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13. 一个重为 300 N 的物体 Q，底面积为 400 cm²，将其放在水平地面上，它对地面的压强是
7 500
Pa。如图所示，现将物体 Q 挂在杠杆的 B 端，在 A 端悬挂一个重为 100 N 的物体 P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若 OA:OB=2:5，那么地面对物体 Q 的支持力为260
N。答案
13. 7 500 260
解析
【分析】
先计算物体Q对地面的压强，利用水平地面上压力等于重力，结合压强公式并换算单位；再通过杠杆平衡条件求出B端对Q的拉力，最后对Q受力分析，根据力的平衡求出地面对Q的支持力。
【解析】
1. 求物体Q对地面的压强：
物体Q在水平地面上，对地面的压力等于其重力，即$ F = G_Q = 300\ \mathrm{N} $。
底面积$ S = 400\ \mathrm{cm}^2 = 400 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.04\ \mathrm{m}^2 $。
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，代入数据得：
$ p = \frac{300\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 7500\ \mathrm{Pa} $。
2. 求地面对物体Q的支持力：
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，A端的拉力$ F_A = G_P = 100\ \mathrm{N} $，力臂为$ OA $；B端的拉力为$ F_B $，力臂为$ OB $，已知$ OA:OB = 2:5 $，则：
$ F_A · OA = F_B · OB $，
代入数据：$ 100\ \mathrm{N} × 2 = F_B × 5 $，
解得$ F_B = 40\ \mathrm{N} $。
对物体Q受力分析，Q受竖直向下的重力$ G_Q = 300\ \mathrm{N} $，竖直向上的拉力$ F_B = 40\ \mathrm{N} $，竖直向上的地面支持力$ F_{\mathrm{支}} $，根据力的平衡：
$ G_Q = F_B + F_{\mathrm{支}} $，
所以$ F_{\mathrm{支}} = G_Q - F_B = 300\ \mathrm{N} - 40\ \mathrm{N} = 260\ \mathrm{N} $。
【答案】
7500；260
【知识点】
压强计算、杠杆平衡条件、受力平衡
【点评】
本题是力学综合题，结合压强计算、杠杆平衡和受力分析，需注意单位换算及杠杆平衡条件的应用，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.3
先计算物体Q对地面的压强，利用水平地面上压力等于重力，结合压强公式并换算单位；再通过杠杆平衡条件求出B端对Q的拉力，最后对Q受力分析，根据力的平衡求出地面对Q的支持力。
【解析】
1. 求物体Q对地面的压强：
物体Q在水平地面上，对地面的压力等于其重力，即$ F = G_Q = 300\ \mathrm{N} $。
底面积$ S = 400\ \mathrm{cm}^2 = 400 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.04\ \mathrm{m}^2 $。
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，代入数据得：
$ p = \frac{300\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2} = 7500\ \mathrm{Pa} $。
2. 求地面对物体Q的支持力：
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，A端的拉力$ F_A = G_P = 100\ \mathrm{N} $，力臂为$ OA $；B端的拉力为$ F_B $，力臂为$ OB $，已知$ OA:OB = 2:5 $，则：
$ F_A · OA = F_B · OB $，
代入数据：$ 100\ \mathrm{N} × 2 = F_B × 5 $，
解得$ F_B = 40\ \mathrm{N} $。
对物体Q受力分析，Q受竖直向下的重力$ G_Q = 300\ \mathrm{N} $，竖直向上的拉力$ F_B = 40\ \mathrm{N} $，竖直向上的地面支持力$ F_{\mathrm{支}} $，根据力的平衡：
$ G_Q = F_B + F_{\mathrm{支}} $，
所以$ F_{\mathrm{支}} = G_Q - F_B = 300\ \mathrm{N} - 40\ \mathrm{N} = 260\ \mathrm{N} $。
【答案】
7500；260
【知识点】
压强计算、杠杆平衡条件、受力平衡
【点评】
本题是力学综合题，结合压强计算、杠杆平衡和受力分析，需注意单位换算及杠杆平衡条件的应用，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.3
14. 皮球落地后弹跳过程中每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片如图所示。A、B是同一高度上的两点，则A点的重力势能
等于
B点的重力势能；A点的机械能大于
B点的机械能；A点的速度大于
B点的速度。（均选填“大于”“小于”或“等于”）答案
14. 等于 大于 大于
解析
【分析】
要解决本题，需结合重力势能、机械能、动能的影响因素逐步分析：
1. 重力势能由物体质量和高度决定，公式为$E_p=mgh$，先对比A、B两点的高度和皮球质量，判断重力势能关系；
2. 皮球弹跳过程中，会因空气阻力、与地面碰撞等消耗能量，导致机械能不断减小，结合A、B的位置先后判断机械能大小；
3. 机械能是动能与势能的总和（$E=E_k+E_p$），已知A、B重力势能相等，结合机械能大小可推导出动能关系，再根据动能与速度的关系（质量不变时，动能越大速度越大）判断速度关系。
【解析】
1. 重力势能：A、B两点在同一高度，皮球的质量不变，根据重力势能公式$E_p=mgh$，可知A点的重力势能等于B点的重力势能；
2. 机械能：皮球弹跳过程中，每次落地都会克服空气阻力做功、与地面碰撞时损耗能量，因此机械能随弹跳次数增加而减小。A点的位置早于B点，属于更早的弹跳阶段，所以A点的机械能大于B点的机械能；
3. 速度：由机械能公式$E=E_k+E_p$，A、B两点重力势能相等，且A点机械能更大，因此A点的动能更大。根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，皮球质量不变，动能越大则速度越大，故A点的速度大于B点的速度。
【答案】
等于；大于；大于
【知识点】
重力势能、机械能、动能与速度的关系
【点评】
本题结合皮球弹跳的实际场景，考查基础机械能相关概念，需明确弹跳过程中机械能会因能量损耗减小，是对核心概念的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合重力势能、机械能、动能的影响因素逐步分析：
1. 重力势能由物体质量和高度决定，公式为$E_p=mgh$，先对比A、B两点的高度和皮球质量，判断重力势能关系；
2. 皮球弹跳过程中，会因空气阻力、与地面碰撞等消耗能量，导致机械能不断减小，结合A、B的位置先后判断机械能大小；
3. 机械能是动能与势能的总和（$E=E_k+E_p$），已知A、B重力势能相等，结合机械能大小可推导出动能关系，再根据动能与速度的关系（质量不变时，动能越大速度越大）判断速度关系。
【解析】
1. 重力势能：A、B两点在同一高度，皮球的质量不变，根据重力势能公式$E_p=mgh$，可知A点的重力势能等于B点的重力势能；
2. 机械能：皮球弹跳过程中，每次落地都会克服空气阻力做功、与地面碰撞时损耗能量，因此机械能随弹跳次数增加而减小。A点的位置早于B点，属于更早的弹跳阶段，所以A点的机械能大于B点的机械能；
3. 速度：由机械能公式$E=E_k+E_p$，A、B两点重力势能相等，且A点机械能更大，因此A点的动能更大。根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，皮球质量不变，动能越大则速度越大，故A点的速度大于B点的速度。
【答案】
等于；大于；大于
【知识点】
重力势能、机械能、动能与速度的关系
【点评】
本题结合皮球弹跳的实际场景，考查基础机械能相关概念，需明确弹跳过程中机械能会因能量损耗减小，是对核心概念的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
15. 两只烧杯中盛有不同类型的液体，把同一小球先后放入两只烧杯中，小球静止时的情形如图所示。则小球所受浮力的大小关系为$F_甲$
等于
$F_乙$；两种液体密度的大小关系为$\rho_甲$小于
$\rho_乙$。（均选填“大于”“小于”或“等于”）答案
15. 等于 小于
解析
【分析】
要判断小球所受浮力和液体密度的关系，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析：同一小球重力不变，先根据浮沉中浮力与重力的关系确定浮力大小；再根据阿基米德原理，结合排开液体体积的差异推导液体密度的关系。
【解析】
1. 浮力分析：同一小球的重力G为定值。由图可知，小球在甲液体中浸没，在乙液体中漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，即$F_甲 = G$，$F_乙 = G$，因此$F_甲 = F_乙$。
2. 液体密度分析：根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_液 g V_排$，变形得$\rho_液 = \frac{F_浮}{g V_排}$。已知$F_甲 = F_乙$，g为常量，从图中可知，小球在甲中排开液体的体积$V_{排甲}$大于在乙中排开液体的体积$V_{排乙}$，因此$\rho_甲 = \frac{F_甲}{g V_{排甲}}$，$\rho_乙 = \frac{F_乙}{g V_{排乙}}$，因$V_{排甲} ＞ V_{排乙}$，故$\rho_甲 ＜ \rho_乙$。
【答案】
等于；小于
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题为浮力基础应用题，核心考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，解题关键是明确同一小球重力不变，结合排开体积差异推导密度关系，难度适中。
【难度系数】
0.3
要判断小球所受浮力和液体密度的关系，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析：同一小球重力不变，先根据浮沉中浮力与重力的关系确定浮力大小；再根据阿基米德原理，结合排开液体体积的差异推导液体密度的关系。
【解析】
1. 浮力分析：同一小球的重力G为定值。由图可知，小球在甲液体中浸没，在乙液体中漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，即$F_甲 = G$，$F_乙 = G$，因此$F_甲 = F_乙$。
2. 液体密度分析：根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_液 g V_排$，变形得$\rho_液 = \frac{F_浮}{g V_排}$。已知$F_甲 = F_乙$，g为常量，从图中可知，小球在甲中排开液体的体积$V_{排甲}$大于在乙中排开液体的体积$V_{排乙}$，因此$\rho_甲 = \frac{F_甲}{g V_{排甲}}$，$\rho_乙 = \frac{F_乙}{g V_{排乙}}$，因$V_{排甲} ＞ V_{排乙}$，故$\rho_甲 ＜ \rho_乙$。
【答案】
等于；小于
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题为浮力基础应用题，核心考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，解题关键是明确同一小球重力不变，结合排开体积差异推导密度关系，难度适中。
【难度系数】
0.3
三、作图与实验探究题
16. 请你画出图中的滑轮组（如图所示）向下拉的绕线方式。
16. 请你画出图中的滑轮组（如图所示）向下拉的绕线方式。
答案
解：
该滑轮组由一个定滑轮、一个动滑轮组成，要求向下拉的绕线方式如下：
1. 将细绳的起始端固定在上方定滑轮的下挂钩处；
2. 细绳竖直向下绕过下方的动滑轮；
3. 细绳再竖直向上绕过上方的定滑轮；
4. 最终细绳的自由端竖直向下，即可实现向下拉的操作，此时共有2段绳子承担物重。
该滑轮组由一个定滑轮、一个动滑轮组成，要求向下拉的绕线方式如下：
1. 将细绳的起始端固定在上方定滑轮的下挂钩处；
2. 细绳竖直向下绕过下方的动滑轮；
3. 细绳再竖直向上绕过上方的定滑轮；
4. 最终细绳的自由端竖直向下，即可实现向下拉的操作，此时共有2段绳子承担物重。
解析
【分析】要画出向下拉的滑轮组绕线，首先明确该滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成；要求自由端向下拉，需结合滑轮组绕线规则：当自由端向下时，承担物重的绳子段数为偶数，因此固定端应选在定滑轮的挂钩处，再依次绕过动滑轮、定滑轮，最终使自由端竖直向下，即可满足向下拉的操作要求。
【解析】具体绕线步骤：1. 固定细绳起始端：将细绳的一端固定在上方定滑轮的下挂钩处；2. 绕动滑轮：细绳竖直向下，绕过下方的动滑轮；3. 绕定滑轮：细绳竖直向上，绕过上方的定滑轮；4. 最终细绳的自由端竖直向下，完成绕线，此时共有2段绳子承担物重，符合向下拉的要求。
【答案】将细绳的起始端固定在上方定滑轮的下挂钩处，竖直向下绕过下方的动滑轮，再竖直向上绕过上方的定滑轮，最终细绳的自由端竖直向下。
【知识点】滑轮组绕线；定滑轮；动滑轮
【点评】本题考查滑轮组的基本绕线方法，属于基础作图题，重点考查对滑轮组结构和绕线规则的理解，需掌握向下拉时的绕线逻辑。
【难度系数】0.6
【解析】具体绕线步骤：1. 固定细绳起始端：将细绳的一端固定在上方定滑轮的下挂钩处；2. 绕动滑轮：细绳竖直向下，绕过下方的动滑轮；3. 绕定滑轮：细绳竖直向上，绕过上方的定滑轮；4. 最终细绳的自由端竖直向下，完成绕线，此时共有2段绳子承担物重，符合向下拉的要求。
【答案】将细绳的起始端固定在上方定滑轮的下挂钩处，竖直向下绕过下方的动滑轮，再竖直向上绕过上方的定滑轮，最终细绳的自由端竖直向下。
【知识点】滑轮组绕线；定滑轮；动滑轮
【点评】本题考查滑轮组的基本绕线方法，属于基础作图题，重点考查对滑轮组结构和绕线规则的理解，需掌握向下拉时的绕线逻辑。
【难度系数】0.6
17. 传送带上有一个物体m，当它在如图所示位置时，它与传送带一起以1 m/s的速度在水平方向上匀速运动，空气阻力不计，请在图中画出m受力情况的示意图。
答案
解：
物体m随传送带一起水平匀速运动，处于平衡状态，空气阻力不计：
1. 水平方向：物体与传送带相对静止，没有相对运动也没有相对运动趋势，因此水平方向不受力。
2. 竖直方向：受到竖直向下的重力G，以及传送带对物体竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，二力大小相等。
作图要求：
从物体m的重心出发，分别画出两条带箭头的线段：一条沿竖直向下方向，标注符号G；另一条沿竖直向上方向，标注符号$F_\mathrm{支}$，两条线段长度相等。
（最终受力示意图仅包含上述两个等大反向的竖直力，无其他额外力）
物体m随传送带一起水平匀速运动，处于平衡状态，空气阻力不计：
1. 水平方向：物体与传送带相对静止，没有相对运动也没有相对运动趋势，因此水平方向不受力。
2. 竖直方向：受到竖直向下的重力G，以及传送带对物体竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，二力大小相等。
作图要求：
从物体m的重心出发，分别画出两条带箭头的线段：一条沿竖直向下方向，标注符号G；另一条沿竖直向上方向，标注符号$F_\mathrm{支}$，两条线段长度相等。
（最终受力示意图仅包含上述两个等大反向的竖直力，无其他额外力）
解析
【分析】
要分析物体m的受力，首先明确其运动状态：随传送带一起匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零。接着分水平和竖直方向逐一分析：水平方向，物体与传送带相对静止，无相对运动或相对运动趋势，因此水平方向不受力；竖直方向，物体受重力和传送带的支持力，二力平衡，大小相等。
【解析】
1. 确定运动状态：物体m与传送带一起以1m/s的速度匀速运动，属于匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为0。
2. 水平方向受力分析：若水平方向存在摩擦力，没有其他力与摩擦力平衡，物体无法保持匀速直线运动，因此水平方向不受任何力。
3. 竖直方向受力分析：物体受竖直向下的重力G，施力物体为地球；同时传送带对物体有竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，施力物体为传送带，二力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
4. 绘制受力示意图：从物体m的重心出发，分别画竖直向下的线段（标注G）和竖直向上的线段（标注$F_\mathrm{支}$），两条线段长度相等，无其他力。
【答案】
受力示意图仅包含竖直向下的重力G和竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，两力大小相等，作用在物体重心处，无其他受力。
【知识点】
受力分析、二力平衡、匀速直线运动
【点评】
本题考查匀速运动物体的受力分析，核心是利用平衡状态判断受力情况，易错点是误判水平方向存在摩擦力，需结合相对运动趋势分析，属于基础受力分析题。
【难度系数】
0.4
要分析物体m的受力，首先明确其运动状态：随传送带一起匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零。接着分水平和竖直方向逐一分析：水平方向，物体与传送带相对静止，无相对运动或相对运动趋势，因此水平方向不受力；竖直方向，物体受重力和传送带的支持力，二力平衡，大小相等。
【解析】
1. 确定运动状态：物体m与传送带一起以1m/s的速度匀速运动，属于匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为0。
2. 水平方向受力分析：若水平方向存在摩擦力，没有其他力与摩擦力平衡，物体无法保持匀速直线运动，因此水平方向不受任何力。
3. 竖直方向受力分析：物体受竖直向下的重力G，施力物体为地球；同时传送带对物体有竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，施力物体为传送带，二力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
4. 绘制受力示意图：从物体m的重心出发，分别画竖直向下的线段（标注G）和竖直向上的线段（标注$F_\mathrm{支}$），两条线段长度相等，无其他力。
【答案】
受力示意图仅包含竖直向下的重力G和竖直向上的支持力$F_\mathrm{支}$，两力大小相等，作用在物体重心处，无其他受力。
【知识点】
受力分析、二力平衡、匀速直线运动
【点评】
本题考查匀速运动物体的受力分析，核心是利用平衡状态判断受力情况，易错点是误判水平方向存在摩擦力，需结合相对运动趋势分析，属于基础受力分析题。
【难度系数】
0.4
