2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第44页答案
1. 作线段的垂直平分线
已知:线段AB(如图).

求作:线段AB的垂直平分线.
作法:如图,(1)分别以点A和点B为圆心，
大于$\frac{1}{2}AB$
的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
(2)作
直线CD
.CD就是线段AB的垂直平分线.

答案

1. (1) 大于$\frac{1}{2}AB$ (2) 直线CD
2. 作轴对称图形或成轴对称的两个
图形的对称轴
对于轴对称图形或成轴对称的两个图
形，其对称轴是任何一对对称点所连线段的
垂直平分线
.

答案

2. 垂直平分线
3.作直线的垂线
已知:直线AB和AB外一点C.
求作:AB的垂线,使它经过点C.
作法:如图.(1)以
点C
为圆心,适当长为半径作弧,交直线AB于点D和点E;
(2)分别以点D和点E为圆心,
大于$\frac{1}{2}DE$
的长为半径作弧,两弧相交于点F;
(3)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.

答案

3. (1) 点C (2) 大于$\frac{1}{2}DE$
典例1 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,用直尺和圆规在AC上作点P,使点P到点A和点B的距离相等.

答案

解：
作法：
1. 分别以点A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，两弧交于M、N两点；
2. 作直线MN，直线MN与AC的交点即为所求的点P。
举一反三 如图，在△AEF中，利用直尺和圆规作图如下：分别以点E和点F为圆心，大于$\frac{1}{2}EF$的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则线段AO为三角形的（
B
）。

A.高线
B.中线
C.角平分线
D.都有可能

答案

1. B