登录
4. 如图，将一个长方形框架拉成一个平行四边形，原来长方形的面积是（）$\mathrm{cm^2}$，现在平行四边形的周长是（）$\mathrm{cm}$，面积是（）$\mathrm{cm^2}$。
答案
6×4=24（cm²）
(6+4)×2=20（cm）
6×3.2=19.2（cm²）
答：原来长方形的面积是24cm²，现在平行四边形的周长是20cm，面积是19.2cm²。
(6+4)×2=20（cm）
6×3.2=19.2（cm²）
答：原来长方形的面积是24cm²，现在平行四边形的周长是20cm，面积是19.2cm²。
1. 如图，在一组平行线间有三个图形。下面说法正确的是()。
A.三角形的面积最大
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大
D.三个图形的面积一样大
A.三角形的面积最大
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大
D.三个图形的面积一样大
答案
D
解析
设两条平行线间的高为h，分别计算三个图形的面积：
1. 梯形面积：$(9+7)× h÷2=8h$
2. 三角形面积：$16× h÷2=8h$
3. 平行四边形面积：$8× h=8h$
三个图形的面积相等。
1. 梯形面积：$(9+7)× h÷2=8h$
2. 三角形面积：$16× h÷2=8h$
3. 平行四边形面积：$8× h=8h$
三个图形的面积相等。
2. 如果把一个平行四边形的底和高都变为原来的$\frac{1}{2}$，它的面积就()。
A.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
A.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍
D.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
答案
D
解析
平行四边形面积公式为$S=底×高$。设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，原面积$S=ah$。变化后底为$\frac{1}{2}a$，高为$\frac{1}{2}h$，新面积$S'=\frac{1}{2}a × \frac{1}{2}h=\frac{1}{4}ah$，可知面积缩小到原来的$\frac{1}{4}$。
3. 右图中，已知$AB=BC$，甲、乙两个三角形的面积相比，（）。
A.甲的面积大
B.乙的面积大
C.同样大
D.不确定
A.甲的面积大
B.乙的面积大
C.同样大
D.不确定
答案
C
解析
根据三角形面积公式S=底×高÷2，甲、乙两个三角形的底分别为AB和BC，已知AB=BC，且两个三角形的高都是从点E向底边AC作出的垂线段，二者高相等，底和高都分别相等，因此两个三角形面积同样大。
三、计算下图中涂色部分的面积。
A
B
C
A
B
C
答案
5×5÷2 = 12.5（m²）
5×2÷2 = 5（m²）
(12.5 - 5) × 2 = 15（m²）
答：涂色部分的面积是15平方米。
5×2÷2 = 5（m²）
(12.5 - 5) × 2 = 15（m²）
答：涂色部分的面积是15平方米。
如图，四边形ACEH是梯形，四边形ACEG是平行四边形，四边形ABGH是正方形，四边形CDFG是长方形。已知AC=8 cm，HE=13 cm，求涂色部分的面积。
答案
13 - 8 = 5 (cm)
8 × 5 ÷ 2 = 20 (cm²)
答：涂色部分的面积是20平方厘米。
8 × 5 ÷ 2 = 20 (cm²)
答：涂色部分的面积是20平方厘米。
