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7. 小明在探究“斜面的机
械效率”实验中,用长度
$s=0.50\ \mathrm{m}$ 的木板搭成
一个斜面,用弹簧测力
计将重为 $G=5.0\ \mathrm{N}$ 的
物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
(1) 小明在实验中,调整斜面的高度 $h=$
0.22 m,将物块从斜面底端匀速拉至顶端的
过程中,弹簧测力计的示数 $F=4.0\ \mathrm{N}$,则有
用功为
(2) 小明利用上述器材进一步研究发现,木
板搭成倾角不同的斜面时,将物块从斜
面底端匀速拉至斜面顶端的过程中,
$W_{\mathrm{额外}}$ 与斜面的水平长度 $L$(木板在水平
面上的正投影长度)有如下关系:
通过数据分析,小明得出初步结论:$W_{\mathrm{额外}}$ 与
$L$ 成
结论是正确的。根据此结论,当斜面的水
平长度 $L=0.40\ \mathrm{m}$ 时,斜面的机械效率为
放在水平桌面上,水平匀速拉动木板上的
物块时,弹簧测力计的示数为
械效率”实验中,用长度
$s=0.50\ \mathrm{m}$ 的木板搭成
一个斜面,用弹簧测力
计将重为 $G=5.0\ \mathrm{N}$ 的
物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
(1) 小明在实验中,调整斜面的高度 $h=$
0.22 m,将物块从斜面底端匀速拉至顶端的
过程中,弹簧测力计的示数 $F=4.0\ \mathrm{N}$,则有
用功为
1.1
J,机械效率为55%
。(2) 小明利用上述器材进一步研究发现,木
板搭成倾角不同的斜面时,将物块从斜
面底端匀速拉至斜面顶端的过程中,
$W_{\mathrm{额外}}$ 与斜面的水平长度 $L$(木板在水平
面上的正投影长度)有如下关系:
通过数据分析,小明得出初步结论:$W_{\mathrm{额外}}$ 与
$L$ 成
正
比,小明查阅资料后证实此结论是正确的。根据此结论,当斜面的水
平长度 $L=0.40\ \mathrm{m}$ 时,斜面的机械效率为
65.2%
(结果保留一位小数);当木板平放在水平桌面上,水平匀速拉动木板上的
物块时,弹簧测力计的示数为
2
N。答案
(1) 1.1 55% (2) 正 65.2% 2
提示:(1) $W_{有用}=Gh=5\ \mathrm{N}×0.22\ \mathrm{m}=1.1\ \mathrm{J}$,$W_总=Fs=4\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$,斜面的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{1.1\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{J}}×100\%=55\%$。(2) 由表中数据知,$W_{额外}$与$L$成正比;当斜面的水平长度$L=0.40\ \mathrm{m}$时,斜面高度$h'=\sqrt{s^2-L^2}=\sqrt{(0.5\ \mathrm{m})^2-(0.4\ \mathrm{m})^2}=0.3\ \mathrm{m}$,$W'_{有用}=Gh'=5\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$,$W'_总=W'_{有用}+W_{额外}=1.5\ \mathrm{J}+0.80\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$,$\eta'=\dfrac{W'_{有用}}{W'_总}×100\%=\dfrac{1.5\ \mathrm{J}}{2.3\ \mathrm{J}}×100\%\approx65.2\%$;木板平放时,斜面的水平长度$L'=s=0.50\ \mathrm{m}$,$\dfrac{0.45\ \mathrm{m}}{0.90\ \mathrm{J}}=\dfrac{0.50\ \mathrm{m}}{W'_{额外}}$,$W'_{额外}=1\ \mathrm{J}$,$f=\dfrac{W'_{额外}}{s}=\dfrac{1\ \mathrm{J}}{0.50\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$,物体做匀速运动,弹簧测力计的拉力$F'=f=2\ \mathrm{N}$。
提示:(1) $W_{有用}=Gh=5\ \mathrm{N}×0.22\ \mathrm{m}=1.1\ \mathrm{J}$,$W_总=Fs=4\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$,斜面的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{1.1\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{J}}×100\%=55\%$。(2) 由表中数据知,$W_{额外}$与$L$成正比;当斜面的水平长度$L=0.40\ \mathrm{m}$时,斜面高度$h'=\sqrt{s^2-L^2}=\sqrt{(0.5\ \mathrm{m})^2-(0.4\ \mathrm{m})^2}=0.3\ \mathrm{m}$,$W'_{有用}=Gh'=5\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$,$W'_总=W'_{有用}+W_{额外}=1.5\ \mathrm{J}+0.80\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$,$\eta'=\dfrac{W'_{有用}}{W'_总}×100\%=\dfrac{1.5\ \mathrm{J}}{2.3\ \mathrm{J}}×100\%\approx65.2\%$;木板平放时,斜面的水平长度$L'=s=0.50\ \mathrm{m}$,$\dfrac{0.45\ \mathrm{m}}{0.90\ \mathrm{J}}=\dfrac{0.50\ \mathrm{m}}{W'_{额外}}$,$W'_{额外}=1\ \mathrm{J}$,$f=\dfrac{W'_{额外}}{s}=\dfrac{1\ \mathrm{J}}{0.50\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$,物体做匀速运动,弹簧测力计的拉力$F'=f=2\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
解决本题需分步骤分析：(1) 计算斜面的有用功和机械效率，有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，机械效率为有用功与总功的比值；(2) 先通过额外功与水平长度的关系判断比例，再利用勾股定理求特定水平长度对应的斜面高度，进而计算有用功、总功和机械效率；水平拉动时，额外功等于克服摩擦力做的功，结合额外功与水平长度的关系求出摩擦力，匀速运动时拉力等于摩擦力。
【解析】
(1) 有用功：$W_{有用}=Gh=5.0\ \mathrm{N} × 0.22\ \mathrm{m}=1.1\ \mathrm{J}$；
总功：$W_{总}=Fs=4.0\ \mathrm{N} × 0.50\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.1\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{J}} × 100\%=55\%$。
(2) 由额外功与水平长度的关系数据可知，额外功随水平长度增大且比值恒定，故$W_{额外}$与$L$成正比；
当$L=0.40\ \mathrm{m}$时，斜面高度：$h'=\sqrt{s^2-L^2}=\sqrt{(0.50\ \mathrm{m})^2-(0.40\ \mathrm{m})^2}=0.3\ \mathrm{m}$；
有用功：$W_{有用}'=Gh'=5.0\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$；
额外功：由比例关系$\frac{W_{额外}}{L}=\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{J/m}$，得$W_{额外}=2\ \mathrm{J/m} × 0.40\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{J}$；
总功：$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额外}=1.5\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'} × 100\%=\frac{1.5\ \mathrm{J}}{2.3\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 65.2\%$；
木板平放时，$L'=s=0.50\ \mathrm{m}$，额外功：$W_{额外}'=2\ \mathrm{J/m} × 0.50\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{J}$；
水平拉动时，额外功等于克服摩擦力的功，即$W_{额外}'=fs$，故摩擦力$f=\frac{W_{额外}'}{s}=\frac{1\ \mathrm{J}}{0.50\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$；
匀速运动时，拉力等于摩擦力，故弹簧测力计示数$F'=f=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.1$；$55\%$ (2) 正；$65.2\%$；$2$
【知识点】
斜面机械效率；功的计算；机械效率
【点评】
本题围绕斜面机械效率展开，综合考查有用功、总功、机械效率的公式应用，正比例关系的判断，勾股定理的结合运用，以及水平拉动时摩擦力与额外功的联系，需要学生具备公式运用和知识迁移能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题需分步骤分析：(1) 计算斜面的有用功和机械效率，有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，机械效率为有用功与总功的比值；(2) 先通过额外功与水平长度的关系判断比例，再利用勾股定理求特定水平长度对应的斜面高度，进而计算有用功、总功和机械效率；水平拉动时，额外功等于克服摩擦力做的功，结合额外功与水平长度的关系求出摩擦力，匀速运动时拉力等于摩擦力。
【解析】
(1) 有用功：$W_{有用}=Gh=5.0\ \mathrm{N} × 0.22\ \mathrm{m}=1.1\ \mathrm{J}$；
总功：$W_{总}=Fs=4.0\ \mathrm{N} × 0.50\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.1\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{J}} × 100\%=55\%$。
(2) 由额外功与水平长度的关系数据可知，额外功随水平长度增大且比值恒定，故$W_{额外}$与$L$成正比；
当$L=0.40\ \mathrm{m}$时，斜面高度：$h'=\sqrt{s^2-L^2}=\sqrt{(0.50\ \mathrm{m})^2-(0.40\ \mathrm{m})^2}=0.3\ \mathrm{m}$；
有用功：$W_{有用}'=Gh'=5.0\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$；
额外功：由比例关系$\frac{W_{额外}}{L}=\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{J/m}$，得$W_{额外}=2\ \mathrm{J/m} × 0.40\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{J}$；
总功：$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额外}=1.5\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'} × 100\%=\frac{1.5\ \mathrm{J}}{2.3\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 65.2\%$；
木板平放时，$L'=s=0.50\ \mathrm{m}$，额外功：$W_{额外}'=2\ \mathrm{J/m} × 0.50\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{J}$；
水平拉动时，额外功等于克服摩擦力的功，即$W_{额外}'=fs$，故摩擦力$f=\frac{W_{额外}'}{s}=\frac{1\ \mathrm{J}}{0.50\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$；
匀速运动时，拉力等于摩擦力，故弹簧测力计示数$F'=f=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.1$；$55\%$ (2) 正；$65.2\%$；$2$
【知识点】
斜面机械效率；功的计算；机械效率
【点评】
本题围绕斜面机械效率展开，综合考查有用功、总功、机械效率的公式应用，正比例关系的判断，勾股定理的结合运用，以及水平拉动时摩擦力与额外功的联系，需要学生具备公式运用和知识迁移能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从200 N开始逐渐增加,直到组装滑轮组的绳子b被拉断,每次物体被拉动的距离均为4 m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)。求:
(1)动滑轮重力。
(2)当滑轮组的机械效率为75%物体匀速运动时,该滑轮组的有用功。
(3)一个重650 N的同学利用该滑轮组,想独自用竖直向下的力拉断绳子b,请你通过计算分析他能否实现。
(1)动滑轮重力。
(2)当滑轮组的机械效率为75%物体匀速运动时,该滑轮组的有用功。
(3)一个重650 N的同学利用该滑轮组,想独自用竖直向下的力拉断绳子b,请你通过计算分析他能否实现。
答案
(1) 200 N (2) 2400 J (3) 能实现
提示:(1) $f_1=200\ \mathrm{N}$时,$\eta_1=50\%$,$W_{有1}=f_1s$,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,$W_{额外}=G_{动}s$,$W_{总1}=f_1s+G_{动}s$,$\eta_1=\dfrac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\dfrac{f_1}{f_1+G_{动}}×100\%=\dfrac{200\ \mathrm{N}}{200\ \mathrm{N}+G_{动}}×100\%=50\%$,解得$G_{动}=200\ \mathrm{N}$。(2) $\eta_2=\dfrac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\dfrac{f_2}{f_2+G_{动}}×100\%=\dfrac{f_2}{f_2+200\ \mathrm{N}}×100\%=75\%$,解得$f_2=600\ \mathrm{N}$,$W_{有2}=f_2s=600\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$。(3) $f_3=1600\ \mathrm{N}$时,绳子刚好被拉断,绳b承受的最大拉力$F_3=\dfrac{1}{3}(f_3+G_{动})=\dfrac{1}{3}×(1600\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$,绳子对人的最大拉力等于人的重力650 N,故能独自用竖直向下的力拉断绳子b。
提示:(1) $f_1=200\ \mathrm{N}$时,$\eta_1=50\%$,$W_{有1}=f_1s$,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,$W_{额外}=G_{动}s$,$W_{总1}=f_1s+G_{动}s$,$\eta_1=\dfrac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\dfrac{f_1}{f_1+G_{动}}×100\%=\dfrac{200\ \mathrm{N}}{200\ \mathrm{N}+G_{动}}×100\%=50\%$,解得$G_{动}=200\ \mathrm{N}$。(2) $\eta_2=\dfrac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\dfrac{f_2}{f_2+G_{动}}×100\%=\dfrac{f_2}{f_2+200\ \mathrm{N}}×100\%=75\%$,解得$f_2=600\ \mathrm{N}$,$W_{有2}=f_2s=600\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$。(3) $f_3=1600\ \mathrm{N}$时,绳子刚好被拉断,绳b承受的最大拉力$F_3=\dfrac{1}{3}(f_3+G_{动})=\dfrac{1}{3}×(1600\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$,绳子对人的最大拉力等于人的重力650 N,故能独自用竖直向下的力拉断绳子b。
解析
【分析】
本题需结合滑轮组的机械效率公式，利用图像给出的摩擦力与机械效率的对应关系，分三步求解：
1. 求动滑轮重力：已知初始摩擦力和对应机械效率，不计绳重及摩擦时，机械效率可推导为η=f/(f+G动)，代入数据即可算出G动；
2. 求机械效率75%时的有用功：利用上述推导公式算出对应摩擦力，再用W有=f·s计算有用功；
3. 判断能否拉断绳子：先从图像找到绳子断时的最大摩擦力，算出此时绳子b的最大拉力，再与同学的重力比较，判断是否能拉断。
【解析】
(1) 求动滑轮重力
当f₁=200N时，η₁=50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，滑轮组的机械效率：
η₁ = W有₁/W总₁ ×100% = (f₁s)/(f₁s + G动s) ×100% = f₁/(f₁+G动) ×100%
代入数据：50% = 200N/(200N + G动)，解得G动=200N。
(2) 求机械效率为75%时的有用功
当η₂=75%时，同理：
η₂ = f₂/(f₂ + G动) ×100% → 75% = f₂/(f₂ + 200N)，解得f₂=600N
有用功W有₂ = f₂·s = 600N×4m = 2400J。
(3) 判断能否拉断绳子b
由图乙可知，当f₃=1600N时，绳子刚好被拉断，此时绳b承受的最大拉力：
F₃ = (1/3)(f₃ + G动) = (1/3)×(1600N + 200N) = 600N
同学的重力为650N，即同学能提供的最大拉力为650N，650N＞600N，故能独自拉断绳子b。
【答案】
(1) 200 N (2) 2400 J (3) 能实现
【知识点】
滑轮组的机械效率、功的计算、滑轮组拉力的计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的核心公式应用，关键是利用不计绳重和摩擦时机械效率的推导式，需学生能从图像中提取关键数据，难度适中，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
本题需结合滑轮组的机械效率公式，利用图像给出的摩擦力与机械效率的对应关系，分三步求解：
1. 求动滑轮重力：已知初始摩擦力和对应机械效率，不计绳重及摩擦时，机械效率可推导为η=f/(f+G动)，代入数据即可算出G动；
2. 求机械效率75%时的有用功：利用上述推导公式算出对应摩擦力，再用W有=f·s计算有用功；
3. 判断能否拉断绳子：先从图像找到绳子断时的最大摩擦力，算出此时绳子b的最大拉力，再与同学的重力比较，判断是否能拉断。
【解析】
(1) 求动滑轮重力
当f₁=200N时，η₁=50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，滑轮组的机械效率：
η₁ = W有₁/W总₁ ×100% = (f₁s)/(f₁s + G动s) ×100% = f₁/(f₁+G动) ×100%
代入数据：50% = 200N/(200N + G动)，解得G动=200N。
(2) 求机械效率为75%时的有用功
当η₂=75%时，同理：
η₂ = f₂/(f₂ + G动) ×100% → 75% = f₂/(f₂ + 200N)，解得f₂=600N
有用功W有₂ = f₂·s = 600N×4m = 2400J。
(3) 判断能否拉断绳子b
由图乙可知，当f₃=1600N时，绳子刚好被拉断，此时绳b承受的最大拉力：
F₃ = (1/3)(f₃ + G动) = (1/3)×(1600N + 200N) = 600N
同学的重力为650N，即同学能提供的最大拉力为650N，650N＞600N，故能独自拉断绳子b。
【答案】
(1) 200 N (2) 2400 J (3) 能实现
【知识点】
滑轮组的机械效率、功的计算、滑轮组拉力的计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的核心公式应用，关键是利用不计绳重和摩擦时机械效率的推导式，需学生能从图像中提取关键数据，难度适中，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
9. (2024·青岛模拟)体重为500 N的同学用一根绳子通过图甲所示滑轮组,最大能提起重物A,此时绳子达到最大承受力,滑轮组的机械效率为80%。该同学脚与地面的总接触面积为$4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$,不计绳重和摩擦,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg。问:
(1) 将物体A匀速提高2 m,对物体做的有用功为800 J,则A的重力是多少?
(2) 利用图甲所示滑轮组提升物体A时,人对地面的压强是多少?
(3) 该同学仍用这根绳子和滑轮组成图乙所示的滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起一个边长为0.5 m的正方体B(不计水的阻力),当提到如图乙所示位置时,绳子达到最大承受力,从B开始露出水面到图示位置用时2 s,此时该同学拉力的功率为75 W,正方体B受到的浮力是多少?
(1) 将物体A匀速提高2 m,对物体做的有用功为800 J,则A的重力是多少?
(2) 利用图甲所示滑轮组提升物体A时,人对地面的压强是多少?
(3) 该同学仍用这根绳子和滑轮组成图乙所示的滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起一个边长为0.5 m的正方体B(不计水的阻力),当提到如图乙所示位置时,绳子达到最大承受力,从B开始露出水面到图示位置用时2 s,此时该同学拉力的功率为75 W,正方体B受到的浮力是多少?
答案
(1) 400 N (2) 6250 Pa (3) 750 N
提示:(1) $G_A=\dfrac{W_{有用}}{h}=\dfrac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$。(2) $W_总=\dfrac{W_{有用}}{80\%}=\dfrac{800\ \mathrm{J}}{80\%}=1000\ \mathrm{J}$,图甲中,$s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,$F=\dfrac{W_总}{s}=\dfrac{1000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N}$,$F_{压}=G_人-F=500\ \mathrm{N}-250\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N}$,$p=\dfrac{F_{压}}{S}=\dfrac{250\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=6250\ \mathrm{Pa}$。(3) $W_{额外}=W_总-W_{有用}=1000\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=200\ \mathrm{J}$,$G_{动}=\dfrac{W_{额外}}{h}=\dfrac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$,绳子承受的最大拉力$F_大=\dfrac{1}{2}(G_A+G_{动})=\dfrac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=250\ \mathrm{N}$,$v=\dfrac{P}{F_大}=\dfrac{75\ \mathrm{W}}{250\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s}$,$v_{物}=\dfrac{1}{3}v=\dfrac{1}{3}×0.3\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m/s}$,$h'=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{m}$,$V_{排}=(0.5\ \mathrm{m})^2×(0.5\ \mathrm{m}-0.2\ \mathrm{m})=0.075\ \mathrm{m}^3$,$F_{浮}=\rho_水gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.075\ \mathrm{m}^3=750\ \mathrm{N}$。
提示:(1) $G_A=\dfrac{W_{有用}}{h}=\dfrac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$。(2) $W_总=\dfrac{W_{有用}}{80\%}=\dfrac{800\ \mathrm{J}}{80\%}=1000\ \mathrm{J}$,图甲中,$s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,$F=\dfrac{W_总}{s}=\dfrac{1000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N}$,$F_{压}=G_人-F=500\ \mathrm{N}-250\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N}$,$p=\dfrac{F_{压}}{S}=\dfrac{250\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=6250\ \mathrm{Pa}$。(3) $W_{额外}=W_总-W_{有用}=1000\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=200\ \mathrm{J}$,$G_{动}=\dfrac{W_{额外}}{h}=\dfrac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$,绳子承受的最大拉力$F_大=\dfrac{1}{2}(G_A+G_{动})=\dfrac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=250\ \mathrm{N}$,$v=\dfrac{P}{F_大}=\dfrac{75\ \mathrm{W}}{250\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s}$,$v_{物}=\dfrac{1}{3}v=\dfrac{1}{3}×0.3\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m/s}$,$h'=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{m}$,$V_{排}=(0.5\ \mathrm{m})^2×(0.5\ \mathrm{m}-0.2\ \mathrm{m})=0.075\ \mathrm{m}^3$,$F_{浮}=\rho_水gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.075\ \mathrm{m}^3=750\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题是滑轮组、机械效率、压强、浮力的综合计算题，分三步解决：
1. 第(1)问利用有用功公式 $ W_{有用}=Gh $，变形求物体A的重力；
2. 第(2)问先由机械效率求总功，结合滑轮组绳子段数求拉力，人对地面的压力等于自身重力减去拉力，再用压强公式计算压强；
3. 第(3)问先由额外功求动滑轮重力，结合滑轮组拉力公式得最大拉力，利用功率公式求绳子速度，进而得到物体上升速度，算出物体上升高度，得到排开液体体积，最后用阿基米德原理求浮力。
【解析】
解：
(1) 根据有用功公式 $ W_{有用}=G_A h $，可得A的重力：
$ G_A=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N} $；
(2) 滑轮组的总功：
$ W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{800\ \mathrm{J}}{80\%}=1000\ \mathrm{J} $；
由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=2 $，绳子自由端移动的距离 $ s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m} $；
人对绳子的拉力：
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N} $；
人对地面的压力：
$ F_{压}=G_{人}-F=500\ \mathrm{N}-250\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N} $；
人对地面的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{250\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=6250\ \mathrm{Pa} $；
(3) 不计绳重和摩擦，额外功是提升动滑轮做的功，$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1000\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=200\ \mathrm{J} $；
动滑轮的重力：
$ G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N} $；
绳子的最大承受力（即最大拉力）：
$ F_{大}=\frac{1}{2}(G_A + G_{动})=\frac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=250\ \mathrm{N} $；
由功率公式 $ P=Fv $，得绳子自由端的速度：
$ v=\frac{P}{F_{大}}=\frac{75\ \mathrm{W}}{250\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s} $；
由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n'=3 $，则物体B上升的速度：
$ v_{物}=\frac{1}{3}v=\frac{1}{3}×0.3\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m/s} $；
物体B在2s内上升的高度：
$ h'=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{m} $；
正方体B的边长为0.5m，此时排开水的体积：
$ V_{排}=S_{B}(L - h')=(0.5\ \mathrm{m})^2×(0.5\ \mathrm{m}-0.2\ \mathrm{m})=0.075\ \mathrm{m}^3 $；
根据阿基米德原理，正方体B受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.075\ \mathrm{m}^3=750\ \mathrm{N} $；
【答案】
(1) $ 400\ \mathrm{N} $；(2) $ 6250\ \mathrm{Pa} $；(3) $ 750\ \mathrm{N} $
【知识点】
滑轮组机械效率、压强计算、浮力计算
【点评】
本题综合考查滑轮组、机械效率、压强、浮力的应用，需熟练掌握各公式，结合滑轮组特点分析物理量关系，对综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
本题是滑轮组、机械效率、压强、浮力的综合计算题，分三步解决：
1. 第(1)问利用有用功公式 $ W_{有用}=Gh $，变形求物体A的重力；
2. 第(2)问先由机械效率求总功，结合滑轮组绳子段数求拉力，人对地面的压力等于自身重力减去拉力，再用压强公式计算压强；
3. 第(3)问先由额外功求动滑轮重力，结合滑轮组拉力公式得最大拉力，利用功率公式求绳子速度，进而得到物体上升速度，算出物体上升高度，得到排开液体体积，最后用阿基米德原理求浮力。
【解析】
解：
(1) 根据有用功公式 $ W_{有用}=G_A h $，可得A的重力：
$ G_A=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N} $；
(2) 滑轮组的总功：
$ W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{800\ \mathrm{J}}{80\%}=1000\ \mathrm{J} $；
由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=2 $，绳子自由端移动的距离 $ s=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m} $；
人对绳子的拉力：
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N} $；
人对地面的压力：
$ F_{压}=G_{人}-F=500\ \mathrm{N}-250\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N} $；
人对地面的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{250\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=6250\ \mathrm{Pa} $；
(3) 不计绳重和摩擦，额外功是提升动滑轮做的功，$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1000\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=200\ \mathrm{J} $；
动滑轮的重力：
$ G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N} $；
绳子的最大承受力（即最大拉力）：
$ F_{大}=\frac{1}{2}(G_A + G_{动})=\frac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=250\ \mathrm{N} $；
由功率公式 $ P=Fv $，得绳子自由端的速度：
$ v=\frac{P}{F_{大}}=\frac{75\ \mathrm{W}}{250\ \mathrm{N}}=0.3\ \mathrm{m/s} $；
由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n'=3 $，则物体B上升的速度：
$ v_{物}=\frac{1}{3}v=\frac{1}{3}×0.3\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m/s} $；
物体B在2s内上升的高度：
$ h'=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{m} $；
正方体B的边长为0.5m，此时排开水的体积：
$ V_{排}=S_{B}(L - h')=(0.5\ \mathrm{m})^2×(0.5\ \mathrm{m}-0.2\ \mathrm{m})=0.075\ \mathrm{m}^3 $；
根据阿基米德原理，正方体B受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.075\ \mathrm{m}^3=750\ \mathrm{N} $；
【答案】
(1) $ 400\ \mathrm{N} $；(2) $ 6250\ \mathrm{Pa} $；(3) $ 750\ \mathrm{N} $
【知识点】
滑轮组机械效率、压强计算、浮力计算
【点评】
本题综合考查滑轮组、机械效率、压强、浮力的应用，需熟练掌握各公式，结合滑轮组特点分析物理量关系，对综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
