$
因此绳子对物体的拉力：
$F_{绳}=nF - G_0=2×400\ \mathrm{N} - 20\ \mathrm{N}=780\ \mathrm{N}$
已知斜面夹角为30°，30°直角三角形斜边长度是短直角边（斜面高度h）的2倍，因此斜面长度：
$s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
绳子对物体做的功：
$W=F_{绳}s=780\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=3120\ \mathrm{J}$
(2) 提升物体的有用功：
$W_{有}=Gh=1000\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
物体沿斜面运动过程中，克服摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W - W_{有}=3120\ \mathrm{J} - 2000\ \mathrm{J}=1120\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$得斜面对物体的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1120\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=280\ \mathrm{N}$
(3) 工人拉绳子移动的距离：
$s'=ns=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$
工人拉力做的总功：
$W_{总}=Fs'=400\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=3200\ \mathrm{J}$
整个装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000\ \mathrm{J}}{3200\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$
【答案】
(1) 绳子对物体做的功为3120 J；
(2) 物体在斜面上受到的摩擦力为280 N；
(3) 整个装置的机械效率为62.5%。
【知识点】
动滑轮拉力计算、斜面功的计算、机械效率计算
【点评】
本题是动滑轮与斜面组合的机械综合题，需要区分不同做功阶段的总功、有用功和额外功，易错点是混淆工人拉绳的移动距离和物体沿斜面的移动距离，以及误将绳子对物体做的功直接当作装置的总功，解题时分步拆解两个简单机械的做功过程，理清各物理量的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
这是一道斜面与动滑轮组合的机械综合题，解题思路按三个小问逐步推进：
1. 第一问求绳子对物体做的功：首先观察动滑轮结构，确定承担拉力的绳子段数n=2，在不计绳重和滑轮转轴摩擦的前提下，利用动滑轮的受力公式$F=\frac{1}{n}(F_{绳}+G_0)$，反向推导得到拉物体的绳子拉力$F_{绳}$；再根据30°直角三角形的几何特点，斜面长s是短直角边（斜面高度h）的2倍，算出斜面长度s，最后根据功的计算公式$W=Fs$，代入$F_{绳}$和斜面长s就能得到绳子对物体做的功。
2. 第二问求斜面上的摩擦力：首先明确提升物体的有用功是克服物体重力做的功$W_{有}=Gh$，绳子对物体做的功中，一部分用来提升物体做有用功，剩余部分就是克服斜面摩擦力做的额外功，算出额外功$W_{额}=W-W_{有}$，再利用$W_{额}=fs$的变形公式$f=\frac{W_{额}}{s}$就能求出摩擦力。
3. 第三问求整个装置的机械效率：工人拉绳子的总功，需要注意物体沿斜面移动距离s时，动滑轮自由端（工人拉的绳子）移动的距离是n倍的s，即$s'=2s$，算出总功$W_{总}=Fs'$，最后用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$就能算出结果。
【解析】
(1) 由图可知动滑轮的绳子段数$n=2$，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，动滑轮受力满足：
$F=\frac{1}{n}(F_{绳}+G_0)$
因此绳子对物体的拉力：
$F_{绳}=nF - G_0=2×400\ \mathrm{N} - 20\ \mathrm{N}=780\ \mathrm{N}$
已知斜面夹角为30°，30°直角三角形斜边长度是短直角边（斜面高度h）的2倍，因此斜面长度：
$s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
绳子对物体做的功：
$W=F_{绳}s=780\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=3120\ \mathrm{J}$
(2) 提升物体的有用功：
$W_{有}=Gh=1000\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
物体沿斜面运动过程中，克服摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W - W_{有}=3120\ \mathrm{J} - 2000\ \mathrm{J}=1120\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$得斜面对物体的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1120\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=280\ \mathrm{N}$
(3) 工人拉绳子移动的距离：
$s'=ns=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$
工人拉力做的总功：
$W_{总}=Fs'=400\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=3200\ \mathrm{J}$
整个装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000\ \mathrm{J}}{3200\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$
【答案】
(1) 绳子对物体做的功为3120 J；
(2) 物体在斜面上受到的摩擦力为280 N；
(3) 整个装置的机械效率为62.5%。
【知识点】
动滑轮拉力计算、斜面功的计算、机械效率计算
【点评】
本题是动滑轮与斜面组合的机械综合题，需要区分不同做功阶段的总功、有用功和额外功，易错点是混淆工人拉绳的移动距离和物体沿斜面的移动距离，以及误将绳子对物体做的功直接当作装置的总功，解题时分步拆解两个简单机械的做功过程，理清各物理量的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
