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1.古运河承载着悠久的文化。某景区要修缮一段古运河堤坝，如果甲工程队单独修，每天能修全长的$\frac{1}{30}$；乙工程队单独修，每天能修全长的$\frac{1}{45}$。若两队从堤坝两端同时开工，多少天能修缮完这段堤坝？
答案
$1÷ (\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{45})=18$（天）
2.某小区倡导绿色消费，践行环保理念。小区物业人员分成甲、乙两个小组制作一批环保购物袋，准备赠送给本小区的业主。甲小组单独做7天可以完成，乙小组单独做10天可以完成。两组合作3天后，还剩190个购物袋未完成，这批购物袋一共有多少个？
答案
$190÷ [1-(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10})× 3]=700$（个）
3.张主任为学校阅览室采购课桌椅。她带的钱正好能买15张桌子或60把椅子。如果按一张桌子配一把椅子，并且钱正好用完，那么她可以买多少张桌子和多少把椅子？
答案
$1÷ (\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{60})=12$（套）
张主任可以买12张桌子和12把椅子。
张主任可以买12张桌子和12把椅子。
4.小红和妈妈沿池塘边散步。小红走一圈需要10分钟，妈妈走一圈需要12分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小红超出妈妈一整圈？
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小红超出妈妈一整圈？
答案
(1) $1÷ (\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12})=\dfrac{60}{11}$（分）
(2) $1÷ (\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12})=60$（分）
(2) $1÷ (\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12})=60$（分）
5. 小区要修一面围墙。若甲、乙两队合作，则需要15天完成。若先由甲队单独修5天，接着乙队单独修3天，共完成全部工作量的$\frac{7}{30}$。甲队单独修这面围墙，一共需要多少天？
答案
$(\dfrac{7}{30}-\dfrac{1}{15}× 3)÷ (5-3)=\dfrac{1}{60}$
$1÷ \dfrac{1}{60}=60$（天）
$1÷ \dfrac{1}{60}=60$（天）
