2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第8页答案
1.如图,在$△ ABC$中,D,E是AC边上两点,$BE⊥ AB$,$BD⊥ BC$,则BD是下列哪个三角形的高(
A
).

A.$△ BCD$
B.$△ ABC$
C.$△ ABE$
D.$△ BDE$

答案

1. A
2. 如图，如果 $ BD = DE = EF = FC $，那么 $ △ ABE $ 的中线是(
A
).

A.$ AD $
B.$ AE $
C.$ AF $
D.以上都是

答案

2. A
3. 如图，$∠1=∠2$，$∠3=∠4$，则下列结论正确的有(
C
).
① $AD$ 平分$∠ BAF$；
②$AF$ 平分$∠ BAC$；
③$AE$ 平分$∠ DAF$；④$AF$ 平分$∠ DAC$；
⑤$AE$ 平分$∠ BAC$.

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

3. C
4.如图，画出$△ ABC$的三条高.

答案


解
5. 如图，在$△ ABC$中，$AD ⊥ BC$于点$D$，$AE$平分$∠ BAC$交$BC$于点$E$，$HE$是$△ AEC$的中线，那么以$AD$为高的三角形有(
D
).

A.2个
B.3个
C.5个
D.6个

答案

5. D 解析 以 AD 为高的三角形有△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，共6个，故选D.
6. 如图，AD，CE 是$△ ABC$ 的两条高，$AB = 4\ \mathrm{cm}$，$BC = 8\ \mathrm{cm}$，$CE = 6\ \mathrm{cm}$，求AD的长.

答案

6. 解 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AB · CE = \frac{1}{2}BC · AD$，
$\because AB=4\ \mathrm{cm},BC=8\ \mathrm{cm},CE=6\ \mathrm{cm}$，
$\therefore \frac{1}{2} × 4 × 6 = \frac{1}{2} × 8 · AD$，
解得$AD=3\ \mathrm{cm}$.
7. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的周长比△ADC的周长多2,且AB与AC的和为10.
(1)求AB,AC的长;
(2)求BC边的取值范围.

答案

7. 解 (1)$\because AD$ 是 $BC$ 边上的中线，
$\therefore BD = CD$，$\therefore △ ABD$ 的周长 $- △ ADC$ 的周长 $= (AB + AD + BD) - (AC + AD + CD) = AB - AC = 2$，
即 $AB - AC = 2①$，
又 $AB + AC = 10②$，
由$①+②$，得 $2AB=12$，解得 $AB=6$，
由$②-①$，得 $2AC=8$，解得 $AC=4$，
$\therefore AB=6,AC=4$.
(2)$\because AB=6,AC=4,\therefore 2＜BC＜10$.