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7 [2024 辽宁]一个不透明袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球、1个黑球，每个球除颜色外都相同. 从中随机摸出 1 个球,则下列事件发生的概率为$\dfrac{3}{10}$的是（
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
B
）A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
答案
7. B
8 在$□ ABCD$中,$AC,BD$ 是两条对角线.现有下列关系:①$AB=BC$;②$AC=BD$;③$AC⊥ BD$;④$AB⊥ BC$.现从中随机选出一个作为条件,可推出$□ ABCD$ 是菱形的概率为
$\dfrac{1}{2}$
.答案
8. $\frac{1}{2}$
9 [2025 苏州]一只不透明的袋子中,装有3个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,摸出白球的概率为$\dfrac{3}{5}$,则红球的个数为
2
.答案
9. 2
10 [2025 攀枝花]在分别写有数 1 到 10 的 10 张卡片中,随机地抽出 1 张卡片,抽到卡片上的数是质数的概率是
$\dfrac{2}{5}$
.答案
10. $\frac{2}{5}$ 【解析】$\because$共10张卡片,为质数的有2,3,5,7,共4个,$\therefore$卡片上的数是质数的概率是$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.
11 "六一"期间,某游乐场举办了一场活动,其中有一个游戏的规则如下:在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外都相同)的袋子中,随机摸1个球,摸到红球就得到1个玩具.已知参加这个游戏的儿童有40 000人,游乐场发放玩具8 000个.求:
(1)参加这个游戏得到玩具的概率;
(2)袋子中白球的个数.
(1)参加这个游戏得到玩具的概率;
(2)袋子中白球的个数.
答案
11. (1)${8000}÷{40000}=\frac{1}{5}$.答:参加这个游戏得到玩具的概率为$\frac{1}{5}$
(2)由题意,得$8÷\frac{1}{5}=40$(个),$\therefore$白球有$40-8=32$(个).答:袋子中白球的个数为32
(2)由题意,得$8÷\frac{1}{5}=40$(个),$\therefore$白球有$40-8=32$(个).答:袋子中白球的个数为32
12 教材变式题 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数比白球个数的2倍少5.已知从袋子中摸出1个球是红球的概率是$\dfrac{3}{10}$.
(1) 求袋子中红球的个数；
(2) 求从袋子中摸出1个球是白球的概率；
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率.
(1) 求袋子中红球的个数；
(2) 求从袋子中摸出1个球是白球的概率；
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率.
答案
12. (1)$100×\frac{3}{10}=30$(个).答:袋子中红球的个数为30 (2)设白球有$x$个,则黄球有$(2x-5)$个.根据题意,得$x+(2x-5)+30=100$,解得$x=25$.$\therefore P$(从袋子中摸出1个球是白球)$=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
(3)$P$(从剩余的球中摸出1个球是红球)$=\frac{30}{100-10}=\frac{1}{3}$
(3)$P$(从剩余的球中摸出1个球是红球)$=\frac{30}{100-10}=\frac{1}{3}$
