3. 如图9,在平面直角坐标系$xOy$中,点A的坐标为$(-2,0)$,等边三角形$AOC$经过平移或轴对称或旋转都可以得到$△ OBD$.
(1)若$△ AOC$沿$x$轴向右平移得到$△ OBD$,则平移的距离是个单位长度；
若$△ AOC$与$△ BOD$关于直线对称,则对称轴是；
若$△ AOC$绕原点$O$顺时针旋转得到$△ DOB$,则旋转角至少是度；
(2)连接$AD$,交$OC$于点$E$,求$∠ AEO$的度数.

3. 解:(1)2 $y$轴 120
(2)由旋转可得$OA=OD$,$∠AOD=120°$.
∵$△AOC$为等边三角形,$∴∠AOC=60°$,
∴$∠COD=∠AOD-∠AOC=60°$,
∴$∠COD=∠AOC$.
又
∵$OA=OD$,$∴OC⊥AD$,$∴∠AEO=90°$.

4. 如图10，在长方形ABCD中，已知AB=6，AD=4，等腰△ABE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

4. 解:如图,建立平面直角坐标系.在Rt$△AOE$中,$AE=5$,$AO=3$,则$OE=4$,所以各个顶点的坐标分别为$A(-3,0)$,$B(3,0)$,$C(3,-4)$,$D(-3,-4)$,$E(0,4)$.

在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点$(x,y)$,若规定以下两种变换:
①$f(x,y)=(y,x)$,如$f(2,3)=(3,2)$;
②$g(x,y)=(-x,-y)$,如$g(2,3)=(-2,-3)$.
按照以上变换有:$f(g(2,3))=f(-2,-3)=(-3,-2)$,那么$g(f(-6,7))$等于().

A.$(7,6)$
B.$(7,-6)$
C.$(-7,6)$
D.$(-7,-6)$

C $∵f(-6,7)=(7,-6),∴g(f(-6,7))=g(7,-6)=(-7,6).$