2026年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级第21页答案
小光在商店里看到一块漂亮的纱巾,便决定买下来送给妈妈.可他拿起看时总感觉这块纱巾不是正方形的.商店老板看到他犹豫不决的样子,走过来拿着纱巾拉起一组对角,让小光看另一组对角是否对齐(如图1),小光还是有些疑惑.老板又拉起另一组对角,让小光检验.小光终于买下了这块纱巾.你认为小光买的这块纱巾一定是正方形吗?如果你是小光,你准备用什么方法来检验这块纱巾是不是正方形?

答案

解：
这块纱巾不一定是正方形。
两次拉起一组对角、另一组对角对齐的操作，只能说明该四边形的四条边都相等，属于菱形，而菱形的内角不一定为90°，因此该图形不一定是正方形。
检验方法：在确认沿两条对角线分别对折，纱巾两侧都能完全重合的基础上，再将纱巾分别沿两组对边的中点连线对折，若两次对折后纱巾都能完全重合，说明该四边形的四个内角都为直角，此时该图形既是菱形又是矩形，即为正方形，就可以判定这块纱巾是正方形。
1. 下列说法不正确的是(
D
).

A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

答案

1.D
2. 如图2，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为(
C
)。

A.$15°$
B.$30°$
C.$45°$
D.$60°$

答案

2.C