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12. 如图12-7-25甲所示的电路中，电源电压不变，$R_0$为定值电阻，$R$为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图12-7-25乙所示。闭合开关S，则：
(1)温度升高时，电压表的示数
(2)温度降低时，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值
(1)温度升高时，电压表的示数
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。(2)温度降低时，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值
不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
12. (1)变大 (2)不变
解析
【分析】
该电路为R₀与热敏电阻R的串联电路，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R₀两端电压。解题时需结合热敏电阻的阻值随温度的变化规律，利用欧姆定律分析电路中电流、电压的变化；对于电压变化量与电流变化量的比值，需结合串联电路总电压不变的特点推导。
【解析】
(1) 由图乙可知，温度升高时，热敏电阻R的阻值减小。电路总电阻R总=R₀+R，因此总电阻减小。电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路中的电流I变大。电压表测R₀两端电压，由U₀=IR₀，R₀为定值电阻，I变大，故U₀变大，即电压表示数变大。
(2) 设温度变化前后，电路电流分别为I₁、I₂，对应的电压表示数为U₀₁=I₁R₀、U₀₂=I₂R₀。电压表示数变化量ΔU₀=U₀₂-U₀₁=(I₂-I₁)R₀，电流表示数变化量ΔI=I₂-I₁，因此ΔU₀/ΔI=(I₂-I₁)R₀/(I₂-I₁)=R₀，R₀为定值电阻，故该比值不变。
【答案】
(1)变大 (2)不变
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻特性考查串联电路动态分析，需熟练运用欧姆定律分析电表示数变化，第二问的比值推导需注意利用定值电阻的特性，是易考点。
【难度系数】
0.5
该电路为R₀与热敏电阻R的串联电路，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R₀两端电压。解题时需结合热敏电阻的阻值随温度的变化规律，利用欧姆定律分析电路中电流、电压的变化；对于电压变化量与电流变化量的比值，需结合串联电路总电压不变的特点推导。
【解析】
(1) 由图乙可知，温度升高时，热敏电阻R的阻值减小。电路总电阻R总=R₀+R，因此总电阻减小。电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路中的电流I变大。电压表测R₀两端电压，由U₀=IR₀，R₀为定值电阻，I变大，故U₀变大，即电压表示数变大。
(2) 设温度变化前后，电路电流分别为I₁、I₂，对应的电压表示数为U₀₁=I₁R₀、U₀₂=I₂R₀。电压表示数变化量ΔU₀=U₀₂-U₀₁=(I₂-I₁)R₀，电流表示数变化量ΔI=I₂-I₁，因此ΔU₀/ΔI=(I₂-I₁)R₀/(I₂-I₁)=R₀，R₀为定值电阻，故该比值不变。
【答案】
(1)变大 (2)不变
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻特性考查串联电路动态分析，需熟练运用欧姆定律分析电表示数变化，第二问的比值推导需注意利用定值电阻的特性，是易考点。
【难度系数】
0.5
13. 如图12-7-26所示的电路中，电阻$R_0=12\ \Omega$。闭合开关$S_1$，将单刀双掷开关$S_2$掷于$a$端，电压表的示数为2.5 V；将$S_2$切换到$b$端，电压表的示数为1.5 V，则电阻$R_x$的阻值为
8
$\Omega$。答案
13. 8
解析
【分析】首先明确电路中$R_0$与$R_x$串联，开关$S_2$接不同端点时，电压表测量的对象不同：$S_2$接$a$端时，电压表测电源电压；$S_2$接$b$端时，电压表测$R_0$两端的电压。利用串联电路的电压规律和电流处处相等的特点，结合欧姆定律即可计算出$R_x$的阻值。
【解析】闭合开关$S_1$，将$S_2$掷于$a$端时，电压表测电源电压，因此电源电压$U=2.5\ \mathrm{V}$；将$S_2$切换到$b$端时，电压表测$R_0$两端的电压，即$U_0=1.5\ \mathrm{V}$。由于$R_0$与$R_x$串联，串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$。此时$R_x$两端的电压$U_x=U-U_0=2.5\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$。
【答案】8
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的基础题型，核心是判断电压表的测量对象，理清电路连接方式，难度适中，属于电学基础应用题。
【难度系数】0.5
【解析】闭合开关$S_1$，将$S_2$掷于$a$端时，电压表测电源电压，因此电源电压$U=2.5\ \mathrm{V}$；将$S_2$切换到$b$端时，电压表测$R_0$两端的电压，即$U_0=1.5\ \mathrm{V}$。由于$R_0$与$R_x$串联，串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$。此时$R_x$两端的电压$U_x=U-U_0=2.5\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$。
【答案】8
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的基础题型，核心是判断电压表的测量对象，理清电路连接方式，难度适中，属于电学基础应用题。
【难度系数】0.5
14. 如图12-7-27所示的电路中，电源电压为9 V且保持不变，$R_1$、$R_2$为定值电阻，且$R_1=9\ \Omega$。若开关$S_1$、$S_2$都闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5:2，则$R_1$、$R_2$的电阻之比为
3:2
，$R_2$的阻值为6 Ω
；若开关$S_1$闭合、$S_2$断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为3:5
，电流表乙的示数为2.5
A。答案
14. 3:2 6 Ω 3:5 2.5
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①当S₁、S₂都闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，电路为R₁与R₂串联，甲测总电压，乙测R₂两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求解；②当S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，电路为R₁与R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律求解。
【解析】
1. 开关S₁、S₂都闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，甲测电源总电压U=9V，乙测R₂两端电压U₂。已知两表示数比为5:2，即U:U₂=5:2，因此U₂=(2/5)×9V=3.6V，R₁两端电压U₁=U-U₂=9V-3.6V=5.4V。
串联电路电流相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁/R₂=U₁/U₂=5.4V/3.6V=3/2，故R₁:R₂=3:2。
已知R₁=9Ω，因此R₂=(2/3)×R₁=(2/3)×9Ω=6Ω。
2. 开关S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，电源电压U=9V。
通过R₁的电流I₁=U/R₁=9V/9Ω=1A，通过R₂的电流I₂=U/R₂=9V/6Ω=1.5A。
甲电流表测R₂支路电流，故I甲=I₂=1.5A；乙电流表测干路电流，故I乙=I₁+I₂=1A+1.5A=2.5A；两表示数之比I甲:I乙=1.5A:2.5A=3:5。
【答案】
3:2；6 Ω；3:5；2.5
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下电表的测量对象，区分电压表和电流表的作用，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
本题需分两种开关状态分析电路：①当S₁、S₂都闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，电路为R₁与R₂串联，甲测总电压，乙测R₂两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求解；②当S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，电路为R₁与R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律求解。
【解析】
1. 开关S₁、S₂都闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，甲测电源总电压U=9V，乙测R₂两端电压U₂。已知两表示数比为5:2，即U:U₂=5:2，因此U₂=(2/5)×9V=3.6V，R₁两端电压U₁=U-U₂=9V-3.6V=5.4V。
串联电路电流相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁/R₂=U₁/U₂=5.4V/3.6V=3/2，故R₁:R₂=3:2。
已知R₁=9Ω，因此R₂=(2/3)×R₁=(2/3)×9Ω=6Ω。
2. 开关S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，电源电压U=9V。
通过R₁的电流I₁=U/R₁=9V/9Ω=1A，通过R₂的电流I₂=U/R₂=9V/6Ω=1.5A。
甲电流表测R₂支路电流，故I甲=I₂=1.5A；乙电流表测干路电流，故I乙=I₁+I₂=1A+1.5A=2.5A；两表示数之比I甲:I乙=1.5A:2.5A=3:5。
【答案】
3:2；6 Ω；3:5；2.5
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下电表的测量对象，区分电压表和电流表的作用，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
15. $R_1$、$R_2$、$R_3$是三个定值电阻，将它们串联起来接入电路中，如图12-7-28甲所示，闭合开关S后，测得各电阻两端的电压分别为$U_1$、$U_2$、$U_3$；将它们并联起来接入电路中，如图12-7-28乙所示，闭合开关S后，测得通过各支路的电流分别为$I_1$、$I_2$、$I_3$。若$U_1＞U_2＞U_3$，则三个电阻之间的大小关系为________，图12-7-28乙中通过各个电阻的电流大小关系为________。
答案
$R_1＞R_2＞R_3$ $I_3＞I_2＞I_1$
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合串、并联电路的特点和欧姆定律分析：首先观察甲图，三个电阻串联，串联电路电流处处相等，根据欧姆定律，电流一定时，电阻越大，两端电压越大，结合已知电压关系可判断电阻大小；再看乙图，三个电阻并联，并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律，电压一定时，电阻越大，通过的电流越小，结合前面得出的电阻关系即可判断电流大小关系。
【解析】
1. 分析甲图（串联电路）：
串联电路中各处电流相等，即通过$R_1$、$R_2$、$R_3$的电流$I$相同。根据欧姆定律$U=IR$，变形得$R=\frac{U}{I}$。由于$I$相同，且$U_1＞U_2＞U_3$，因此$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，$R_3=\frac{U_3}{I}$，故$R_1＞R_2＞R_3$。
2. 分析乙图（并联电路）：
并联电路中各支路两端电压相等，即$R_1$、$R_2$、$R_3$两端的电压$U$相同。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，由于$U$相同，且$R_1＞R_2＞R_3$，电流与电阻成反比，因此$I_3＞I_2＞I_1$。
【答案】
$R_1＞R_2＞R_3$；$I_3＞I_2＞I_1$
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的基础应用，需熟练掌握串并联电路的电流、电压关系，结合欧姆定律分析，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需结合串、并联电路的特点和欧姆定律分析：首先观察甲图，三个电阻串联，串联电路电流处处相等，根据欧姆定律，电流一定时，电阻越大，两端电压越大，结合已知电压关系可判断电阻大小；再看乙图，三个电阻并联，并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律，电压一定时，电阻越大，通过的电流越小，结合前面得出的电阻关系即可判断电流大小关系。
【解析】
1. 分析甲图（串联电路）：
串联电路中各处电流相等，即通过$R_1$、$R_2$、$R_3$的电流$I$相同。根据欧姆定律$U=IR$，变形得$R=\frac{U}{I}$。由于$I$相同，且$U_1＞U_2＞U_3$，因此$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，$R_3=\frac{U_3}{I}$，故$R_1＞R_2＞R_3$。
2. 分析乙图（并联电路）：
并联电路中各支路两端电压相等，即$R_1$、$R_2$、$R_3$两端的电压$U$相同。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，由于$U$相同，且$R_1＞R_2＞R_3$，电流与电阻成反比，因此$I_3＞I_2＞I_1$。
【答案】
$R_1＞R_2＞R_3$；$I_3＞I_2＞I_1$
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的基础应用，需熟练掌握串并联电路的电流、电压关系，结合欧姆定律分析，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
16. 晓璋根据老师提供的器材设计了如图12-7-29甲所示的电路，已知电源电压不变，$R_0=18\ \Omega$。当只闭合开关$S_1$时，电流表的示数为0.3 A；当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，电流表的示数如图12-7-29乙所示。电源电压为
3.6
V，$R_x$的阻值为12
$\Omega$。答案
16. 3.6 12
解析
【分析】
首先分析电路结构：只闭合S₁时，电路为Rₓ的简单电路，电流表测通过Rₓ的电流；当S₁、S₂均闭合时，Rₓ与R₀并联，电流表测干路电流。解题思路：①根据电流表量程和分度值读出干路电流；②利用并联电路电流规律求出通过R₀的电流；③根据欧姆定律计算电源电压；④再根据欧姆定律计算Rₓ的阻值。
【解析】
1. 读取干路电流：由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为I=0.48A。
2. 计算通过R₀的电流：只闭合S₁时，通过Rₓ的电流Iₓ=0.3A；S₁、S₂均闭合时，干路电流I=0.48A，根据并联电路电流规律，通过R₀的电流I₀=I - Iₓ=0.48A - 0.3A=0.18A。
3. 计算电源电压：并联电路各支路电压等于电源电压，由欧姆定律得U=I₀R₀=0.18A×18Ω=3.6V。
4. 计算Rₓ的阻值：只闭合S₁时，U=IₓRₓ，因此Rₓ=U/Iₓ=3.6V/0.3A=12Ω。
【答案】
3.6；12
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，正确读取电流表的示数，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先分析电路结构：只闭合S₁时，电路为Rₓ的简单电路，电流表测通过Rₓ的电流；当S₁、S₂均闭合时，Rₓ与R₀并联，电流表测干路电流。解题思路：①根据电流表量程和分度值读出干路电流；②利用并联电路电流规律求出通过R₀的电流；③根据欧姆定律计算电源电压；④再根据欧姆定律计算Rₓ的阻值。
【解析】
1. 读取干路电流：由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为I=0.48A。
2. 计算通过R₀的电流：只闭合S₁时，通过Rₓ的电流Iₓ=0.3A；S₁、S₂均闭合时，干路电流I=0.48A，根据并联电路电流规律，通过R₀的电流I₀=I - Iₓ=0.48A - 0.3A=0.18A。
3. 计算电源电压：并联电路各支路电压等于电源电压，由欧姆定律得U=I₀R₀=0.18A×18Ω=3.6V。
4. 计算Rₓ的阻值：只闭合S₁时，U=IₓRₓ，因此Rₓ=U/Iₓ=3.6V/0.3A=12Ω。
【答案】
3.6；12
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，正确读取电流表的示数，难度适中。
【难度系数】
0.5
