14. 如图甲所示,电源电压不变,小灯泡L额定电流为0.6 A,滑动变阻器R的最大阻值为50 Ω,电流表量程为"0~0.6 A",电压表量程为"0~15 V".闭合开关S,在保证电路安全的前提下,最大范围调节滑动变阻器的滑片P,分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像,如图乙、丙所示.则滑动变阻器的I-U图像与小灯泡的I-U图像(填"存在"或"不存在")交点,当电流表示数为0.25 A时,滑动变阻器两端电压为V,若将电压表量程换为0~3 V,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为Ω.

延伸探究提优 挑战自我,激发创新

14.存在 11 18~50 [解析]由图甲可知,电路为灯泡L和滑动变阻器R的串联电路,电压表测灯泡L两端的电压,电流表测电路中的电流.小灯泡L的额定电流为0.6 A,当电流表示数为0.6 A时,由图乙可知电压表示数为6 V,即灯泡的额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$;由图丙可知滑动变阻器连入电路的阻值为10 Ω,则滑动变阻器两端的电压为$U_R=IR=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压为$U=U_L+U_R=6\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等,通过灯泡和滑动变阻器的电流也相等,所以滑动变阻器的I-U图像与小灯泡的I-U图像相交且存在一个交点.当电流表示数为0.25 A时,由图乙可知电压表示数为1 V,即灯泡两端的电压$U_L'=1\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压特点可知滑动变阻器两端的电压为$U_R'=U-U_L'=12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$.若将电压表量程换为0~3 V,则灯泡两端电压最大为$U_{L\max}=3\ \mathrm{V}$,由图乙可知,电路中的电流为0.5 A,由串联电路电压特点可得滑动变阻器两端电压最小为$U'=U-U_{L\max}=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$,滑动变阻器连入电路的最小阻值为$R'=\frac{U'}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$,则滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18~50 Ω.
→滑动变阻变阻值增大时电路中电流表、电压表示数均减小,故可滑到最大阻值

15. (2025·南京玄武区月考)如图所示的电路中,电源电压大小保持不变,只闭合开关$\mathrm{S}_{2}$时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.1 A;当只闭合$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$时,电流表示数为0.15 A,求电阻$R_{1}$和$R_{2}$阻值为多少?

视频学重难

15.20 Ω 10 Ω [解析]只闭合开关S₂时,R₁、R₂串联,串联电路各处电流相等,电压表测R₁两端的电压,R₁的电阻为$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;当只闭合S₁、S₃时,R₁、R₂并联,电流表测R₁的电流,$I_1'=0.15\ \mathrm{A}$,R₁两端的电压为$U_1=I_1'R_1=0.15\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,并联电路各支路两端的电压相等,$U_2=U_1=3\ \mathrm{V}$,R₁、R₂串联的总电阻为$R_串=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,R₂的电阻为$R_2=R_串-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$.

16. 如图所示电路,电源电压不变,灯泡L标有
“6 V 0.5 A”字样，$R_1=8\ \Omega$.
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$闭合时,小灯泡正常发光.则此时电流表示数为多少?
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时,电压表示数为2 V,求此时滑动变阻器的阻值为多少?

视频学重难

16.(1)1.25 A (2)4 Ω [解析](1)当开关S₁、S₂、S₃闭合时,小灯泡与R₁并联,小灯泡正常发光,并联电路各支路两端的电压相等,$U=U_1=U_L=6\ \mathrm{V}$,通过电阻R₁的电流为$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$,电流表测干路电流,电流表示数为$I=I_L+I_1=0.5\ \mathrm{A}+0.75\ \mathrm{A}=1.25\ \mathrm{A}$. (2)闭合S₁,断开S₂、S₃时,R₁、R₂串联,电压表测R₂两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$,电路中的电流为$I_2=I_1'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$.

17. (2025·苏州中考)如图所示的电路中,闭合开关S后,当滑片P向右移动时,则().


A.电流表A示数变小
B.电压表$\mathrm{V}_1$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}_1$示数与电流表A示数之比变大
D.电压表$\mathrm{V}_2$示数与电流表A示数之比变小

17.D [解析]由图可知,闭合开关S后,定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联,电流表测电路中的电流,电压表V₁测R₁两端的电压,电压表V₂测R₂两端的电压;当滑片P向右移动时,滑动变阻器R₂接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知电路中的电流变大,即电流表A的示数变大,故A错误;电压表V₁测R₁两端的电压,滑片P向右移动时,电路中的电流变大,由U=IR可知定值电阻R₁两端的电压变大,即电压表V₁的示数变大,故B错误;由欧姆定律可知,电压表V₁示数与电流表A示数之比等于R₁的阻值,且R₁是定值电阻,所以该比值不变,故C错误;电压表V₂测R₂两端的电压,由欧姆定律可知,电压表V₂示数与电流表A示数之比等于滑动变阻器R₂接入电路的电阻,因为滑片P向右移动时,滑动变阻器R₂接入电路的电阻变小,所以电压表V₂示数与电流表A示数之比变小,故D正确.