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5. 右图中,每个小方格的边长均为1 cm。
(1)点B的位置用有序数对表示是( , ),点C在点B的()偏()()°方向上。
(2)把三角形绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)旋转过程中,点A的运动轨迹长()cm。
(1)点B的位置用有序数对表示是( , ),点C在点B的()偏()()°方向上。
(2)把三角形绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)旋转过程中,点A的运动轨迹长()cm。
答案
5.(1) (6,3) 北 西 45(或西 北 45)
解析:有序数对的第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。先确定参照点,再确定方向。
(2)
解析:分别画出每条边旋转后的位置即可。
(3) 4.71
解析:点A的运动轨迹是一个半径为3 cm的圆的$\frac{1}{4}$,根据“C=2πr”求出周长,再除以4即可。
6.“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”太极图是我国古代文化符号。思思仿照太极图设计了下面的图案。若大圆的直径是7 cm，求出涂色部分的周长。
答案
6. 3.14×(7÷2)+3.14×7÷2=21.98(cm)
答:涂色部分的周长是21.98 cm。
解析:根据“C=πd”以及“涂色部分的周长=小圆的周长+大圆周长的一半”解答即可。
答:涂色部分的周长是21.98 cm。
解析:根据“C=πd”以及“涂色部分的周长=小圆的周长+大圆周长的一半”解答即可。
7.[新趋势·说理分析]仔仔整理书桌时，发现了一个三角形框架(如图)和一枚1元硬币。测量得相关数据如下，他推测:1元硬币能水平穿过三角形框架，但不能竖直穿过。
①测得三角形框架的底边长34 mm，对应的高是17 mm。
②测得1元硬币的周长是69.865 mm。
仔仔推测得对吗？请计算说明理由。
①测得三角形框架的底边长34 mm，对应的高是17 mm。
②测得1元硬币的周长是69.865 mm。
仔仔推测得对吗？请计算说明理由。
答案
7. 我认为仔仔推测得对。
69.865÷3.14=22.25(mm)
17＜22.25＜34,所以仔仔推测得对。
解析:先根据硬币的周长求出硬币的直径,再分别与三角形的底边长和高比较即可。
69.865÷3.14=22.25(mm)
17＜22.25＜34,所以仔仔推测得对。
解析:先根据硬币的周长求出硬币的直径,再分别与三角形的底边长和高比较即可。
8. 如下图①，把三根圆柱形钢管捆成一捆，从前面看到的形状如下图②所示。已知每根钢管的长为3 m、底面直径为20 cm。
(1)捆这三根钢管至少需要多长的绳子？(绳子绷紧，接头处不计)
(2)如果每层钢管依次增加一根，那么当最下面一层摆放n根钢管时，需要多长的绳子？(找一找其中的规律，直接写出答案)
(1)捆这三根钢管至少需要多长的绳子？(绳子绷紧，接头处不计)
(2)如果每层钢管依次增加一根，那么当最下面一层摆放n根钢管时，需要多长的绳子？(找一找其中的规律，直接写出答案)
答案
8.(1) 3.14×20+20×3=122.8(cm)
答:捆这三根钢管至少需要122.8 cm长的绳子。
(2) (60n+2.8)cm
解析:由图形可知,第一个图形绳子的长度等于1个圆的周长再加3条直径;第二个图形绳子的长度等于一个圆的周长再加(2×3)条直径;第三个图形绳子的长度等于一个圆的周长再加(3×3)条直径……当最下面一层摆放n根钢管时,绳子的长度等于一个圆的周长再加3(n-1)条直径,即需要3.14×20+20×3(n-1)=60n+2.8(cm)长的绳子。
答:捆这三根钢管至少需要122.8 cm长的绳子。
(2) (60n+2.8)cm
解析:由图形可知,第一个图形绳子的长度等于1个圆的周长再加3条直径;第二个图形绳子的长度等于一个圆的周长再加(2×3)条直径;第三个图形绳子的长度等于一个圆的周长再加(3×3)条直径……当最下面一层摆放n根钢管时,绳子的长度等于一个圆的周长再加3(n-1)条直径,即需要3.14×20+20×3(n-1)=60n+2.8(cm)长的绳子。
