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1. 计算$(-2)×(-5)^{2}$的结果为 ( )
A.50
B.-100
C.100
D.-50
A.50
B.-100
C.100
D.-50
答案
D
解析
$(-2)×(-5)^{2}=(-2)×25=-50$
D
D
2. 计算$4.7×\frac {3}{7}-4.7×\frac {10}{7}= 4.7×(\frac {3}{7}-\frac {10}{7})= 4.7×(-1)= -4.7$用到的运算律是 ( )
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法交换律
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法交换律
答案
A
3. $(-0.125)×15×(-8)×(-\frac {4}{5})= [(-0.125)×(-8)]×[15×(-\frac {4}{5})]$,运算中没有用到的运算律是 ( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
答案
C
解析
$(-0.125)×15×(-8)×(-\frac{4}{5}) = [(-0.125)×(-8)]×[15×(-\frac{4}{5})]$，将$15$和$-8$交换位置，用到乘法交换律；将$(-0.125)$与$(-8)$结合、$15$与$(-\frac{4}{5})$结合相乘，用到乘法结合律；运算中未用到乘法分配律。
C
C
4. 设$P= 2x-3y,Q= -2x-3y$,则$P+Q$的结果为 ( )
A.$4x-6y$
B.4x
C.-6y
D.$4x+6y$
A.$4x-6y$
B.4x
C.-6y
D.$4x+6y$
答案
C
解析
$P+Q=(2x-3y)+(-2x-3y)$
$=2x-3y-2x-3y$
$=-6y$
C
$=2x-3y-2x-3y$
$=-6y$
C
5. 计算$3-[2a-3(a-1)]$的结果为 ( )
A.$a+2$
B.a
C.$-5a+6$
D.$a+6$
A.$a+2$
B.a
C.$-5a+6$
D.$a+6$
答案
B
解析
$3-[2a-3(a-1)]$
$=3-[2a-3a+3]$
$=3-(-a+3)$
$=3+a-3$
$=a$
B
$=3-[2a-3a+3]$
$=3-(-a+3)$
$=3+a-3$
$=a$
B
6. 若$x^{2}-y^{2}= 6$,则代数式$-3(x^{2}+x)+3(y^{2}+x)+7$的值为 ( )
A.18
B.25
C.-18
D.-11
A.18
B.25
C.-18
D.-11
答案
D
解析
$-3(x^{2}+x)+3(y^{2}+x)+7$
$=-3x^{2}-3x+3y^{2}+3x+7$
$=-3x^{2}+3y^{2}+7$
$=-3(x^{2}-y^{2})+7$
因为$x^{2}-y^{2}=6$，所以原式$=-3×6 + 7=-18 + 7=-11$
D
$=-3x^{2}-3x+3y^{2}+3x+7$
$=-3x^{2}+3y^{2}+7$
$=-3(x^{2}-y^{2})+7$
因为$x^{2}-y^{2}=6$，所以原式$=-3×6 + 7=-18 + 7=-11$
D
7. 计算:$(-5x^{3}-x^{2})-(-7x^{3}+2x^{2})= $______.
答案
$2x^3 - 3x^2$
解析
$(-5x^{3}-x^{2})-(-7x^{3}+2x^{2})$
$=-5x^{3}-x^{2}+7x^{3}-2x^{2}$
$=(-5x^{3}+7x^{3})+(-x^{2}-2x^{2})$
$=2x^{3}-3x^{2}$
$=-5x^{3}-x^{2}+7x^{3}-2x^{2}$
$=(-5x^{3}+7x^{3})+(-x^{2}-2x^{2})$
$=2x^{3}-3x^{2}$
8. 计算:$(-\frac {2}{5})^{3}×(-2\frac {1}{2})^{3}= $______.
答案
1
解析
$(-\frac{2}{5})^{3} × (-2\frac{1}{2})^{3}$
$=(-\frac{2}{5})^{3} × (-\frac{5}{2})^{3}$
$=[(-\frac{2}{5}) × (-\frac{5}{2})]^{3}$
$=1^{3}$
$=1$
$=(-\frac{2}{5})^{3} × (-\frac{5}{2})^{3}$
$=[(-\frac{2}{5}) × (-\frac{5}{2})]^{3}$
$=1^{3}$
$=1$
9. 计算:$-3^{2}-2×(-3)^{3}= $______.
答案
45
解析
$-3^{2}-2×(-3)^{3}$
$=-9 - 2×(-27)$
$=-9 + 54$
$=45$
$=-9 - 2×(-27)$
$=-9 + 54$
$=45$
10. 若$x= -2$,则代数式$2(2x-3)-(x+3)$的值为______.
答案
-15
解析
当$x = -2$时，
$\begin{aligned}&2(2x - 3)-(x + 3)\\=&4x - 6 - x - 3\\=&3x - 9\\=&3×(-2)-9\\=&-6 - 9\\=&-15\end{aligned}$
-15
$\begin{aligned}&2(2x - 3)-(x + 3)\\=&4x - 6 - x - 3\\=&3x - 9\\=&3×(-2)-9\\=&-6 - 9\\=&-15\end{aligned}$
-15
11. 若$1＜x＜3$,则化简$|x-1|+2|x-3|$的结果为______.
答案
$-x + 5$
解析
因为$1 ＜ x ＜ 3$，所以$x - 1 ＞ 0$，$x - 3 ＜ 0$。
$|x - 1| = x - 1$，$|x - 3| = 3 - x$。
则$|x - 1| + 2|x - 3| = (x - 1) + 2(3 - x) = x - 1 + 6 - 2x = -x + 5$。
$-x + 5$
$|x - 1| = x - 1$，$|x - 3| = 3 - x$。
则$|x - 1| + 2|x - 3| = (x - 1) + 2(3 - x) = x - 1 + 6 - 2x = -x + 5$。
$-x + 5$
12. 当$m+n= -5,mn= -2$时,代数式$3m+4n-3mn+n+2m$的值为______.
答案
-19
解析
$3m+4n-3mn+n+2m$
$=(3m+2m)+(4n+n)-3mn$
$=5m+5n-3mn$
$=5(m+n)-3mn$
当$m+n=-5$，$mn=-2$时，
原式$=5×(-5)-3×(-2)$
$=-25 + 6$
$=-19$
-19
$=(3m+2m)+(4n+n)-3mn$
$=5m+5n-3mn$
$=5(m+n)-3mn$
当$m+n=-5$，$mn=-2$时，
原式$=5×(-5)-3×(-2)$
$=-25 + 6$
$=-19$
-19
