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1.在一次宴会上，每两人都只互相握手一次.若一共握手55次，则参加该宴会的人数为（
A.9
B.10
C.11
D.12
C
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
1. C
2.某商店经销一种销售成本为20元/个的商品，当售价为30元/个时，每月可售出1 000个.根据市场分析，商品售价每涨价1元/个，每月要少售出100个；商品售价每降价1元/个，每月要多售出100个.要使月利润为9 600元，该商品的售价应定为（
A.32元/个
B.28元/个
C.32元/个或36元/个
D.32元/个或28元/个
D
）A.32元/个
B.28元/个
C.32元/个或36元/个
D.32元/个或28元/个
答案
2. D
3.九(5)班的文学小组组织了图书共享活动，文学小组的每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了72本图书，则全组共有
9
名同学。答案
3. 9
4.河南信阳毛尖是十大名茶之一.某茶叶店销售成本价为每盒360元的信阳毛尖,经市场调查发现如下信息：
(1)若该茶叶店计划进行降价销售,且要保证每天销售这种信阳毛尖获利3000元,那么每盒信阳毛尖的售价应降低多少元？
(2)若该茶叶店销售这种信阳毛尖想要每天获利3500元,请问能达到吗？若能达到,则计算出每盒信阳毛尖的售价应降低多少元；若不能达到,请说明理由.
(1)若该茶叶店计划进行降价销售,且要保证每天销售这种信阳毛尖获利3000元,那么每盒信阳毛尖的售价应降低多少元？
(2)若该茶叶店销售这种信阳毛尖想要每天获利3500元,请问能达到吗？若能达到,则计算出每盒信阳毛尖的售价应降低多少元；若不能达到,请说明理由.
答案
4. 解:(1)每盒信阳毛尖的售价应降低20元或40元.
(2)不能达到.理由如下：
设每天获利3 500元时,每盒信阳毛尖的售价应降低y元.
由题意,得$(430-y-360)(20+\frac{y}{5}×10)=$3 500.
整理,得$y^2-60y+1 050=0.$
因为 $\Delta = (-60)^2 - 4×1×1 050 = -600＜0,$
所以该方程无实数根,
所以不能达到.
(2)不能达到.理由如下：
设每天获利3 500元时,每盒信阳毛尖的售价应降低y元.
由题意,得$(430-y-360)(20+\frac{y}{5}×10)=$3 500.
整理,得$y^2-60y+1 050=0.$
因为 $\Delta = (-60)^2 - 4×1×1 050 = -600＜0,$
所以该方程无实数根,
所以不能达到.
5.某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出航天器模型.已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，发现每个模型的售价每降低1元，平均每天可多售出2个.
(1)若每个模型的售价降低4元，则平均每天可售出
(2)在每个模型的利润不少于25元的前提下，要使该模型平均每天的销售利润为1 200元，每个模型的售价应降低多少元？
(3)该模型平均每天的销售利润能达到1 300元吗？如果能，请写出降价方案；如果不能，请说明理由.
(1)若每个模型的售价降低4元，则平均每天可售出
28
个模型.(2)在每个模型的利润不少于25元的前提下，要使该模型平均每天的销售利润为1 200元，每个模型的售价应降低多少元？
(3)该模型平均每天的销售利润能达到1 300元吗？如果能，请写出降价方案；如果不能，请说明理由.
答案
5. 解:(1)28
(2)每个模型的售价应降低10元.
(3)该模型平均每天的销售利润不能达到1 300元.理由如下：
设该模型平均每天的销售利润达到1 300元时,每个模型的售价应降低y元,则每个模型的销售利润为$(40-y)$元,平均每天可售出$(20+2y)$个模型.
根据题意,得$(40-y)(20+2y)=1 300,$
整理,得$y^2-30y+250=0.$
因为$\Delta=(-30)^2-4×1×250=-100＜0,$
所以此方程无实数根,
所以该模型平均每天的销售利润不能达到1 300元.
(2)每个模型的售价应降低10元.
(3)该模型平均每天的销售利润不能达到1 300元.理由如下：
设该模型平均每天的销售利润达到1 300元时,每个模型的售价应降低y元,则每个模型的销售利润为$(40-y)$元,平均每天可售出$(20+2y)$个模型.
根据题意,得$(40-y)(20+2y)=1 300,$
整理,得$y^2-30y+250=0.$
因为$\Delta=(-30)^2-4×1×250=-100＜0,$
所以此方程无实数根,
所以该模型平均每天的销售利润不能达到1 300元.
