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5. 一支铅笔的价格是2元，一支钢笔的价格是铅笔的8倍，一支钢笔（
16
）元，买一支铅笔和一支钢笔一共需要（18
）元。答案
5. 16 18
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步根据“钢笔价格是铅笔的8倍”，用铅笔单价乘倍数算出钢笔价格；第二步将铅笔和钢笔的价格相加，得到总费用。
【解析】
1. 求钢笔价格：已知铅笔单价为2元，钢笔价格是铅笔的8倍，因此钢笔价格为 $2 × 8 = 16$（元）。
2. 求总费用：买一支铅笔和一支钢笔的总费用为铅笔价格加钢笔价格，即 $2 + 16 = 18$（元）。
【答案】
16；18
【知识点】
表内乘法、加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查倍数关系的应用与简单加法计算，属于基础题型，能帮助学生巩固乘法和加法的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步思考：第一步根据“钢笔价格是铅笔的8倍”，用铅笔单价乘倍数算出钢笔价格；第二步将铅笔和钢笔的价格相加，得到总费用。
【解析】
1. 求钢笔价格：已知铅笔单价为2元，钢笔价格是铅笔的8倍，因此钢笔价格为 $2 × 8 = 16$（元）。
2. 求总费用：买一支铅笔和一支钢笔的总费用为铅笔价格加钢笔价格，即 $2 + 16 = 18$（元）。
【答案】
16；18
【知识点】
表内乘法、加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查倍数关系的应用与简单加法计算，属于基础题型，能帮助学生巩固乘法和加法的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
6. 王叔叔打捞了45条鱼，至少再打捞(
4
)条鱼，就可以平均分给7家饭店；或者至少拿走(3
)条，剩下的也可以平均分给7家饭店。答案
6. 4 3
解析
【分析】这道题考查有余数除法在平均分问题中的应用。解决第一个问题时，需找到比45大的最小的7的倍数，用该倍数减去现有鱼数，得到至少再打捞的数量；解决第二个问题时，计算45除以7的余数，余数就是至少要拿走的数量，这样剩下的鱼就能平均分给7家饭店。
【解析】先计算45除以7：根据7的乘法口诀，7×6=42，7×7=49，因此45÷7=6……3。
1. 要平均分给7家饭店，需要的鱼数是7的倍数，比45大的最小7的倍数是49，所以至少再打捞的数量为：49 - 45 = 4（条）；
2. 45除以7的余数是3，因此至少拿走3条，剩下的45 - 3 = 42条，42÷7=6，刚好可以平均分给7家饭店。
【答案】4；3
【知识点】有余数的除法、平均分的应用
【点评】本题是有余数除法的基础实际应用，核心是理解余数在平均分中的意义，需熟练掌握7的乘法口诀辅助计算，属于小学阶段的基础运算题。
【难度系数】0.8
【解析】先计算45除以7：根据7的乘法口诀，7×6=42，7×7=49，因此45÷7=6……3。
1. 要平均分给7家饭店，需要的鱼数是7的倍数，比45大的最小7的倍数是49，所以至少再打捞的数量为：49 - 45 = 4（条）；
2. 45除以7的余数是3，因此至少拿走3条，剩下的45 - 3 = 42条，42÷7=6，刚好可以平均分给7家饭店。
【答案】4；3
【知识点】有余数的除法、平均分的应用
【点评】本题是有余数除法的基础实际应用，核心是理解余数在平均分中的意义，需熟练掌握7的乘法口诀辅助计算，属于小学阶段的基础运算题。
【难度系数】0.8
7. 为庆祝节日，工作人员在街道一侧按“一黄二蓝三红”为一组的规律挂旗，如果第1面旗子是黄色的，第2面旗子是蓝色的……那么第19面旗子是(
黄
)色的，第53面旗子是(红
)色的。答案
7. 黄 红
解析
【分析】首先明确挂旗的周期规律：“一黄二蓝三红”，即每6面旗子为一个循环周期，周期内顺序为黄、蓝、蓝、红、红、红。解题时，用所求旗子的序号除以周期长度6，根据余数判断颜色：余数为1对应黄色，余数为2、3对应蓝色，余数为4、5或整除（余数0）对应红色。
【解析】1. 计算周期长度：1+2+3=6（面）；2. 求第19面旗子：19÷6=3（组）……1（面），余数为1，对应周期内第1个，即黄色；3. 求第53面旗子：53÷6=8（组）……5（面），余数为5，对应周期内第5个，即红色。
【答案】黄 红
【知识点】周期问题、有余数除法
【点评】本题是典型的周期规律应用题，核心是确定循环周期并利用余数判断位置，难度适中，适合小学阶段学生掌握，能有效考察对规律的应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算周期长度：1+2+3=6（面）；2. 求第19面旗子：19÷6=3（组）……1（面），余数为1，对应周期内第1个，即黄色；3. 求第53面旗子：53÷6=8（组）……5（面），余数为5，对应周期内第5个，即红色。
【答案】黄 红
【知识点】周期问题、有余数除法
【点评】本题是典型的周期规律应用题，核心是确定循环周期并利用余数判断位置，难度适中，适合小学阶段学生掌握，能有效考察对规律的应用能力。
【难度系数】0.6
8. 用1~4填满右边的方格，要使每行、每列以及每个
(宫)都要用到1~4，且不能重复。(4分)
(宫)都要用到1~4，且不能重复。(4分)
答案
8.
解析
【分析】
本题为四宫数独题，解题核心是遵循数独规则：每行、每列、每个2×2的“宫”内都只能出现1~4且不重复。解题时可先观察已有的数字，从数字出现较多的行、列或宫入手，逐步推导缺少的数字，确保每一步都符合规则。
【解析】
四宫数独的规则是每行、每列、每个2×2宫都包含1~4且不重复，对给出的方格逐一验证：
1. 行验证：第一行2、4、3、1，第二行1、3、4、2，第三行4、1、2、3，第四行3、2、1、4，均包含1~4且不重复；
2. 列验证：第一列2、1、4、3，第二列4、3、1、2，第三列3、4、2、1，第四列1、2、3、4，均符合规则；
3. 宫验证：左上宫（行1-2，列1-2）为2、4、1、3，右上宫（行1-2，列3-4）为3、1、4、2，左下宫（行3-4，列1-2）为4、1、3、2，右下宫（行3-4，列3-4）为2、3、1、4，均满足规则。因此该填法正确。
【答案】
【知识点】
四宫数独、数独规则
【点评】
本题是基础四宫数独，考察数独基本规则的应用，属于入门级题目，适合学生熟悉数独解题思路。
【难度系数】
0.3
本题为四宫数独题，解题核心是遵循数独规则：每行、每列、每个2×2的“宫”内都只能出现1~4且不重复。解题时可先观察已有的数字，从数字出现较多的行、列或宫入手，逐步推导缺少的数字，确保每一步都符合规则。
【解析】
四宫数独的规则是每行、每列、每个2×2宫都包含1~4且不重复，对给出的方格逐一验证：
1. 行验证：第一行2、4、3、1，第二行1、3、4、2，第三行4、1、2、3，第四行3、2、1、4，均包含1~4且不重复；
2. 列验证：第一列2、1、4、3，第二列4、3、1、2，第三列3、4、2、1，第四列1、2、3、4，均符合规则；
3. 宫验证：左上宫（行1-2，列1-2）为2、4、1、3，右上宫（行1-2，列3-4）为3、1、4、2，左下宫（行3-4，列1-2）为4、1、3、2，右下宫（行3-4，列3-4）为2、3、1、4，均满足规则。因此该填法正确。
【答案】
【知识点】
四宫数独、数独规则
【点评】
本题是基础四宫数独，考察数独基本规则的应用，属于入门级题目，适合学生熟悉数独解题思路。
【难度系数】
0.3
1. 下面不能验算$729 - 358 = 371$的算式是（$\quad\quad$）。
①$371 + 358 = 729$
②$729 - 371 = 358$
③$371 - 358 = 13$
①$371 + 358 = 729$
②$729 - 371 = 358$
③$371 - 358 = 13$
答案
1. ③
解析
【分析】要判断哪个算式不能验算$729 - 358 = 371$，需先明确减法的验算方法：根据减法各部分的关系（被减数 - 减数 = 差），减法的验算有两种方式，一是用“差 + 减数”验证是否等于被减数，二是用“被减数 - 差”验证是否等于减数，据此逐一分析选项即可。
【解析】根据减法的验算规则：
1. 差 + 减数 = 被减数：选项①中$371$（差）+$358$（减数）=$729$（被减数），符合该验算规则，能验算原式；
2. 被减数 - 差 = 减数：选项②中$729$（被减数）-$371$（差）=$358$（减数），符合该验算规则，能验算原式；
选项③是“差 - 减数”，不符合减法的验算方法，不能验算原式。
【答案】③
【知识点】减法的验算、减法各部分间的关系
【点评】本题考查减法的验算，属于基础题型，核心是掌握减法各部分之间的关系，只要牢记两种验算方法就能快速判断，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据减法的验算规则：
1. 差 + 减数 = 被减数：选项①中$371$（差）+$358$（减数）=$729$（被减数），符合该验算规则，能验算原式；
2. 被减数 - 差 = 减数：选项②中$729$（被减数）-$371$（差）=$358$（减数），符合该验算规则，能验算原式；
选项③是“差 - 减数”，不符合减法的验算方法，不能验算原式。
【答案】③
【知识点】减法的验算、减法各部分间的关系
【点评】本题考查减法的验算，属于基础题型，核心是掌握减法各部分之间的关系，只要牢记两种验算方法就能快速判断，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 公交车上原来有48人，下车8人，上车16人，上车的人数是下车的几倍？正确的算式为（
①$16÷8$
②$16-8$
③$48÷8$
①
）。①$16÷8$
②$16-8$
③$48÷8$
答案
2. ①
解析
【分析】
这道题要求“上车的人数是下车的几倍”，首先明确：求一个数是另一个数的几倍，需用除法计算，即“上车人数÷下车人数”。题目中“原来有48人”是多余的干扰条件，解题时无需用到该数据，只需提取上车人数16和下车人数8即可。
【解析】
求上车人数是下车人数的几倍，用上车人数除以下车人数，列式为16÷8；“48人”是无关条件，不参与计算，因此正确算式是①。
【答案】
①
【知识点】
倍数的认识、除法的应用
【点评】
本题考查倍数的实际应用，解题关键是筛选有用信息，排除题目中的干扰数据，避免被多余条件误导，属于基础题型，需熟练掌握倍数的计算方法。
【难度系数】
0.5
这道题要求“上车的人数是下车的几倍”，首先明确：求一个数是另一个数的几倍，需用除法计算，即“上车人数÷下车人数”。题目中“原来有48人”是多余的干扰条件，解题时无需用到该数据，只需提取上车人数16和下车人数8即可。
【解析】
求上车人数是下车人数的几倍，用上车人数除以下车人数，列式为16÷8；“48人”是无关条件，不参与计算，因此正确算式是①。
【答案】
①
【知识点】
倍数的认识、除法的应用
【点评】
本题考查倍数的实际应用，解题关键是筛选有用信息，排除题目中的干扰数据，避免被多余条件误导，属于基础题型，需熟练掌握倍数的计算方法。
【难度系数】
0.5
3. 渔民李叔叔在江边捕获50多条草鱼，平均分装在9个箱子里运往全国各地，李叔叔列出了右图的竖式，竖式中虚线方框里的数可能是（
①36
②54
③56
②
）。①36
②54
③56
答案
3. ②
解析
【分析】
本题是结合实际问题的除法应用，首先明确草鱼数量为50多条，即被除数在50~59之间，除数是9。竖式中虚线方框里的数是商与除数9的乘积，需满足是9的倍数，且乘积小于等于被除数（50多），据此找出符合条件的数。
【解析】
1. 确定被除数范围：题目中草鱼是50多条，所以被除数是50~59之间的数。
2. 分析虚线方框的数：该数是商×9的结果，必须是9的倍数。计算9的倍数：9×5=45（小于50，不符合），9×6=54（在50~59之间，符合），9×7=63（大于59，不符合）。因此虚线里的数是54，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
两位数除以一位数，除法的应用
【点评】
本题需结合实际数量范围和9的倍数特征，判断除法竖式中乘积的数值，关键是找准符合50多的9的倍数，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是结合实际问题的除法应用，首先明确草鱼数量为50多条，即被除数在50~59之间，除数是9。竖式中虚线方框里的数是商与除数9的乘积，需满足是9的倍数，且乘积小于等于被除数（50多），据此找出符合条件的数。
【解析】
1. 确定被除数范围：题目中草鱼是50多条，所以被除数是50~59之间的数。
2. 分析虚线方框的数：该数是商×9的结果，必须是9的倍数。计算9的倍数：9×5=45（小于50，不符合），9×6=54（在50~59之间，符合），9×7=63（大于59，不符合）。因此虚线里的数是54，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
两位数除以一位数，除法的应用
【点评】
本题需结合实际数量范围和9的倍数特征，判断除法竖式中乘积的数值，关键是找准符合50多的9的倍数，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 学校合唱小组有男生8人,女生28人。下面说法错误的是(
①女生减少4人,女生人数是男生人数的3倍
②女生增加4人,女生人数是男生人数的4倍
③男生减少4人,女生人数是男生人数的4倍
③
)。①女生减少4人,女生人数是男生人数的3倍
②女生增加4人,女生人数是男生人数的4倍
③男生减少4人,女生人数是男生人数的4倍
答案
4. ③
解析
【分析】这道题是倍数关系的实际应用问题，需先明确男生、女生的初始人数，再分别计算每个选项中人数变化后的数值，通过除法判断倍数关系，从而找出错误说法。
【解析】逐一分析三个选项：
1. 选项①：女生减少4人后，女生人数为 $28 - 4 = 24$ 人，男生人数为8人，计算倍数：$24 ÷ 8 = 3$，即女生人数是男生人数的3倍，该说法正确。
2. 选项②：女生增加4人后，女生人数为 $28 + 4 = 32$ 人，男生人数为8人，计算倍数：$32 ÷ 8 = 4$，即女生人数是男生人数的4倍，该说法正确。
3. 选项③：男生减少4人后，男生人数为 $8 - 4 = 4$ 人，女生人数为28人，计算倍数：$28 ÷ 4 = 7$，不是4倍，该说法错误。因此错误的是选项③。
【答案】③
【知识点】倍数的应用
【点评】本题考查倍数关系的实际计算，属于基础题，只要准确计算人数变化后的数值，再进行除法运算即可判断，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】逐一分析三个选项：
1. 选项①：女生减少4人后，女生人数为 $28 - 4 = 24$ 人，男生人数为8人，计算倍数：$24 ÷ 8 = 3$，即女生人数是男生人数的3倍，该说法正确。
2. 选项②：女生增加4人后，女生人数为 $28 + 4 = 32$ 人，男生人数为8人，计算倍数：$32 ÷ 8 = 4$，即女生人数是男生人数的4倍，该说法正确。
3. 选项③：男生减少4人后，男生人数为 $8 - 4 = 4$ 人，女生人数为28人，计算倍数：$28 ÷ 4 = 7$，不是4倍，该说法错误。因此错误的是选项③。
【答案】③
【知识点】倍数的应用
【点评】本题考查倍数关系的实际计算，属于基础题，只要准确计算人数变化后的数值，再进行除法运算即可判断，难度较低。
【难度系数】0.7
5. 端午节下午$3:20$李老师从北京乘高速列车出发，大约6小时后到达杭州东站，她到达时看到的景象可能是（
①烈日当空
②夕阳西下
③夜幕沉沉
③
）。①烈日当空
②夕阳西下
③夜幕沉沉
答案
5. ③
解析
【分析】要解决这道题，需先计算李老师到达杭州东站的时刻，再结合生活常识判断对应景象。第一步，将出发时间（下午3:20）转化为24时计时法，方便计算；第二步，用出发时刻加上经过的6小时，得到到达时刻；第三步，根据到达时刻的时间，匹配对应的生活景象，选出正确选项。
【解析】首先，下午3:20用24时计时法表示为15时20分；然后计算到达时刻：15时20分 + 6小时 = 21时20分，21时20分是晚上9点20分，此时的景象为夜幕沉沉，因此选③。
【答案】③
【知识点】时间推算、24时计时法、生活常识应用
【点评】本题结合行程时间计算与生活实际，考查学生对时间推算的掌握及生活常识的运用，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.8
【解析】首先，下午3:20用24时计时法表示为15时20分；然后计算到达时刻：15时20分 + 6小时 = 21时20分，21时20分是晚上9点20分，此时的景象为夜幕沉沉，因此选③。
【答案】③
【知识点】时间推算、24时计时法、生活常识应用
【点评】本题结合行程时间计算与生活实际，考查学生对时间推算的掌握及生活常识的运用，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.8
6. 小军在做一个加法算式时，把一个加数十位上的1看成了4，另一个加数个位上的7看成了9，计算结果为325。正确的和是（
①293
②348
③357
①
）。①293
②348
③357
答案
6. ①
解析
【分析】
要解决这道题，需明确看错数字对和的影响：加法中，十位数字表示几个十，个位数字表示几个一。把一个加数十位的1看成4，相当于这个加数多算了30；另一个加数个位的7看成9，相当于这个加数多算了2。错误的和比正确的和多了这两部分，用错误的和减去多算的部分，即可得到正确的和。
【解析】
1. 计算第一个加数多算的部分：十位上1代表10，看成4代表40，多算的数值为 $(4 - 1) × 10 = 30$；
2. 计算第二个加数多算的部分：个位上7代表7，看成9代表9，多算的数值为 $(9 - 7) × 1 = 2$；
3. 总共多算的数值：$30 + 2 = 32$；
4. 正确的和：$325 - 32 = 293$。
【答案】
①
【知识点】
加法错中求解、数位的意义
【点评】
本题是典型的加法错中求解问题，核心是通过分析看错数位导致的加数变化，调整错误结果得到正确答案，考查学生对数位意义的理解和错中求解的基本方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确看错数字对和的影响：加法中，十位数字表示几个十，个位数字表示几个一。把一个加数十位的1看成4，相当于这个加数多算了30；另一个加数个位的7看成9，相当于这个加数多算了2。错误的和比正确的和多了这两部分，用错误的和减去多算的部分，即可得到正确的和。
【解析】
1. 计算第一个加数多算的部分：十位上1代表10，看成4代表40，多算的数值为 $(4 - 1) × 10 = 30$；
2. 计算第二个加数多算的部分：个位上7代表7，看成9代表9，多算的数值为 $(9 - 7) × 1 = 2$；
3. 总共多算的数值：$30 + 2 = 32$；
4. 正确的和：$325 - 32 = 293$。
【答案】
①
【知识点】
加法错中求解、数位的意义
【点评】
本题是典型的加法错中求解问题，核心是通过分析看错数位导致的加数变化，调整错误结果得到正确答案，考查学生对数位意义的理解和错中求解的基本方法。
【难度系数】
0.6
