2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版第33页答案
1. 根据条件,计算各圆的面积。
(1) $r = 3$ cm
(2) $d = 18$ dm
(3) $C = 25.12$ m

答案

(1)
$S = \pi r^{2}$
$=3.14×3^{2}$
$=3.14×9$
$ = 28.26$（$cm^{2}$）
(2)
$r=d÷2=18÷2 = 9$（$dm$）
$S=\pi r^{2}$
$=3.14×9^{2}$
$=3.14×81$
$ = 254.34$（$dm^{2}$）
(3)
$r = C÷(2\pi)=25.12÷(2×3.14)=4$（$m$）
$S=\pi r^{2}$
$=3.14×4^{2}$
$=3.14×16$
$ = 50.24$（$m^{2}$）
(1) 圆上任意一点到圆心的线段叫(
半径
),一般用字母(
r
)表示；通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫(
直径
),一般用字母(
d
)表示。

答案

半径 r 直径 d

解析

根据圆的基本概念，圆上任意一点到圆心的线段叫半径，一般用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
(2) 用圆规画圆,两脚张开的距离是 $4$ cm,则画出圆的半径是(
4cm
),周长是(
25.12cm
),面积是(
50.24cm²
)。

答案

4cm，25.12cm，50.24cm²

解析

圆规两脚张开的距离即为圆的半径，所以半径是4cm。
周长：$2×3.14×4 = 25.12$cm。
面积：$3.14×4^2 = 50.24$cm²。
(3) 一个圆的半径扩大到原来的 $4$ 倍,它的周长扩大到原来的(
4
)倍,面积扩大到原来的(
16
)倍。

答案

4,16

解析

设原来圆的半径为$r$，则原来周长$C=2\pi r$，面积$S=\pi r^2$。半径扩大到原来的4倍后，新半径为$4r$，新周长$C'=2\pi×4r = 8\pi r$，$C'/C = 8\pi r/(2\pi r)=4$；新面积$S'=\pi(4r)^2 = 16\pi r^2$，$S'/S = 16\pi r^2/\pi r^2=16$。
3. 判断。
(1) 圆周长的一半等于半圆的周长。(
×
)
(2) 周长相等的正方形和圆,它们的面积也相等。(
×
)
(3) 半圆有无数条对称轴。(
×
)
(4) 扇形是轴对称图形,有 $1$ 条对称轴。(
√
)
(5) 直径一定比半径长。(
×
)

答案

(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×。

解析

(1) 圆周长的一半是$\pi r$，半圆的周长是$\pi r+2r$，所以不相等，错误。
(2) 设周长为$C$，正方形面积$=\left(\frac{C}{4}\right)^2=\frac{C^2}{16}$，圆面积$=\pi\left(\frac{C}{2\pi}\right)^2=\frac{C^2}{4\pi}$，由于$\frac{C^2}{16}＜\frac{C^2}{4\pi}$，所以面积不相等，错误。
(3) 半圆只有$1$条对称轴，是直径也是对称轴，所以错误。
(4) 扇形的对称轴是通过弧中点和圆心的直线，只有$1$条，正确。
(5) 在同一个圆内，直径比半径长，若不在同一个圆内就不一定，所以错误。
4. 下图中,圆的直径是 $10$ cm,正方形的边长是 $6$ cm。阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案

$圆的半径=10÷2=5(cm)$
$圆的面积 = \pi r^{2}=3.14×5^{2}=78.5(cm^{2})$
$正方形的面积 = 边长×边长=6×6 = 36(cm^{2})$
$阴影部分面积=圆的面积 - 正方形的面积=78.5 - 36 = 42.5(cm^{2})$
答：阴影部分的面积是$42.5$平方厘米。